Hija única de Johann (o Hans) Oven (1560-1584) y su esposa Webbecke (1567-1587), quedó tempranamente huérfana.

Creció en Witzwort al amparo de su tío, el terrateniente y cronista Mewes Ovens.

Constantemente condenó la vida inmoral de los pastores que, en su opinión, no ejercían su ministerio con la devoción adecuada.

Estas críticas se harían especialmente incisivas en el poema De denische Dörp-Pape, escrito en dialecto bajo alemán y publicado en 1630.

Posteriormente compuso un poema sobre el suceso, en que no muestra ninguna compasión por las víctimas (entre ellas, muchos representantes del clero) sino su satisfacción por saberse salvada y elegida.

Empero, Anna no recibió de él ningún apoyo, por lo que pasó sus primeros años en Suecia entre penurias.

Integrada en la corte sueca, Anna Ovena compuso canciones para la reina Cristina, así como para su sucesor Carlos X Gustavo y su esposa Eduvigis Leonor, natural de Schleswig-Holstein.

Tras su muerte en 1655, su hijo y nieto recopilaron sus poemas inéditos en el denominado Stockholmer Liederhandschrift (Cancionero manuscrito de Estocolmo), que se conserva actualmente en Copenhague.

Junto a otras autoras clásicas alemanas y extranjeras, Anna Oven Hoyer aparece antologada por el erudito neoclásico Georg Christian Lehm en Teutschlands Galante Poetinnen (Poetisas galantes de Alemania), (Frankfurt am Main, 1714–15).