Sistema de medición utilizado en el Antiguo Egipto
Las unidades de medida del antiguo Egipto son las utilizadas por las dinastías del antiguo Egipto antes de su incorporación al Imperio Romano y la adopción generalizada de las unidades de medida romanas , griegas y bizantinas . Las unidades de longitud parecen haber sido originalmente antrópicas , basadas en varias partes del cuerpo humano , aunque estas se estandarizaron utilizando varillas de codo, hebras de cuerda y medidas oficiales mantenidas en algunos templos.
Las unidades egipcias de longitud están atestiguadas desde el Período Dinástico Temprano . Aunque data de la V dinastía, la piedra de Palermo registró el nivel del río Nilo durante el reinado del faraón Djer , de la Dinastía Temprana , cuando la altura del Nilo se registró como 6 codos y 1 palmo [1] (aproximadamente 3,217 m o 10 pies 6,7 pulgadas). Un diagrama de la Tercera Dinastía muestra cómo construir una bóveda elíptica utilizando medidas simples a lo largo de un arco. El ostracon que representa este diagrama se encontró cerca de la pirámide escalonada de Saqqara . Una curva se divide en cinco secciones y la altura de la curva se da en codos, palmos y dígitos en cada una de las secciones. [2] [3]
En algún momento, las longitudes se estandarizaron mediante varas de codo . Se han encontrado ejemplos en las tumbas de funcionarios, anotando longitudes de hasta remen. Los codos reales se usaban para medir tierras como caminos y campos. Lepsius describió y comparó catorce varas, incluida una de dos codos . [4] Se conocen dos ejemplos de la tumba de Saqqara de Maya , el tesorero de Tutankamón . Otro se encontró en la tumba de Kha ( TT8 ) en Tebas . Estos codos miden aproximadamente 52,5 cm (20,7 pulgadas) de largo y están divididos en palmas y manos: cada palma se divide en cuatro dedos de izquierda a derecha y los dedos se subdividen a su vez en ro de derecha a izquierda. Las reglas también se dividen en manos [5] de modo que, por ejemplo, un pie se da como tres manos y quince dedos y también como cuatro palmas y dieciséis dedos. [6] [3] [7] [8] [9] [5]
Vara de codo del Museo de Turín.
Los levantamientos topográficos y las mediciones itinerantes se realizaban utilizando varas, postes y cuerdas anudadas. Una escena en la tumba de Menna en Tebas muestra a los topógrafos midiendo una parcela de tierra utilizando una cuerda con nudos atados a intervalos regulares. Se pueden encontrar escenas similares en las tumbas de Amenhotep-Sesi, Khaemhat y Djeserkareseneb. Las bolas de cuerda también se muestran en estatuas del Imperio Nuevo de funcionarios como Senenmut , Amenemhet-Surer y Penanhor. [2]
El dígito también se subdividió en fracciones más pequeñas de 1 ⁄ 2 , 1 ⁄ 3 , 1 ⁄ 4 y 1 ⁄ 16 . [33] Las unidades menores incluyen la caña del Reino Medio de 2 codos reales, [j] el xylon ptolemaico ( griego : ξύλον , lit. "madera") de tres codos reales, [34] [35] la braza ptolemaica ( griego : ὀργυιά , orgyiá ; egipcio antiguo : ḥpt ; copto : ϩⲡⲟⲧ , hpot ) de cuatro codos menores, [36] y el kalamos de seis codos reales. [17 ]
Área
Los registros de la superficie terrestre también datan del Período Dinástico Temprano . La piedra de Palermo registra concesiones de tierra expresadas en términos de kha y setat . Los papiros matemáticos también incluyen unidades de superficie terrestre en sus problemas. Por ejemplo, varios problemas en el Papiro Matemático de Moscú dan el área de parcelas rectangulares de tierra en términos de setat y la relación de los lados y luego requieren que el escriba resuelva sus longitudes exactas. [6]
El setat era la unidad básica de medida de la tierra y es posible que en sus orígenes variara de tamaño en los nomos de Egipto . [20] Más tarde, equivalía a un khet cuadrado , donde un khet medía 100 codos . El setat podía dividirse en franjas de un khet de largo y diez codos de ancho (una kha ). [2] [6] [37]
Durante el Imperio Medio y el Imperio Nuevo , las unidades "octavo", "cuarto", "medio" y "mil" se usaban para referirse al setat en lugar de a la franja de codo:
Durante el período ptolemaico, la franja cuadrada de un codo se medía con una longitud de 96 codos en lugar de 100, aunque todavía se calculaba que la aroura tenía una superficie de 2756,25 m2 . [17] Un área de 36 codos cuadrados se conocía como kalamos y un área de 144 codos cuadrados como hamma . [17] El poco común bikos puede haber sido 1+1 ⁄ 2 hammata u otro nombre para la franja de codo. [17] La shipa copta ( ϣⲓⲡⲁ ) era una unidad de tierra de valor incierto, posiblemente derivada de Nubia . [43]
Las unidades de volumen aparecen en los papiros matemáticos. Por ejemplo, para calcular el volumen de un granero circular en RMP 42 se utilizan codos cúbicos, khar, heqats y heqats cuádruples. [6] [9] RMP 80 divide los heqats de grano en henu más pequeños.
Problema 80 sobre el Papiro Matemático Rhind : En cuanto a los recipientes ( debeh ) utilizados para medir el grano por los funcionarios del granero: hechos en henu, 1 hekat hace 10; 1 ⁄ 2 hace 5; 1 ⁄ 4 hace 2+1 ⁄ 2 ; etc. [6] [9]
El oipe también fue romanizado antiguamente como apet . [48]
Peso
Peso de loza vidriada verde descubierto en Abydos , con una inscripción para el gran mayordomo Aabeni a finales del Imperio MedioPeso serpentino de 10 daric, inscrito para Taharqa durante la Dinastía XXV
Los pesos se medían en términos de deben . Esta unidad habría sido equivalente a 13,6 gramos en el Imperio Antiguo y el Imperio Medio . Sin embargo, durante el Imperio Nuevo era equivalente a 91 gramos. Para cantidades más pequeñas se usaban el qedet ( 1 ⁄ 10 de un deben) y el shematy ( 1 ⁄ 12 de un deben). [2] [9]
El qedet o kedet también se conoce a menudo como kite , de la forma copta del mismo nombre ( ⲕⲓⲧⲉ o ⲕⲓϯ ). [49] En fuentes del siglo XIX, deben y qedet a menudo se transliteran erróneamente como uten y kat respectivamente, aunque esto se corrigió en el siglo XX. [50]
El calendario civil egipcio vigente en la dinastía V [54] seguía eras de reinado que se restablecían con la ascensión de cada nuevo faraón . [55] Se basaba en el año solar y aparentemente se inició durante una salida helíaca de Sirio después de un reconocimiento de su correlación aproximada con el inicio de la inundación del Nilo. [56] Sin embargo, no siguió ninguno de estos de manera consistente. Su año estaba dividido en 3 estaciones, 12 meses , 36 decanos o 360 días con otros 5 días epagoménicos [57] —celebrados como los cumpleaños de cinco dioses principales [58] pero temidos por su mala suerte [59] —añadidos "al año". Los meses egipcios originalmente se numeraban simplemente dentro de cada estación [60] pero, en fuentes posteriores, adquirieron nombres de los festivales principales del año [61] y los tres decanos de cada uno se distinguieron como "primero", "medio" y "último". [62] Se ha sugerido que durante la XIX Dinastía y la XX Dinastía los dos últimos días de cada decanato eran tratados habitualmente como una especie de fin de semana para los artesanos reales, con artesanos reales libres de trabajo. [63] Este esquema carecía de cualquier disposición para la intercalación de años bisiestos hasta la introducción del calendario alejandrino por Augusto en los años 20 a. C., lo que provocó que se moviera lentamente a través del ciclo sótico en contraposición a los años solar , sótico y juliano . [6] [3] [64] Las fechas se daban típicamente en formato YMD . [55]
El calendario civil fue aparentemente precedido por un calendario lunar observacional que finalmente se convirtió en lunisolar [q] y se fijó al calendario civil, probablemente en el 357 a. C. [67] Los meses de estos calendarios eran conocidos como "meses del templo" [68] y se usaban con fines litúrgicos hasta el cierre de los templos paganos de Egipto bajo Teodosio I [69] en la década del 390 d. C. y la posterior supresión del culto individual por sus sucesores . [70]
Las unidades de tiempo más pequeñas fueron aproximaciones vagas durante la mayor parte de la historia egipcia. Las horas, conocidas por una variante de la palabra para "estrellas" [71] , inicialmente solo se demarcaban por la noche y variaban en longitud. Se medían utilizando estrellas decanas y relojes de agua . Las divisiones iguales del día en 24 partes solo se introdujeron en 127 a. C. La división de estas horas en 60 minutos iguales está atestiguada en las obras del siglo II de Ptolomeo .
^ Las representaciones alternativas del dígito egipcio incluyeny. [14]
^ Las representaciones alternativas de la palma egipcia incluyen,,y. [14]
^ Las representaciones alternativas de la mano egipcia incluyen,, y. [14]
^ Las representaciones alternativas del puño egipcio incluyenycomo ḫf ꜥ y,, ycomo ꜣmm . [14]
^ Las representaciones alternativas del palmo doble egipcio incluyen. [14]
^ Las representaciones alternativas del medio codo egipcio incluyende pronunciación incierta. [14]
^ Las representaciones alternativas del codo egipcio o codo real incluyen,,,,,, [14] todas pronunciadas m ḥ , [14] y el explícito "codo real" o "codo sagrado", [13] pronunciado m ḥ nswt [14] o n i͗ -swt . [18]
^ Las representaciones alternativas de la vara egipcia incluyen[30] y,, y, [14] que se pronunciaban ḫt n nw ḥ [11] ( copto : ϣⲉ ⲛ ⲛⲟϩ , she n noh ). [22]
^ Las representaciones alternativas del schoenus egipcio incluyen,,,,,,,,, y. [14]
^ La caña egipcia fue escritaoy se pronuncia nb i͗ . [14]
^ Las representaciones alternativas de la medida de 100 codos cuadrados incluyeny, ambos pronunciados m ḥ t ꜣ , [14] y. [ cita requerida ]
^ Las representaciones alternativas del setat incluyen,,,,,,,,, y, todas pronunciadas s ṯ ꜣt . [14]
^ Las representaciones alternativas del 1 ⁄ 8 setat incluyen. [14]
^ Las representaciones alternativas del cuarto de setat incluyen. [ cita requerida ]
^ Las representaciones alternativas del medio setat incluyen, pronunciado gs ,, pronunciado rmn , [14] y. [ cita requerida ]
^ Las representaciones alternativas de la medida de mil ta incluyen,, y. [14]
^ Parker desarrolló ampliamente la tesis de que el calendario lunar predinástico ya era lunisolar , utilizando meses intercalares cada 2 o 3 años para mantener el retorno de Sirio al cielo nocturno en su duodécimo mes, [65] pero no existe evidencia de tal intercalación anterior al calendario lunisolar esquemático desarrollado en el siglo IV a. C. [66]
^ Las representaciones variantes de la hora incluyen, [72] ,,, [73] ,,(adecuadamentecon una estrella al final de la línea y una segunda línea más corta a su derecha), [71], [74] , [75] ,,,, [76] , [77] , [78] y. [ cita requerida ] Como nwt , hora también aparece como. [79]
^ Las representaciones variantes del día incluyen, [80] , [81] y. [82] En plural sww , aparece como[83][84] y. [81] Como hrw ("durante el día", "día"), aparece como, [80] , [85] , [86] , [87] , [88] , [89] , [90] , [91] ,, [92] ,,, [93] y. [94] Como rꜥ ("sol", "día"), aparece como,, [80] y. [95] Como ḏt , el día aparece como, aunque propiamente el pan y el trazo son más pequeños y encajan dentro de la curva de la serpiente. [96]
^ Las representaciones variantes del decanato incluyen. [82]
^ Las representaciones variantes del mes incluyen,,, [97] , [ cita requerida ] ,,, y. [98] En plural ꜣbdtyw , aparece como. [97] Como ꜣbdw , el mes aparece como. [99]
^ En plural ı͗trw , "estaciones" aparece como(adecuadamentecon una hoja triangular), [100] , y, aunque propiamente las ramas de palma del último están invertidas. [101] Como tr ("tiempo", "período", "estación"), aparece como, [102] , [103] , [104] y. [105] En el número dual , esto aparece como trwy en,, [104] y. [105] En plural, esto aparece como trw en, [106] , [103] y. [104]
^ Las representaciones variantes del año incluyen,, [102] y. [107] En plural rnpwt , aparece comoen la Estela de Naucratis [108] y como,,,,, [107] y. [102]
Referencias
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