"Estilo pampeano" y "Milongueo del ayer" son dos de sus temas más conocidos.

[1]​ Hijo de Juana Peón, planchadora y de Eduardo Fleury, panadero entre otros oficios, su vocación musical nació a sus 11 años aproximadamente; y le solicitó a su madre que le comprara una guitarra.

Avanzó en sus estudios teniendo por maestro a Froilán Rojas y más tarde al compositor Honorio Siccardi y Pascual Galeano, ambos de la ciudad de Dolores, con los que dio sus primeros pasos en el género.

La guitarra que perteneció al Señor Abel Fleury, hoy parte del museo en Dolores, fue obsequio de su hija Zulema, la cual fallece años más tarde en la ciudad de Buenos Aires.

Los escuadrones, que llegaron a contar con cuarenta guitarras, fueron integrados por artistas que luego ocuparon lugares destacados en el ámbito de la música popular, como Héctor Ayala, Roberto Grela y Ubaldo de Lío, entre otros.

Sus restos fueron trasladados a la ciudad de Dolores, donde fue homenajeado como su hijo más distinguido.