Es hijo del galardonado actor Brian Cox y de su primera esposa, la también actriz Caroline Burt.

Cox interpretó al joven John Mortimer en la adaptación televisiva de 1982 A Voyage Round My Father, junto al actor Laurence Olivier.

En 1985 se unió al elenco de la película Young Sherlock Holmes, dirigida por Barry Levinson (con guion de Chris Columbus), y producida por Steven Spielberg, donde interpretó al joven Watson, quien en la universidad Brompton Academy conoce a quien será su mejor amigo, Sherlock Holmes (Nicholas Rowe), y con el que intenta resolver misteriosos crímenes que ocurren en Londres.

Él y su coestrella de Young Sherlock Holmes, Nicholas Rowe, volvieron a interpretar sus papeles 25 años más tarde en el escenario del teatro Improvathon.

Otras de sus películas incluyen An Awfully Big Adventure (1995), Mrs.