Aeroacústica es la rama de la acústica y mecánica de fluidos que estudia la generación de ruido debida a flujos turbulentos o fuerzas aerodinámicas interactuando con fronteras sólidas.
Un ejemplo de este fenómeno son las resonancias eólicas producidas por el viento cuando fluye alrededor de cuerpos sumergidos en este, por ejemplo la calle de vórtices de von Kármán.
A pesar de que no ha sido establecida una teoría científica completa para la generación de ruido por medio de flujos turbulentos, la mayoría de los análisis aeroacústicos están basados en las llamadas analogías acústicas,[1] propuestas por James Lighthill en los años 1950s durante su estadía en la Universidad de Mánchester.
[2][3] En las analogías acústicas, las ecuaciones que gobiernan el movimiento de fluidos son reagrupadas de tal manera que forman una ecuación de onda en la parte derecha de la ecuación con términos remanentes en la parte izquierda, siendo estos últimos las fuentes de ruido aerodinámico.
Estos artículos son considerados como los referentes de esta ciencia.
Las ecuaciones de Navier–Stokes, las cuales gobiernan la dinámica de fluidos viscosos compresibles, fueron reagrupadas por Lighthill[2] en una ecuación de onda no homogénea, así logrando una conexión entre la mecánica de fluidos y la acústica.
La expresión resultante es comúnmente llamada "analogía de Lighthill" ya que este modelo representa el campo acústico que no está (de una manera rigurosa) basado en la física del flujo, si no, en una analogía de como este podría representase a través de las ecuaciones fluido-dinámicas para flujo compresible.
Considerando la ecuación de continuidad la cual se expresa como: donde
y sumando la ecuación de conservación de momento, resulta en: Notando que
es la velocidad del sonido en un medio en reposo, esto resulta en: siendo equivalente a: donde
representa el doble operador de contracción tensorial.
El término de la "doble contracción tensorial" en el lado derecho de la ecuación, es decir
, es conocido como el tensor de Lighthill asociado al campo acústico, comúnmente denotado por
juega un rol importante en la generación de ruido.
describe el ruido debido a las fluctuaciones de flujo (tensor de Reynolds),
describe el ruido generado por procesos acústicos no lineales.
Generalmente es posible despreciar los efectos de viscosidad en el fluido, es decir
, esto se debe a que es comúnmente aceptado que los efectos viscosos a grandes número de reynolds están varios órdenes de magnitud por debajo de los otros términos de la ecuación.
En el caso de flujos a bajo número de reynolds (efectos viscosos dominantes), el ruido producido es tan bajo que no entra en el umbral percibido por los humanos.
Lighthill[2] presenta una larga y profunda discusión sobre este tema.
Finalmente, es importante destacar que la ecuación de Lighthill es exacta en el sentido que, ninguna aproximación fue requerida durante la derivación matemática.