Su nombre completo era Alexandre Auguste Astruc, y nació en París, Francia, siendo sus padres los periodistas Marcel Astruc (15 de diciembre de 1886, París - 31 de octubre de 1979, Saint-Germain-en-Laye) y Huguette Haendel.
Apasionado de las matemáticas y amigo de Boris Vian, Alexandre Astruc frecuentó los locales existencialistas de Saint-Germain-des-Prés en los años 1940.
Fue ayudante de dirección de Marc Allégret en Blanche Fury (1947) antes de dirigir su primer cortometraje, Ulysse ou les Mauvaises Rencontres, en 1948.
Fue también conocido por desarrollar en ese mismo año la idea del caméra-stylo,[3] contribución a la teoría de autor y fundamento de la futura Nouvelle vague francesa, en un artículo de la revista L'Écran français : « Naissance d'une nouvelle avant-garde ».
En 1994, el conjunto de su obra fue reconocida con el Premio René-Clair.