calentamiento en julios

Calor de una corriente en un conductor eléctrico.

Un elemento calefactor enrollado de una tostadora eléctrica, que muestra una incandescencia de rojo a amarillo.

El calentamiento Joule (también conocido como calentamiento resistivo, de resistencia o óhmico) es el proceso por el cual el paso de una corriente eléctrica a través de un conductor produce calor .

La primera ley de Joule (también simplemente ley de Joule ), también conocida en los países de la antigua URSS como ley de Joule-Lenz, ^[1] establece que la potencia de calentamiento generada por un conductor eléctrico es igual al producto de su resistencia por el cuadrado de la actual. El calentamiento Joule afecta a todo el conductor eléctrico, a diferencia del efecto Peltier que transfiere calor de una unión eléctrica a otra.

El calentamiento Joule o calentamiento resistivo se utiliza en múltiples dispositivos y procesos industriales. La parte que convierte la electricidad en calor se llama elemento calefactor .

Entre los muchos usos prácticos se encuentran:

• Una bombilla incandescente brilla cuando el filamento se calienta mediante calentamiento Joule, debido a la radiación térmica (también llamada radiación de cuerpo negro ).
• Los fusibles eléctricos se utilizan como seguridad, rompiendo el circuito fundiéndolos si fluye suficiente corriente para fundirlos.
• Los cigarrillos electrónicos vaporizan el propilenglicol y la glicerina vegetal mediante calentamiento Joule.
• Múltiples dispositivos de calefacción utilizan calefacción Joule, como estufas eléctricas , calentadores eléctricos , soldadores y calentadores de cartucho .
• Algunos equipos de procesamiento de alimentos pueden utilizar calentamiento Joule: hacer pasar corriente a través del material alimentario (que se comporta como una resistencia eléctrica) provoca la liberación de calor dentro del alimento. ^[2] La corriente eléctrica alterna sumada a la resistencia de los alimentos provoca la generación de calor. ^[3] Una mayor resistencia aumenta el calor generado. El calentamiento óhmico permite un calentamiento rápido y uniforme de los productos alimenticios, lo que mantiene la calidad. Los productos con partículas se calientan más rápido (en comparación con el procesamiento térmico convencional) debido a su mayor resistencia. ^[4]

Historia

James Prescott Joule publicó por primera vez en diciembre de 1840 un resumen en las Actas de la Royal Society , sugiriendo que una corriente eléctrica podría generar calor. Joule sumergió un trozo de alambre en una masa fija de agua y midió el aumento de temperatura debido a una corriente conocida que fluye a través del alambre durante un período de 30 minutos . Variando la corriente y la longitud del cable dedujo que el calor producido era proporcional al cuadrado de la corriente multiplicado por la resistencia eléctrica del cable sumergido. ^[5]

En 1841 y 1842, experimentos posteriores demostraron que la cantidad de calor generado era proporcional a la energía química utilizada en la pila voltaica que generaba la plantilla. Esto llevó a Joule a rechazar la teoría calórica (en aquel momento la teoría dominante) en favor de la teoría mecánica del calor (según la cual el calor es otra forma de energía ). ^[5]

El calentamiento resistivo fue estudiado de forma independiente por Heinrich Lenz en 1842. ^[1]

Posteriormente, la unidad de energía del SI recibió el nombre de julio y se le dio el símbolo J. La unidad de potencia comúnmente conocida, el vatio , equivale a un julio por segundo.

Descripción microscópica

El calentamiento Joule es causado por interacciones entre los portadores de carga (generalmente electrones ) y el cuerpo del conductor.

Una diferencia de potencial ( voltaje ) entre dos puntos de un conductor crea un campo eléctrico que acelera a los portadores de carga en la dirección del campo eléctrico, dándoles energía cinética . Cuando las partículas cargadas chocan con las cuasipartículas en el conductor (es decir, las oscilaciones de la red iónica canónicamente cuantificadas en la aproximación armónica de un cristal), se transfiere energía de los electrones a la red (mediante la creación de más oscilaciones de la red). . Las oscilaciones de los iones son el origen de la radiación (" energía térmica ") que se mide en un experimento típico.

Pérdida de energía y ruido.

El calentamiento Joule se conoce como calentamiento óhmico o calentamiento resistivo debido a su relación con la ley de Ohm . Constituye la base para numerosas aplicaciones prácticas de la calefacción eléctrica . Sin embargo, en aplicaciones donde el calentamiento es un subproducto no deseado del uso de corriente (por ejemplo, pérdidas de carga en transformadores eléctricos ), la desviación de energía a menudo se denomina pérdida resistiva . El uso de altos voltajes en sistemas de transmisión de energía eléctrica está diseñado específicamente para reducir dichas pérdidas en el cableado al operar con corrientes proporcionalmente más bajas. Los circuitos en anillo , o redes en anillo, utilizados en los hogares del Reino Unido son otro ejemplo, donde la energía se entrega a tomas de corriente con corrientes más bajas (por cable, utilizando dos rutas en paralelo), reduciendo así el calentamiento Joule en los cables. El calentamiento Joule no ocurre en materiales superconductores , ya que estos materiales tienen resistencia eléctrica cero en el estado superconductor.

Las resistencias crean ruido eléctrico, llamado ruido de Johnson-Nyquist . Existe una relación íntima entre el ruido de Johnson-Nyquist y el calentamiento de Joule, explicada por el teorema de fluctuación-disipación .

Fórmulas

Corriente continua

La fórmula más fundamental para el calentamiento Joule es la ecuación de potencia generalizada:

$${\displaystyle P=I(V_{A}-V_{B})}$$

• ${\displaystyle P}$es la potencia (energía por unidad de tiempo) convertida de energía eléctrica a energía térmica,
• ${\displaystyle I}$es la corriente que viaja a través de la resistencia u otro elemento,
• ${\displaystyle V_{A}-V_{B}}$es la caída de voltaje a través del elemento.

La explicación de esta fórmula ( ) es: ^[6] ${\displaystyle P=IV}$

( Energía disipada por unidad de tiempo ) = ( Carga que pasa a través de la resistencia por unidad de tiempo ) × ( Energía disipada por carga que pasa a través de la resistencia )

Suponiendo que el elemento se comporta como una resistencia perfecta y que la potencia se convierte completamente en calor, la fórmula se puede reescribir sustituyendo la ley de Ohm en la ecuación de potencia generalizada: ${\displaystyle V=IR}$

$${\displaystyle P=IV=I^{2}R=V^{2}/R}$$

Rresistencia

El voltaje se puede aumentar en los circuitos de CC conectando baterías o paneles solares en serie.

Corriente alterna

Cuando la corriente varía, como ocurre en los circuitos de CA,

$${\displaystyle P(t)=U(t)I(t)}$$

donde t es el tiempo y P es la potencia activa instantánea que se convierte de energía eléctrica en calor. Con mucha más frecuencia, la potencia media resulta más interesante que la potencia instantánea:

$${\displaystyle P_{\rm {avg}}=U_{\text{rms}}I_{\text{rms}}=(I_{\text{rms}})^{2}R=(U_{\text{rms}})^{2}/R}$$

donde "avg" denota promedio (media) durante uno o más ciclos, y "rms" denota media cuadrática .

Estas fórmulas son válidas para una resistencia ideal, con reactancia cero . Si la reactancia es distinta de cero, las fórmulas se modifican:

$${\displaystyle P_{\rm {avg}}=U_{\text{rms}}I_{\text{rms}}\cos \phi =(I_{\text{rms}})^{2}\operatorname {Re} (Z)=(U_{\text{rms}})^{2}\operatorname {Re} (Y^{*})}$$

donde es la diferencia de fase entre corriente y voltaje, significa parte real , Z es la impedancia compleja e Y* es el conjugado complejo de la admitancia (igual a 1/ Z* ). ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle \operatorname {Re} }$

Para obtener más detalles en el caso reactivo, consulte Alimentación de CA.

forma diferencial

El calentamiento Joule también se puede calcular en un lugar particular del espacio. La forma diferencial de la ecuación de calentamiento de Joule da la potencia por unidad de volumen.

$${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} P}{\mathrm {d} V}}=\mathbf {J} \cdot \mathbf {E} }$$

Aquí, está la densidad de corriente y es el campo eléctrico. Para un material con conductividad , y por lo tanto ${\displaystyle \mathbf {J} }$ ${\displaystyle \mathbf {E} }$ ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle \mathbf {J} =\sigma \mathbf {E} }$

$${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} P}{\mathrm {d} V}}=\mathbf {J} \cdot \mathbf {E} =\mathbf {J} \cdot \mathbf {J} {\frac {1}{\sigma }}=J^{2}\rho }$$

¿ Dónde está la resistividad ? Esto se parece directamente al término " " de la forma macroscópica. ${\displaystyle \rho =1/\sigma }$ ${\displaystyle I^{2}R}$

En el caso armónico, donde todas las cantidades de campo varían con la frecuencia angular , los fasores de valores complejos generalmente se introducen para la densidad de corriente y la intensidad del campo eléctrico, respectivamente. El calentamiento Joule indica entonces ${\displaystyle \omega }$ ${\displaystyle e^{-\mathrm {i} \omega t}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathbf {J} }}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathbf {E} }}}$

$${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} P}{\mathrm {d} V}}={\frac {1}{2}}{\hat {\mathbf {J} }}\cdot {\hat {\mathbf {E} }}^{*}={\frac {1}{2}}{\hat {\mathbf {J} }}\cdot {\hat {\mathbf {J} }}^{*}/\sigma ={\frac {1}{2}}J^{2}\rho ,}$$

conjugado complejo ${\displaystyle \bullet ^{*}}$

Transmisión de electricidad

Las líneas eléctricas aéreas transfieren energía eléctrica de los productores de electricidad a los consumidores. Esas líneas eléctricas tienen una resistencia distinta de cero y, por lo tanto, están sujetas a calentamiento Joule, lo que provoca pérdidas de transmisión.

La división de potencia entre las pérdidas de transmisión (calentamiento Joule en líneas de transmisión) y la carga (energía útil entregada al consumidor) se puede aproximar mediante un divisor de voltaje . Para minimizar las pérdidas de transmisión, la resistencia de las líneas debe ser lo más pequeña posible en comparación con la carga (resistencia de los aparatos de consumo). La resistencia de la línea se minimiza mediante el uso de conductores de cobre , pero las especificaciones de resistencia y suministro de energía de los electrodomésticos son fijas.

Normalmente se coloca un transformador entre las líneas y el consumo. Cuando una corriente de alto voltaje y baja intensidad en el circuito primario (antes del transformador) se convierte en una corriente de bajo voltaje y alta intensidad en el circuito secundario (después del transformador), la resistencia equivalente del circuito secundario aumenta. ^[7] y las pérdidas de transmisión se reducen proporcionalmente.

Durante la guerra de corrientes , las instalaciones de CA podrían utilizar transformadores para reducir las pérdidas de línea por calentamiento Joule, a costa de un mayor voltaje en las líneas de transmisión, en comparación con las instalaciones de CC .

Aplicaciones

Procesamiento de alimentos

Proceso general para el calentamiento por julios en alimentos.

El calentamiento Joule es un proceso aséptico de pasteurización instantánea (también llamado "tiempo corto a alta temperatura" (HTST)) que hace funcionar una corriente alterna de 50 a 60 Hz a través de los alimentos. ^[8] El calor se genera a través de la resistencia eléctrica de los alimentos. ^{[8] [9] [10] [11]} A medida que el producto se calienta, la conductividad eléctrica aumenta linealmente. ^[3] Lo mejor es una frecuencia de corriente eléctrica más alta, ya que reduce la oxidación y la contaminación metálica. ^[8] Este método de calentamiento es mejor para alimentos que contienen partículas suspendidas en un medio débil que contiene sal debido a sus propiedades de alta resistencia. ^{[4] [8]}

El calor se genera rápida y uniformemente en la matriz líquida así como en las partículas , produciendo un producto estéril de mayor calidad adecuado para el procesamiento aséptico . ^{[11] [12]}

La energía eléctrica se traduce linealmente en energía térmica a medida que aumenta la conductividad eléctrica , y este es el parámetro clave del proceso que afecta la uniformidad y la velocidad de calentamiento. ^[11] Este método de calentamiento es mejor para alimentos que contienen partículas suspendidas en un medio débil que contiene sal debido a sus propiedades de alta resistencia . ^[10] El calentamiento óhmico es beneficioso debido a su capacidad para inactivar microorganismos a través de daño celular térmico y no térmico. ^{[11] [13] [14]}

Este método también puede inactivar factores antinutricionales manteniendo así las propiedades nutricionales y sensoriales . ^[13] Sin embargo, el calentamiento óhmico está limitado por la viscosidad , la conductividad eléctrica y los depósitos de incrustaciones . ^{[9] [10] [11] Aunque la Administración de Alimentos y Medicamentos (} FDA ) aún no ha aprobado el calentamiento óhmico para uso comercial, este método tiene muchas aplicaciones potenciales, que van desde la cocción hasta la fermentación . ^[11]

Existen diferentes configuraciones para sistemas de calentamiento óhmico continuo, pero en el proceso más básico, ^[11] se necesita una fuente de alimentación o un generador para producir corriente eléctrica. ^[10] Los electrodos , en contacto directo con los alimentos, pasan corriente eléctrica a través de la matriz. ^[10] La distancia entre los electrodos se puede ajustar para lograr la intensidad óptima del campo eléctrico. ^[10]

El generador crea la corriente eléctrica que fluye hacia el primer electrodo y pasa a través del producto alimenticio colocado en el espacio entre electrodos. ^[10] El producto alimenticio resiste el flujo de corriente provocando un calentamiento interno. ^[11] La corriente continúa fluyendo hacia el segundo electrodo y regresa a la fuente de energía para cerrar el circuito. ^[10] Las tapas aislantes alrededor de los electrodos controlan el ambiente dentro del sistema. ^[10]

La intensidad del campo eléctrico y el tiempo de residencia son los parámetros clave del proceso que afectan la generación de calor. ^[11]

Los alimentos ideales para el calentamiento óhmico son viscosos y contienen partículas. ^[11]

• sopas espesas
• Salsas
• Guisos
• salsa
• Fruta en medio almíbar
• Leche
• mezcla de helado
• Huevo
• Suero
• Líquidos sensibles al calor
• Leche de soja

La eficiencia con la que la electricidad se convierte en calor depende del contenido de sal, agua y grasa debido a sus factores de conductividad térmica y resistencia. ^[13] En los alimentos particulados, las partículas se calientan más rápido que la matriz líquida debido a una mayor resistencia a la electricidad y la conductividad correspondiente puede contribuir a un calentamiento uniforme. ^[11] Esto evita el sobrecalentamiento de la matriz líquida mientras las partículas reciben suficiente procesamiento térmico. ^[9] La Tabla 1 muestra los valores de conductividad eléctrica de ciertos alimentos para mostrar el efecto de la composición y la concentración de sal. ^[11] Los altos valores de conductividad eléctrica representan un mayor número de compuestos iónicos suspendidos en el producto, lo que es directamente proporcional a la velocidad de calentamiento. ^[10] Este valor aumenta en presencia de compuestos polares , como ácidos y sales, pero disminuye con compuestos no polares , como grasas. ^[10] La conductividad eléctrica de los materiales alimentarios generalmente aumenta con la temperatura y puede cambiar si se producen cambios estructurales durante el calentamiento, como la gelatinización del almidón. ^[11] La densidad, el pH y el calor específico de varios componentes en una matriz alimentaria también pueden influir en la velocidad de calentamiento. ^[13]

Los beneficios del calentamiento óhmico incluyen: calentamiento uniforme y rápido (>1°Cs ⁻¹ ), menos tiempo de cocción, mejor eficiencia energética , menor costo de capital y calentamiento simultáneo en todo el volumen de los alimentos en comparación con el procesamiento aséptico , el enlatado y el PEF . ^[12] El calentamiento volumétrico permite el calentamiento interno en lugar de transferir calor desde un medio secundario. ^[9] Esto da como resultado la producción de alimentos seguros y de alta calidad con cambios mínimos en las propiedades estructurales, nutricionales y organolépticas de los alimentos. ^[9] La transferencia de calor es uniforme para llegar a áreas de los alimentos que son más difíciles de calentar. ^[11] Se acumula menos suciedad en los electrodos en comparación con otros métodos de calentamiento. ^[10] El calentamiento óhmico también requiere menos limpieza y mantenimiento, lo que resulta en un método de calentamiento respetuoso con el medio ambiente. ^{[9] [11] [12]}

La inactivación microbiana en el calentamiento óhmico se logra mediante daño celular tanto térmico como no térmico causado por el campo eléctrico. ^[14] Este método destruye los microorganismos debido a la electroporación de las membranas celulares , la ruptura física de la membrana y la lisis celular . ^{[11] [13]} En la electroporación, la fuga excesiva de iones y componentes intramoleculares produce la muerte celular. ^[13] En la ruptura de la membrana, las células se hinchan debido a un aumento en la difusión de humedad a través de la membrana celular. ^[12] La alteración y descomposición pronunciada de las paredes celulares y las membranas citoplasmáticas provoca la lisis de las células. ^{[11] [13] [14]}

La reducción de los tiempos de procesamiento en el calentamiento óhmico mantiene las propiedades nutricionales y sensoriales de los alimentos. ^[9] El calentamiento óhmico inactiva factores antinutricionales como la lipoxigenasa (LOX), la polifenoloxidasa (PPO) y la pectinasa debido a la eliminación de grupos metálicos activos en las enzimas mediante el campo eléctrico. ^[13] Al igual que otros métodos de calentamiento, el calentamiento óhmico provoca la gelatinización de los almidones, la fusión de las grasas y la aglutinación de proteínas . ^[11] Los nutrientes solubles en agua se mantienen en el líquido de suspensión sin permitir pérdida de valor nutricional si se consume el líquido. ^[15]

El calentamiento óhmico está limitado por la viscosidad, la conductividad eléctrica y los depósitos de incrustaciones. ^{[9] [10] [11]} La densidad de las partículas dentro del líquido de suspensión puede limitar el grado de procesamiento. Un fluido de mayor viscosidad proporcionará más resistencia al calentamiento, lo que permitirá que la mezcla se caliente más rápido que los productos de baja viscosidad. ^[11] La conductividad eléctrica de un producto alimenticio es función de la temperatura, la frecuencia y la composición del producto. ^{[9] [10] [11]} Esto puede aumentarse agregando compuestos iónicos o disminuirse agregando componentes no polares. ^[9] Los cambios en la conductividad eléctrica limitan el calentamiento óhmico, ya que es difícil modelar el proceso térmico cuando la temperatura aumenta en alimentos de múltiples componentes. ^{[9] [10]}

Las posibles aplicaciones del calentamiento óhmico van desde cocinar, descongelar, escaldar , pelar, evaporar, extraer, deshidratar y fermentar. ^[11] Estos permiten el calentamiento óhmico para pasteurizar alimentos particulados para el llenado en caliente, precalentar productos antes de enlatarlos y procesar asépticamente comidas listas para comer y alimentos refrigerados. ^[10] Los ejemplos posibles se describen en la Tabla 2, ya que este método de procesamiento de alimentos no ha sido aprobado comercialmente por la FDA. ^[10] Dado que actualmente no hay datos suficientes sobre la conductividad eléctrica de los alimentos sólidos, es difícil demostrar la alta calidad y el diseño seguro del proceso para el calentamiento óhmico. ^[16] Además, aún no se ha validado una reducción exitosa de 12D para la prevención de C. botulinum . ^[dieciséis]

Síntesis, recuperación y procesamiento de materiales.

El calentamiento flash joule (calentamiento electrotérmico transitorio de alta temperatura) se ha utilizado para sintetizar alótropos del carbono , incluidos el grafeno y el diamante. Calentar varias materias primas de carbono sólido (negro de carbón, carbón, posos de café, etc.) a temperaturas de ~3000 K durante 10-150 milisegundos produce escamas de grafeno turboestrático . ^[17] FJH también se ha utilizado para recuperar elementos de tierras raras utilizados en la electrónica moderna a partir de desechos industriales . ^{[18] [19]} A partir de una fuente de carbono fluorado, se pueden sintetizar carbón activado fluorado, nanodiamantes fluorados, carbono concéntrico (cubierta de carbono alrededor de un núcleo de nanodiamante) y grafeno flash fluorado. ^{[20] [21]}

Galería

Aplicaciones de calentamiento Joule

• 
  El filamento de una bombilla incandescente emite luz.
• 
  Infrarrojos : imagen térmica de una bombilla
• 
  Calefactor radiante eléctrico
• 
  Placa eléctrica de sobremesa
• 
  Plancha de ropa utilizada para eliminar las arrugas de la ropa.
• 
  Soldador , utilizado para fundir soldadura en trabajos electrónicos.
• 
  Secador de pelo , produce flujo de aire caliente.

Eficiencia de calefacción

El calor no debe confundirse con la energía interna ni como sinónimo de energía térmica . Si bien están íntimamente conectados con el calor , son cantidades físicas distintas.

Como tecnología de calefacción, la calefacción Joule tiene un coeficiente de rendimiento de 1,0, lo que significa que cada julio de energía eléctrica suministrada produce un julio de calor. Por el contrario, una bomba de calor puede tener un coeficiente superior a 1,0, ya que transfiere energía térmica adicional del ambiente al elemento calentado.

La definición de la eficiencia de un proceso de calentamiento requiere definir los límites del sistema a considerar. Al calentar un edificio, la eficiencia general es diferente cuando se considera el efecto de calefacción por unidad de energía eléctrica entregada en el lado del medidor del cliente, en comparación con la eficiencia general cuando también se consideran las pérdidas en la planta de energía y la transmisión de energía.

Equivalente hidráulico

En el balance energético del flujo de agua subterránea se utiliza un equivalente hidráulico de la ley de Joule: ^[22]

$${\displaystyle {\frac {dE}{dx}}={\frac {(v_{x})^{2}}{K}}}$$

dónde:

• ${\displaystyle dE/dt}$= pérdida de energía hidráulica ( ) debido a la fricción del flujo en la dirección por unidad de tiempo (m/día), comparable a ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle P}$
• ${\displaystyle v_{x}}$= velocidad del flujo en la dirección (m/día), comparable a ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle I}$
• ${\displaystyle K}$= conductividad hidráulica del suelo (m/día), la conductividad hidráulica es inversamente proporcional a la resistencia hidráulica que se compara con ${\displaystyle R}$

Ver también

• Calentamiento dieléctrico  : calentamiento mediante ondas de radio.
• Elemento calefactor  : dispositivo que convierte la electricidad en calor.
• Calentamiento por inducción  : proceso de calentar un objeto conductor de electricidad mediante inducción electromagnética.
• Segunda ley de Joule  : fenómeno de fluidos no ideales que cambian de temperatura mientras son forzados a atravesar espacios pequeñosPages displaying short descriptions of redirect targets
• Disilicida de molibdeno  – compuesto químicoPages displaying wikidata descriptions as a fallback
• Nicromo  - Familia de aleaciones de níquel y cromo principalmente.
• Sobrecalentamiento (electricidad)  : temperatura elevada en un circuito eléctrico.
• Cable de resistencia  : cable con alta resistividad utilizado para crear una resistencia.Pages displaying wikidata descriptions as a fallback
• Soldadura por resistencia eléctrica  : soldadura pasando corriente eléctrica a través de piezas de trabajo.
• Gestión térmica (electrónica)  : regulación de la temperatura de los circuitos electrónicos para evitar ineficiencias o fallas.
• Tungsteno  – Elemento químico, símbolo W y número atómico 74

Referencias

1. Джоуля — Ленца закон Archivado el 30 de diciembre de 2014 en Wayback Machine . Большая советская энциклопедия , 3-е изд., гл. rojo. A. M. Прохоров. Москва: Советская энциклопедия, 1972. Т. 8 ( AM Prokhorov; et al., eds. (1972). "Ley de Joule-Lenz". Gran enciclopedia soviética (en ruso). Vol. 8. Moscú: Enciclopedia soviética.)
2. Ramaswamy, Raghupathy. "Calentamiento óhmico de alimentos". Universidad del Estado de Ohio. Archivado desde el original el 8 de abril de 2013 . Consultado el 22 de abril de 2013 .
3. becarios ab, PJ (2009). Tecnología de procesamiento de alimentos . MA: Elsevier. págs. 813–844. ISBN 978-0-08-101907-8.
4. Varghese, K. Shiby; Pandey, MC; Radhakrishna, K.; Bawa, AS (octubre de 2014). "Tecnología, aplicaciones y modelado del calentamiento óhmico: una revisión". Revista de ciencia y tecnología de los alimentos . 51 (10): 2304–2317. doi :10.1007/s13197-012-0710-3. ISSN  0022-1155. PMC 4190208 . PMID  25328171. 
5. "Este mes de historia de la física: diciembre de 1840: resumen de Joule sobre la conversión de energía mecánica en calor". aps.org . Sociedad física americana . Consultado el 16 de septiembre de 2016 .
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7. "Circuitos transformadores" . Consultado el 26 de julio de 2017 .
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10. Varghese, K. Shiby; Pandey, MC; Radhakrishna, K.; Bawa, AS (octubre de 2014). "Tecnología, aplicaciones y modelado del calentamiento óhmico: una revisión". Revista de ciencia y tecnología de los alimentos . 51 (10): 2304–2317. doi :10.1007/s13197-012-0710-3. ISSN  0022-1155. PMC 4190208 . PMID  25328171. 
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12. Varzakas, Theodoros; Tzia, Constantina (22 de octubre de 2015). Manual de procesamiento de alimentos: conservación de alimentos . Varzakas, Theodoros, Tzia, Constantina. Boca Ratón, Florida. ISBN 9781498721769. OCLC  924714287.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
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14. Varghese, K. Shiby; Pandey, MC; Radhakrishna, K.; Bawa, AS (1 de octubre de 2014). "Tecnología, aplicaciones y modelado del calentamiento óhmico: una revisión". Revista de ciencia y tecnología de los alimentos . 51 (10): 2304–2317. doi :10.1007/s13197-012-0710-3. ISSN  0022-1155. PMC 4190208 . PMID  25328171. 
15. Kaur, Ranvir; Gul, Khalid; Singh, Alaska (2016). "Impacto nutricional del calentamiento óhmico en frutas y verduras Una revisión". Alimentación y agricultura convincentes . 2 (1). doi : 10.1080/23311932.2016.1159000 .
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