Es mayormente conocida por su trabajo en álgebra lineal en dimensiones infinitas, el cual luego formó parte del análisis funcional.
Obtuvo otra licenciatura un año más tarde en la Universidad de Radcliffe, donde tomó cursos con Maxime Bôcher y William Fogg Osgood.
Esto generó problemas de seguridad para Alexander, ya que era un ex agente doble ruso cuyo nombre real era Sergey Degayev.
Regresó a Gotinga, en 1908, para continuar trabajando en su tesis, pero una discusión con Hilbert hizo que no pudiera finalizarla.
Así escribió: En 1911, su marido tuvo un paro cardíaco y ella, después de enseñar en el Instituto Armout por el resto del semestre, aceptó una posición en la Universidad Montar Holyoke.
Las dos mujeres trabajaron juntas durante dos años, hasta que Noether murió inesperadamente después de una operación en 1935.