Dos años después impuso el capelo cardenalicio al cardenal infante Fernando de Austria.

En sus primeros años, deseó resolver las diferencias que tradicionalmente mantenían el Obispado y el Cabildo Catedral en torno al cobro de las rentas decimales y otras rentas.

Logró una concordia entre ambas partes en el año 1593, respaldada por el papa Clemente VIII (1596).

Durante el virreinato de Zapata el país sufrió una grave carestía provocada por la sistemática falsificación de moneda; las inclemencias meteorológicas, que dejaron aislado el reino durante varios meses impidiendo el comercio, vinieron a sumarse a la precaria situación de los napolitanos, que protestaron airadamente contra su gobierno llegando en varias ocasiones a la agresión física contra el virrey.

Escribió un libro titulado Discurso de la obligación en conciencia y justicia que los prelados tienen en proveer las dignidades y beneficios eclesiásticos, dedicado al infante cardenal; fue publicado en Madrid en 1629.