Su infancia y juventud transcurrieron en su villa natal, donde su familia poseía importantes propiedades rústicas y gran influencia en el gobierno municipal.
Tal edicto hizo entrar en razón al gobernador y también permitió al oidor iniciar el juicio que llevó a cabo de manera expedita y fulminante, condenando a Vargas Machuca a una fuerte multa y, por su rebeldía, a sufrir pena de cárcel en la Ciudad de México a donde fue trasladado custodiado por fuerzas del orden.
[6] El abogado Argüello asumió, al concluir el juicio, el gobierno y la capitanía general de Yucatán.
[6] Posteriormente se le encomendaron otras misiones, destacando la investigación que se le encomendó en 1632 del robo que se produjo tres años antes en el yacimiento de oro que se había encontrado en la mina de Nuestra Señora del Rosario de Catabriones, en el cerro de San Pedro Potosí.
En la capital del Virreinato de la Nueva España se mantuvo en el cargo de oidor hasta 1634, año en que renunció para ordenarse sacerdote.