Anna, bien conocida por su obra literaria, era la hija mayor del mercader y escritor de Ámsterdam Roemer Visscher y la hermana de Maria Tesselschade Visscher.
La situación económica y social de su familia en Ámsterdam habilitó la posibilidad de Anna para ser instruida en lenguas, caligrafía, bordado, dibujo, pintura, grabado en vidrio y otras artes.
Contrajo matrimonio con Dominicus Booth van Wesel en 1624 y se trasladaron a Leiden junto con sus dos hijos en el año 1646.
Se encontraba entre el grupo de artistas, escritores y músicos que formaron el círculo Muiderkring.
Fue altamente admirada por la élite artística como P. C. Hooft, Jacob Cats, Joost van den Vondel, Constantijn Huygens y otros.