En geometría , un poliedro que llena el espacio es un poliedro que se puede utilizar para llenar todo el espacio tridimensional mediante traslaciones , rotaciones y/o reflexiones , donde llenar significa que, tomadas en conjunto, todas las instancias del poliedro constituyen una partición del espacio tridimensional. De hecho, cualquier mosaico periódico o panal de abejas del espacio tridimensional se puede generar trasladando un poliedro de celdas primitivo .
Si un polígono puede teselar el plano, su prisma es rellenador de espacio; ejemplos incluyen el cubo , el prisma triangular y el prisma hexagonal . Cualquier paralelepípedo tesela el espacio tridimensional euclidiano , al igual que los cinco paraleloedros , incluidos el cubo, el prisma hexagonal, el octaedro truncado y el dodecaedro rómbico . Otros poliedros rellenadores de espacio incluyen los plesioedros y los estereoedros , poliedros cuyas teselación tienen simetrías que llevan cada tesela a cada otra tesela, incluido el girobifastigio , el tetraedro truncado triakis y el dodecaedro trapezo-rómbico .
El cubo es el único sólido platónico que puede llenar el espacio, aunque es posible una teselación que combine tetraedros y octaedros (el panal tetraédrico-octaédrico ). Aunque el tetraedro regular no puede llenar el espacio, otros tetraedros sí pueden, incluidos los tetraedros de Goursat derivados del cubo y los tetraedros de Hill .