Volstead nació en Kenyon, Minesota, en el seno de una familia noruega-estadounidense.
Olaf College, se convirtió en abogado y fue alcalde de Granite Falls, Minnesota, desde 1900 hasta 1902.
Mientras estaba en el Congreso, sirvió como presidente de la Comité sobre el poder judicial desde 1919 hasta 1923.
Colaboró con Wayne Wheeler de la Liga Anti-Saloon, quien ideó y redactó la ley.
Tras la abrogación de la Prohibición en 1933, Volstead volvió a Granite Falls, Minesota, donde continuó practicando la abogacía.