Estudió guitarra con Miguel Llobet y Francisco Tárrega desde 1898 hasta 1904.
Allí difundió la escuela de Tárrega.
Domingo Prat se casó en 1909 con la guitarrista Carmen Farré Ors, hija de León Farré Duro, quien trabajó con él.
Gracias a su trabajo, se convirtió en uno de los guitarristas más importantes de Buenos Aires a principios del siglo XX, junto a Julio Salvador Sagreras.
Prat fundó un conservatorio en Haedo y enseñó a muchos guitarristas reconocidos, como María Luisa Anido (desde 1914).