Estableció en Bagdad la primera misión protestante en un país de lengua árabe; luego estuvo en Persia (ahora Irán) y posteriormente en la India.
Fue educado como dentista en Londres y con 19 años de edad hizo sus prácticas en Plymouth.
Su estudio del Nuevo Testamento lo llevó a considerar que la práctica de la iglesia primitiva debería ser considerad aun modelo para cada época y cultura, lo cual causó su rompimiento con el Trinity College, la CMS y la comunión anglicana.
Después se les unieron otros misioneros como Francis William Newman y John Vesey Parnell.
En 1834 acompañó él educador y misionero escocés Alexander Duff desde Calcuta hasta Escocia, para cuidar de su salud.
Pudo reclutar misioneros en número suficiente para atender las misiones existentes en varias partes de la India y para emprender nuevos proyectos entre los que se destacaron él del delta del río Godavari y él de Tamil Nadu.
Llamó a todos los cristianos a vivir sin lujos ni acumulación de riquezas, confiando en que Dios proveise lo suficiente para suplir las necesidades fundamentales y trabajar por el Reino de Dios.
Groves 'fundó el periódico Journal of a Residence in Baghdad editado por A.J.