Hijo de José Bonet Peñalver y la escritora Asunción Correa Calderón.

Desarrolló su labor también como director del Museo de Bellas Artes de Sevilla, y es autor de numerosas obras y artículos científicos sobre arte hispanoamericano, urbanismo y barroco español.

[4]​ Permaneció en el cargo hasta 2015, siendo nombrado director honorario.

Tuvieron tres hijos, uno de los cuales es el historiador del arte y poeta Juan Manuel Bonet.

[5]​ Es hermano del jurista José Bonet Correa, catedrático de Derecho Civil.