El término ñusta proviene de las lenguas quechuas y era el nombre que le daban a las princesas del linaje de los incas.

Entre sus cautivos estaba un príncipe incaico llamado Huillac Huma, quien también era el último gran sacerdote que rendía culto al Inti; junto a él, iba su hermosa y joven hija, la Ñusta Huillac.

Cuando la tropa estaba en un lugar cercano del actual pueblo de Pica, muchos de los incas huyeron hacia la pampa del Tamarugal, entre ellos, la Ñusta Huillac y su padre, quien murió durante la huida.

Antes de morir, la joven princesa pidió un último favor, que los enterraran juntos; en este lugar se colocó una cruz.

En 1540, el misionero mercedario fraile Antonio de Rendón encontró la tumba y levantó en el mismo sitio una ermita a la Virgen del Carmen llamada La Iglesia de la Tirana.