Nacido en Alejandría, Egipto, su nombre completo era Alexandre Joffé.
Alex Joffé comenzó su carrera cinematográfica como opérateur de prise de vue, antes de trabajar como secretario de Jean Aurenche.
Posteriormente escribió el guion de numerosos filmes, iniciándose en la dirección en 1946.
Joffé tuvo tres hijos: el director Arthur Joffé, Marion (nacida en 1952) y Nina (1956).
Falleció en París, Francia, en 1995.