Se casó, probablemente, sobre año 1505, a la vuelta del cuarto viaje colombino, con Leonor Rodríguez, con la que tuvo varios hijos.

Fue en esta expedición donde Alaminos descubrió la Corriente del Golfo,[7]​ gracias a los conocimientos adquiridos en su participación en el último viaje colombino.

Finalmente acompañó a Hernán Cortés en 1519, en el tercer viaje que partió de Cuba hacia México y culminó con la Conquista de México.

Más temprano que tarde, el gobernador de la isla Diego de Velázquez se enteró del navío que Cortés, subordinado suyo, había enviado a España.

El procurador Alonso Hernández Portocarrero murió en prisión, en tanto que el otro procurador Francisco de Montejo regresó después a la Nueva España y participó en la conquista de Yucatán.

Antón de Alaminos, según parece, murió poco tiempo después en España.