Magomedkhan comenzó su carrera en las artes marciales cuando se interesó por la lucha libre olímpica en su tercer año de universidad.

Su éxito no se detendría ahí, ya que también ganó el campeonato juvenil de la URSS en dos años consecutivos, y quedó cuarto en el torneo internacional de la Copa Aliyev, nombrada así en honor a su entrenador.

Tras graduarse y ser transferido al servicio militar en 1981, Magomedkhan empezó a entrenar sambo, y fue observado por Viktor Lysenko, quien le ofreció unirse a su equipo deportivo en Tula una vez dejara el ejército.

Aunque perdió la lucha, el novedoso estilo de Han y su sofisticado grappling le convirtieron inmediatamente en un favorito del público, rol que asentó venciendo a Maeda en una revancha meses después.

En 1992, Han participó en el Mega Battle Tournament de 1992, pero fue eliminado en la primera ronda por Maeda.

Al año siguiente, después de varias brillantes victorias contra Chris Dolman, Mitsuya Nagai y Willie Williams, tomó parte en el torneo de 1993, venciendo a Masayuki Naruse en la primera ronda y avanzando a la segunda; en ella, sin embargo, sería eliminado por Nikolai Zouev, con el que entró en una rivalidad.

Sin embargo, cuando Volk tuvo su primer combate real contra Yasuhito Namekawa y puso en práctica la misma habilidad que había marcado la anterior etapa de su carrera, ganando por decisión unánime, quedó claro que los críticos de Japón no se habían equivocado al considerarle uno de los mejores grapplers del mundo.