Desde los 17 años, Andrei se dedicó a practicar numerosos deportes, entre ellos baloncesto, voleibol y boxeo, pero convirtió el sambo en su principal ocupación tras conocer a su entonces novia y hoy esposa, Ludmilla, cuyo padre era un maestro de este arte marcial.
Al principio, Andrei no aceptó, prefiriendo centrarse en el campeonato mundial, pero cuando se hizo claro que no podría participar, aceptó la oferta de los japoneses y fue asignado al equipo RINGS Russia, donde conoció a otro gran sambista, Volk Han.
En 1992, Kopylov debutó en RINGS obteniendo una gran victoria al someter sorprendentemente a Volk Han.
Su primer oponente en el KoK sería el carioca Leonardo Castello Branco, cuyo cinturón negro en jiu-jitsu brasileño le volvía un rival peligroso, pero Kopylov rompió todas las expectativas al someterle, y en tan solo 16 segundos, amagando un uchi mata transicionado en una llave de pierna rodante que hizo rendir a Branco.
Llegada la segunda ronda, la energía de Kopylov se agotó y no tuvo opción que pasar a la defensiva, algo que Nogueira aprovechó para dominar gracias a su superior golpeo y atleticismo, si bien ni siquiera en esta nueva situación fue capaz de someter al ruso.
Al siguiente evento de RINGS, Kopylov tuvo una lucha con otro brasileño, Ricardo Arona, que hacía su debut en la promoción japonesa.