Una línea melódica que es el reverso de una línea anterior o simultánea se dice que es su retrógrada o cancrizans ( / ˈ k æ ŋ k r ɪ ˌ z æ n z / [1] "caminando hacia atrás", latín medieval , de cáncer "cangrejo"). Un retrógrado exacto incluye tanto los tonos como los ritmos al revés. Un retrógrado aún más exacto invierte el contorno físico de las notas mismas, aunque esto sólo es posible en la música electrónica . Algunos compositores optan por someter a retrógrado sólo las alturas de una línea musical, o sólo los ritmos. En la música dodecafónica , la mera inversión de las clases de tono , independientemente del contorno melódico creado por su ubicación registral , se considera retrógrada.
En música modal y tonal
En tratados
Retrógrado no fue mencionado en los tratados teóricos anteriores a 1500. [2] Nicola Vicentino (1555) discutió la dificultad de encontrar una imitación canónica: "A veces, la fuga o el canon no pueden descubrirse a través de los sistemas mencionados anteriormente, ya sea por el impedimento de descansa, o porque una parte sube mientras otra baja, o porque una parte comienza por el principio y la otra por el final. En tales casos, un estudiante puede comenzar por el final y volver al principio para encontrar. dónde y con qué voz debe comenzar los cánones." [3] Vicentino se burló de aquellos que lograban un placer puramente intelectual con retrógrados (y permutaciones similares): "Un compositor con tales fantasías debe intentar hacer cánones y fugas que sean agradables y llenos de dulzura y armonía. No debería hacer un canon en el forma de una torre, una montaña, un río, un tablero de ajedrez u otros objetos, pues estas composiciones crean un ruido fuerte en muchas voces, con poca dulzura armónica. A decir verdad, una escucha es más probable que induzca a la irritación que a la irritación. deleitarse con estas fantasías desproporcionadas, desprovistas de armonía agradable y contrarias al objetivo de la imitación de la naturaleza de las palabras". [3]
Thomas Morley (1597) describe retrógrado en el contexto de los cánones y menciona una obra de Byrd. [4] Friedrich Wilhelm Marpurg (1754) señala varios nombres para el procedimiento imitatio retrograda o cancrizans o per motum retrogradum y dice que se usa principalmente en cánones y fugas. [5]
Algunos escritores reconocen que escuchar música retrógrada es un desafío y lo consideran un recurso compositivo autorreferencial . [6] [7] [8]
En musica
Nusmido, verso del folio 150 del manuscrito Pluteo 29.1 , ubicado en la Biblioteca Laurenciana de Florencia: el ejemplo más antiguo conocido de retrógrado en la música.
A pesar de no haber sido mencionado en tratados teóricos anteriores a 1500, las composiciones escritas antes de esa fecha se muestran retrógradas. [2] Según Willi Apel, el ejemplo más antiguo de retrógrado en música es la clausula del siglo XIII , Nusmido , en la que el tenor tiene la melodía litúrgica "Dominus" retrógrada (encontrada en el manuscrito Pluteo 29.1 , folio 150 verso, ubicado en la Biblioteca Laurenciana de Florencia). [9] [10] [11] (La palabra "Nusmido" es un retrógrado silábico de la palabra "Dominus"). [12]
Al examinar ejemplos medievales de retrógrados, Virginia Newes señala que los primeros compositores a menudo también eran poetas, y que los retrógrados musicales podrían haberse basado en textos poéticos construidos de manera similar. [13] Cita a Daniel Poirion al sugerir que el canon retrógrado en el rondeau a tres voces de Machaut, "Ma Fin est mon Commencement", podría simbolizar una visión metafísica de la muerte como renacimiento, o bien el círculo ideal de la perspectiva cortesana, que encierra todo iniciativas y todos los fines. [14] Ella concluye que, cualesquiera que sean las razones, la construcción de retrógrados y su transmisión eran parte del mundo de los compositores medievales, ya que valoraban la simetría y el equilibrio como hazañas intelectuales además de la experiencia auditiva. [15]
Machaut, los compases iniciales y finales de 'ma fin est mon comenzarment' (Mi fin es mi comienzo). Escuche
Todd señala que aunque algunos compositores ( John Dunstaple , Guillaume Dufay y Johannes Ockeghem ) utilizaron retrógrado ocasionalmente, no lo combinaron con otras permutaciones . Por el contrario, Antoine Busnois y Jacob Obrecht utilizaron permutaciones retrógradas y de otro tipo ampliamente, lo que sugiere familiaridad con las técnicas de composición de cada uno. [16] Todd también señala que, mediante el uso de retrógrado, inversión e inversión retrógrada, los compositores de esta época veían la música de una manera similar a los serialistas del siglo XX. [17]
Sin embargo, como señala Edmund Rubbra (1960, p. 35), “Esto es, por supuesto, un concepto puramente mental, ya que la música nunca puede hacer otra cosa que avanzar, incluso si la melodía dada se invierte. Las diferentes relaciones que se establecen al invertir el rumbo de un tema lo hacen completamente irreconocible; y cuando un compositor se entrega a este recurso, su revelación no supone la más mínima diferencia en nuestra aprehensión de la música, que debe ser escuchada como si fuera paralela a los procesos temporales de nuestra existencia”. [18]
Sin embargo, hay ejemplos de movimiento retrógrado en la música de JS Bach , Haydn y Beethoven . La Ofrenda Musical de Bach incluye un canon a dos voces en el que la segunda voz interpreta la línea melódica de la primera voz al revés:
Bach Canon 2 de la oferta musicalBach, canon de dos partes de 'La Ofrenda Musical'. La parte inferior es exactamente retrógrada de la parte superior.
El minueto (tercer) movimiento de la Sinfonía núm . 47, es un palíndromo exacto . Haydn también transcribió esta pieza para piano y esta versión forma el segundo movimiento de su Sonata para piano en La mayor XVI/26.
Minueto de la Sonata para piano en LaMinueto 'al rovescio' de la Sonata en la mayor de Haydn.
El fugaz cuarto movimiento de Beethoven, Sonata para piano núm. 29 , op. 106, "Hammerklavier", tiene el siguiente tema principal:
Tema de la fuga de Hammerklavier, primeros cuatro compasesTema de la fuga de Hammerklavier, primeros cuatro compases
Más adelante en este movimiento, Beethoven evoca y utiliza la versión retrógrada del tema. Beethoven no crea una inversión estricta del tema nota por nota. [19]
Tema de la fuga de Hammerklavier, versión retrógrada, últimos cuatro compasesTema de la fuga de Hammerklavier, versión retrógrada, últimos cuatro compases
Prime (arriba a la izquierda), retrógrado (arriba a la derecha), inverso (abajo a la izquierda) y retrógrado-inverso (abajo a la derecha).
Ya en 1923, Arnold Schoenberg expresó la equivalencia de presentación melódica y armónica como una "unidad de espacio musical". Tomando el ejemplo de un sombrero, Schoenberg explicó que el sombrero sigue siendo el mismo sin importar si se observa desde abajo o desde arriba, de un lado u otro. De manera similar, permutaciones como inversión, retrógrado e inversión retrógrada son una forma de crear un espacio musical. [27]
Heinrich Jalowetz analizó el uso frecuente de Arnold Schoenberg de retrógrado (y otras permutaciones) como recurso compositivo para música dodecafónica: "La técnica cumple dos funciones principales. Una es proporcionar un sustituto de la tonalidad clásica, con todos sus efectos melódicos y armónicos. consecuencias... La segunda función es proporcionar un medio de interrelación. Esto se hace presentando la fila no sólo en posición normal sino en inversión, retroceso e inversión retrógrada. La música obtiene una estricta cohesión interna a través del tratamiento ingenioso de tal. relaciones, aunque el oyente muchas veces no pueda seguir lo que está sucediendo". [28]
En la música dodecafónica , el tratamiento retrógrado del tono es un lugar común, pero los retrógrados rítmicos son comparativamente raros. Ejemplos de retrógrados rítmicos se encuentran en la música de Alban Berg , por ejemplo en las óperas Wozzeck y Lulu , y en el Concierto de Cámara. [29] Al discutir el uso extensivo de Berg de retrógrado y palíndromo, Robert Morgan acuña la palabra "circular" para describir situaciones musicales "en las que un gesto de apertura regresa al final de una composición, uniéndose así a los extremos temporales de la música". [30]
Dorothy Slepian, en un escrito de 1947, observó que "los compositores estadounidenses modernos escriben cánones que, ya sean de estructura simple o complicada, claramente discernibles o sutilmente ocultos, son un medio natural de expresión que surge directamente de las necesidades individuales del material melódico. Por lo tanto, la mayoría de los compositores consideran a los cancrizans como un recurso artificial impuesto sobre un tema más que como una consecuencia germinada por él." [31] Específicamente, Douglas Moore , Harold Morris , Paul Creston y Bernard Rogers "refutan rotundamente los poderes expresivos de los cancrizanos", mientras que Walter Piston , Adolph Weiss , Wallingford Riegger y Roger Sessions lo utilizan a menudo. [32] Un ejemplo particularmente colorido y efectivo se encuentra en el segundo movimiento del Concierto para orquesta de Piston, donde pasajes de cuerda rápidos y continuos con un ritmo de bajo ostinato y una melodía en el corno inglés regresan más adelante en el movimiento realizado al revés como una recapitulación. [31]
Ejemplos en música postonal
Alban Berg , Der Wein (1929), "Der Wein der Liebenden" (los compases 112 a 40 se escuchan retrógrados como compases 140 a 70)
Alban Berg , Lulu , el interludio del "cine mudo" en el segundo acto.
Ruth Crawford Seeger , Suite Diafónica No. 3 para dos clarinetes (1930), tercer movimiento, el primer clarinete en los compases 45-56 presenta un retrógrado exacto de la misma parte, compases 2-13, [33]
Karel Goeyvaerts , Nummer 5 met zuivere tonen (Número 5 con tonos puros, 1953) superpone a la versión "adelante" una exacta retrógrada de sus materiales. [34] Como resultado, no sólo cada evento en la segunda mitad ocurre de acuerdo con un eje de simetría en el centro de la obra, sino que cada evento en sí se invierte, de modo que los ataques de notas en la primera mitad se convierten en notas de decaimiento en el segundo, y viceversa. [35]
En música y teoría musical , un ritmo no retrogradable es un palíndromo rítmico , es decir, un patrón de duraciones de notas que se lee o ejecuta igual ya sea hacia adelante o hacia atrás. [43] El término se utiliza con mayor frecuencia en el contexto de la música de Olivier Messiaen . Por ejemplo, tales ritmos ocurren en la "Liturgie de cristal" y "Danse de la fureur, pour les sept trompettes" (el primer y sexto movimiento) del Quatuor pour la fin du temps de Messiaen .
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Referencias
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^ En una conferencia sobre esta Sonata, el pianista Andras Schiff explica cómo Beethoven explora la versión retrógrada de este tema.
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