Andrés Marcos Burriel, descendiente de una noble familia conquense,[1] era hijo del médico Miguel Burriel y Górriz y de Ana López de Gonzalo, y hermano del importante jurista Pedro Andrés Burriel.
Fue un importante colaborador de Enrique Flórez, al cual suministró valiosos materiales.
Pero una arbitraria disposición del nuevo secretario de estado, Ricardo Wall, quien ordenó que se enviaran a Madrid todos los papeles relacionados con la comisión que había dirigido Burriel, todos sus documentos, copias, borradores y papeles fueron a pasar a la Biblioteca Nacional de Madrid, a pesar de las protestas del erudito, quien no había podido darles una última mano ni concluir parte de sus trabajos; la mayoría eran copias de documentos mandadas realizar por él en el Archivo Capitular de Toledo y otros archivos.
Sostuvo activa correspondencia con Gregorio Mayáns y Siscar, quien le tuvo por su mayor amigo, y escribió un Informe de la imperial ciudad de Toledo (Madrid, 1758) y unas Memorias para la vida del santo rey don Fernando III.
Editó, resumidas y extraídas de las Memorias del padre Miguel Venegas, la Noticia de la California y de su conquista temporal y espiritual (Madrid, 1757, 3 volúmenes en cuarto), traducida de inmediato a numerosas lenguas, en especial al inglés (Londres, 1759), y al francés (París, 1767).