Fue la primera diputada y parlamentaria en las Cortes Generales que se declaró abiertamente lesbiana en 2013.

La defensa de los derechos de las mujeres y la lucha contra la discriminación ha marcado su trayectoria personal, profesional y política.

Durante una década regentó el El Barberillo de Lavapiés un bar en el que se reivindicaba poder vivir con normalidad la homosexualidad de manera abierta y digna[1]​ y posteriormente la enoteca La Atrevida.

[2]​ Como responsable del área, Álvarez puso en marcha la primera campaña publicitaria realizada en España para erradicar la violencia de género dirigida a varones en el marco del Proyecto "Mercurio" financiado por la Unión Europea y que se desarrolló en el principado de Asturias.

Asumió la portavocía adjunta del Grupo Municipal Socialista desde septiembre de 2007 hasta 2011.

[12]​ A finales de 2011 dio el salto a la política nacional concurriendo a las elecciones legislativas en la lista del PSOE por la circunscripción de Madrid, lista encabezada por Alfredo Pérez Rubalcaba y Elena Valenciano.

[13]​ En las primarias socialistas de 2014 apoyó a Pedro Sánchez[14]​ que resultó elegido Secretario General del PSOE.

[1]​ En 2013 se convirtió en la primera diputada española de las Cortes Generales en declararse lesbiana públicamente.