Estudió en la Facultad de Ciencias de la Universidad Central de Madrid, y obtuvo el título de ingeniero industrial, pero no descuidó la literatura, frecuentando el círculo de humoristas en torno a Ramón Gómez de la Serna en el que figuraban también Enrique Jardiel Poncela, José López Rubio, "Tono", Wenceslao Fernández Flórez, Edgar Neville y Miguel Mihura, la llamada "Otra generación del 27", que colaboró en las revistas madrileñas Gutiérrez y Buen Humor.

Los elementos esenciales del tipo del humor de vanguardia que cultiva Á. de Albornoz son, para su estudiosa Begoña Camblor, la sorpresa, la deconstrucción irrealista del mundo, que es desquiciado en sus obras; la búsqueda de la complicidad del lector, la comicidad lingüística, el humor negro y la ingenuidad dadaísta.

Llegó exiliado a México a bordo del barco Monterrey en diciembre de 1939 con su familia y sus hijos, de diez y cinco años respectivamente, de los cuales el segundo llegó a ser un destacado economista.

Continuó su labor literaria y colaboró en Revista Mexicana de Cultura (1971–1974).

Trabajó en una fábrica de productos químicos en México fundada por otro español exiliado, el abogado Luis Cano Vázquez.