Trama (gráficos)

Diagrama de dispersión del intervalo de erupción de Old Faithful (un géiser )

Un gráfico es una técnica gráfica para representar un conjunto de datos , generalmente como un gráfico que muestra la relación entre dos o más variables. El gráfico se puede dibujar a mano o con una computadora. En el pasado, a veces se usaban trazadores mecánicos o electrónicos . Los gráficos son una representación visual de la relación entre variables, que son muy útiles para los humanos que luego pueden obtener rápidamente una comprensión que tal vez no hubiera provenido de listas de valores. Dada una escala o regla, los gráficos también se pueden usar para leer el valor de una variable desconocida graficada como una función de una conocida, pero esto también se puede hacer con datos presentados en forma de tabla. Los gráficos de funciones se utilizan en matemáticas , ciencias , ingeniería , tecnología , finanzas y otras áreas.

Descripción general

Los gráficos desempeñan un papel importante en las estadísticas y el análisis de datos . Los procedimientos que se utilizan en este caso se pueden dividir en dos partes: cuantitativas y gráficas. Las técnicas cuantitativas son un conjunto de procedimientos estadísticos que generan resultados numéricos o tabulares. Algunos ejemplos de técnicas cuantitativas son: ^[1]

prueba de hipótesis
análisis de varianza
Estimaciones puntuales e intervalos de confianza
regresión de mínimos cuadrados

Estas técnicas y otras similares son valiosas y se utilizan habitualmente en el análisis clásico. También existen muchas herramientas estadísticas a las que generalmente se denomina técnicas gráficas, entre las que se incluyen: ^[1]

diagramas de dispersión
gráficos de espectro
histogramas
gráficos de probabilidad
gráficos residuales
diagramas de caja , y
Parcelas de bloques

Los procedimientos gráficos, como los diagramas, son una vía rápida para obtener información sobre un conjunto de datos en términos de comprobación de supuestos, selección de modelos, validación de modelos, selección de estimadores, identificación de relaciones, determinación de efectos de factores y detección de valores atípicos. Los gráficos estadísticos permiten obtener información sobre aspectos de la estructura subyacente de los datos. ^[1]

Los gráficos también se pueden utilizar para resolver algunas ecuaciones matemáticas , generalmente encontrando dónde se intersecan dos gráficas .

Tipos de parcelas

Biplot : Son un tipo de gráfico que se utiliza en estadística. Un biplot permite mostrar gráficamente información sobre muestras y variables de una matriz de datos. Las muestras se muestran como puntos, mientras que las variables se muestran como vectores, ejes lineales o trayectorias no lineales. En el caso de las variables categóricas, se pueden utilizar puntos de nivel de categoría para representar los niveles de una variable categórica. Un biplot generalizado muestra información sobre variables continuas y categóricas.
Diagrama de Bland-Altman : en química analítica y bioestadística, este diagrama es un método de representación gráfica de datos que se utiliza para analizar la concordancia entre dos ensayos diferentes . Es idéntico al diagrama de diferencia de medias de Tukey , que es como todavía se lo conoce en otros campos, pero fue popularizado en las estadísticas médicas por Bland y Altman. ^[2]^[3]
Los diagramas de Bode se utilizan en la teoría de control .
Diagrama de caja : en estadística descriptiva, un diagrama de caja, también conocido como diagrama de caja y bigotes, es una forma conveniente de representar gráficamente grupos de datos numéricos a través de sus resúmenes de cinco números (la observación más pequeña, el cuartil inferior (Q1), la mediana (Q2), el cuartil superior (Q3) y la observación más grande). Un diagrama de caja también puede indicar qué observaciones, si las hay, podrían considerarse valores atípicos.
Gráfico de alfombra : gráfico bidimensional que ilustra la interacción entre dos y tres variables independientes y una a tres variables dependientes.
Gráfico de cometa: gráfico animado bidimensional o tridimensional en el que los puntos de datos se trazan en la pantalla.
Gráfico de contorno : gráfico bidimensional que muestra las curvas unidimensionales, llamadas líneas de contorno , en las que la cantidad graficada q es una constante. Opcionalmente, los valores graficados pueden codificarse por colores.
Diagrama de Dalitz : es un diagrama de dispersión que se utiliza a menudo en física de partículas para representar la frecuencia relativa de varias maneras (cinemáticamente distintas) en las que los productos de ciertas desintegraciones de tres cuerpos (por lo demás similares) pueden separarse.
Diagrama de drenaje: diagrama bidimensional en el que los datos se presentan en una jerarquía con múltiples niveles. Los niveles están anidados en el sentido de que las piezas de cada gráfico circular suman el 100 %. Se utiliza una metáfora de cascada o gota de agua para vincular cada capa con la que está debajo, lo que transmite visualmente la estructura jerárquica. Diagrama de drenaje . ^[4]

Diagrama de bisectriz
La trama de Bland-Altman
Diagrama de caja
Parcela de alfombra
Trayectoria de fase del oscilador Duffing representada como un diagrama de cometa ^[5]
Marcador animado sobre un gráfico 2D ^[5]
Trazado de contorno
Gráfica logarítmica
Gráfica de categorías paralelas

Gráfico de embudo : este es un gráfico útil diseñado para verificar la existencia de sesgo de publicación en metanálisis. Los gráficos de embudo, introducidos por Light y Pillemer en 1994 ^[6] y analizados en detalle por Egger y colegas, ^[7] son complementos útiles para los metanálisis. Un gráfico de embudo es un diagrama de dispersión del efecto del tratamiento contra una medida del tamaño del estudio. Se utiliza principalmente como una ayuda visual para detectar sesgo o heterogeneidad sistemática .
Diagrama de puntos (estadística) : un diagrama de puntos es un gráfico estadístico que consiste en un grupo de puntos de datos representados en una escala simple. Los diagramas de puntos se utilizan para datos continuos , cuantitativos y univariados . Los puntos de datos pueden etiquetarse si hay pocos. Los diagramas de puntos son uno de los gráficos más simples disponibles y son adecuados para conjuntos de datos de tamaño pequeño a moderado. Son útiles para resaltar grupos y brechas, así como valores atípicos .
Diagrama de bosque : es una representación gráfica que muestra la solidez de la evidencia en estudios científicos cuantitativos. Fue desarrollado para su uso en investigación médica como un medio para representar gráficamente un metanálisis de los resultados de ensayos controlados aleatorios . En los últimos veinte años, se han aplicado técnicas metaanalíticas similares en estudios observacionales (por ejemplo, epidemiología ambiental ) y los diagramas de bosque se utilizan a menudo también para presentar los resultados de dichos estudios.

Diagrama de Galbraith : en estadística, un diagrama de Galbraith (también conocido como diagrama radial de Galbraith o simplemente diagrama radial) es una forma de mostrar varias estimaciones de la misma cantidad que tienen diferentes errores estándar . ^[8] Se puede utilizar para examinar la heterogeneidad en un metanálisis, como alternativa o complemento a un diagrama de bosque .
Mapa de calor
Conspiración de piruleta
Diagrama de Nichols : es un gráfico utilizado en el procesamiento de señales en el que se representa el logaritmo de la magnitud frente a la fase de una respuesta de frecuencia en ejes ortogonales.
Diagrama de probabilidad normal : el diagrama de probabilidad normal es una técnica gráfica para evaluar si un conjunto de datos se distribuye aproximadamente de manera normal . Los datos se representan gráficamente en relación con una distribución normal teórica de tal manera que los puntos formen una línea recta aproximada. Las desviaciones de esta línea recta indican desviaciones de la normalidad. El diagrama de probabilidad normal es un caso especial del diagrama de probabilidad .
Diagrama de Nyquist : El diagrama se utiliza en el control automático y el procesamiento de señales para evaluar la estabilidad de un sistema con realimentación . Se representa mediante un gráfico en coordenadas polares en el que se representan la ganancia y la fase de una respuesta de frecuencia. El gráfico de estas magnitudes fasoriales muestra la fase como el ángulo y la magnitud como la distancia desde el origen.

Gráfico de regresión parcial : en estadística aplicada, un gráfico de regresión parcial intenta mostrar el efecto de agregar otra variable al modelo (siempre que una o más variables independientes ya estén en el modelo). Los gráficos de regresión parcial también se conocen como gráficos de variables agregadas, gráficos de variables ajustadas y gráficos de coeficientes individuales.
Gráfico de residuos parciales : en estadística aplicada, un gráfico de residuos parciales es una técnica gráfica que intenta mostrar la relación entre una variable independiente dada y la variable de respuesta, dado que otras variables independientes también están en el modelo.
Diagrama de probabilidad : el diagrama de probabilidad es una técnica gráfica para evaluar si un conjunto de datos sigue o no una distribución dada, como la normal o la de Weibull , y para estimar visualmente los parámetros de escala y ubicación de la distribución elegida. Los datos se grafican en relación con una distribución teórica de tal manera que los puntos formen aproximadamente una línea recta. Las desviaciones de esta línea recta indican desviaciones de la distribución especificada.
Gráfico de líneas de cresta : varios gráficos de líneas, apilados verticalmente y ligeramente superpuestos.
Diagrama Q-Q : en estadística, un diagrama Q-Q (Q significa cuantil ) es un método gráfico para diagnosticar diferencias entre la distribución de probabilidad de una población estadística de la que se ha tomado una muestra aleatoria y una distribución de comparación. Un ejemplo del tipo de diferencias que se pueden comprobar es la no normalidad de la distribución de la población.
Diagrama de recurrencia : En estadística descriptiva y teoría del caos, un diagrama de recurrencia (PR) es un diagrama que muestra, para un momento dado en el tiempo, los tiempos en los que un espacio de fases . En otras palabras, es un gráfico de

{\vec {x}}(i)\approx {\vec {x}}(j),\,

mostrando en un eje horizontal y en un eje vertical, donde es una trayectoria de espacio de fase .

{\estilo de visualización i}

{\estilo de visualización j}

{\vec {x}}

Diagrama de dispersión : un gráfico de dispersión es un tipo de representación que utiliza variables para un conjunto de datos. Los datos se muestran como una colección de puntos, cada uno de los cuales tiene el valor de una variable que determina la posición en el eje horizontal y el valor de la otra variable que determina la posición en el eje vertical. ^[9]
Diagrama de Shmoo : en ingeniería eléctrica, un diagrama de Shmoo es una representación gráfica de la respuesta de un componente o sistema que varía en un rango de condiciones y entradas. A menudo se utiliza para representar los resultados de las pruebas de sistemas electrónicos complejos, como computadoras, ASIC o microprocesadores. El diagrama generalmente muestra el rango de condiciones en las que funcionará el dispositivo bajo prueba .
Los diagramas de espagueti son un método para visualizar datos que permiten visualizar posibles flujos a través de los sistemas. Los flujos representados de esta manera parecen fideos, de ahí la acuñación de este término. ^[10] Este método de estadística se utilizó por primera vez para rastrear el enrutamiento a través de las fábricas. Visualizar el flujo de esta manera puede reducir la ineficiencia dentro del flujo de un sistema.

Diagrama de tallos y hojas: un diagrama de tallos y hojas (o diagrama de tallos y hojas) es un dispositivo para presentar datos cuantitativos en un formato gráfico, similar a un histograma , para ayudar a visualizar la forma de una distribución . Se desarrolló a partir del trabajo de Arthur Bowley a principios del siglo XX y son herramientas útiles en el análisis exploratorio de datos . A diferencia de los histogramas, los diagramas de tallos y hojas conservan los datos originales hasta al menos dos dígitos significativos y los ordenan, lo que facilita la transición a la inferencia basada en el orden y las estadísticas no paramétricas .
Gráfico de estrellas : método gráfico para mostrar datos multivariados. Cada estrella representa una sola observación. Normalmente, los gráficos de estrellas se generan en un formato de gráficos múltiples con muchas estrellas en cada página y cada estrella representa una observación.
Gráfico de superficie: en esta visualización del gráfico de una función bivariada , se traza una superficie para ajustar un conjunto de tripletes de datos (X, Y, Z), donde Z se obtiene mediante la función que se va a trazar Z=f(X, Y). Por lo general, el conjunto de valores X e Y están espaciados de manera uniforme. Opcionalmente, los valores trazados pueden codificarse por colores.

Parcela de estrellas
Trazado de superficie

Diagrama ternario : un diagrama ternario, gráfico ternario, diagrama de triángulos, diagrama símplex o diagrama de De Finetti es un diagrama baricéntrico de tres variables que suman una constante. Representa gráficamente las proporciones de las tres variables como posiciones en un triángulo equilátero . Se utiliza en petrología , mineralogía , metalurgia y otras ciencias físicas para mostrar las composiciones de sistemas compuestos por tres especies. En genética de poblaciones , a menudo se le llama diagrama de De Finetti . En teoría de juegos , a menudo se le llama diagrama símplex .
Campo vectorial : los gráficos de campo vectorial (o gráficos de quiver) muestran la dirección y la intensidad de un vector asociado con puntos 2D o 3D. Se utilizan normalmente para mostrar la intensidad del gradiente sobre un plano o una superficie.
Gráfico de violín : los gráficos de violín son un método para representar gráficamente datos numéricos. Son similares a los gráficos de caja , excepto que también muestran la densidad de probabilidad de los datos en diferentes valores (en el caso más simple, esto podría ser un histograma ). Por lo general, los gráficos de violín incluirán un marcador para la mediana de los datos y un cuadro que indica el rango intercuartil, como en los gráficos de caja estándar. Superpuesto a este gráfico de caja hay una estimación de densidad de kernel . Los gráficos de violín están disponibles como extensiones para varios paquetes de software, incluido R a través de la biblioteca vioplot y Stata a través del complemento vioplot. ^[11]

Parcelas para cantidades específicas

Diagrama de Arrhenius : este diagrama compara el logaritmo de una velocidad de reacción ( , eje de ordenadas ) graficado contra la temperatura inversa ( , abscisas ). Los diagramas de Arrhenius se utilizan a menudo para analizar el efecto de la temperatura en las velocidades de las reacciones químicas. ${\estilo de visualización \ln(k)}$ ${\estilo de visualización 1/T}$
Diagrama de puntos (bioinformática) : Este diagrama compara dos secuencias biológicas y es un método gráfico que permite identificar regiones de gran similitud entre ellas. Es una especie de diagrama de recurrencia .
Diagrama de Lineweaver-Burk : este diagrama compara los recíprocos de la velocidad de reacción y la concentración de sustrato. Se utiliza para representar y determinar la cinética enzimática .

Gráficos 3D

Trama de SteamTube

Ejemplos

Los tipos de gráficos y sus usos varían mucho. Algunos ejemplos típicos son:

Gráfico simple: curvas de oferta y demanda , gráficos simples que se utilizan en economía para relacionar la oferta y la demanda con el precio. Los gráficos se pueden utilizar en conjunto para determinar el equilibrio económico (esencialmente, para resolver una ecuación).
Gráfico simple utilizado para leer valores: la distribución de probabilidad normal o gaussiana en forma de campana , de la cual se puede derivar, por ejemplo, la probabilidad de que la altura de un hombre esté dentro de un rango específico, dados los datos de la población masculina adulta.
Gráfico muy complejo: el diagrama psicrométrico , que relaciona la temperatura, la presión, la humedad y otras magnitudes.
Coordenadas no rectangulares: todas ellas utilizan coordenadas rectangulares bidimensionales ; un ejemplo de un gráfico que utiliza coordenadas polares , a veces en tres dimensiones, es el diagrama de radiación de la antena , que representa la potencia radiada en todas las direcciones por una antena de un tipo específico.

Véase también

Referencias

Este artículo incorpora material de dominio público del Instituto Nacional de Estándares y Tecnología.

^ abc NIST/SEMATECH (2003). "El papel de los gráficos". En: e-Handbook of Statistical Methods 6 de enero de 2003 (fecha de creación).
^ Altman DG, Bland JM (1983). "Medición en medicina: el análisis de estudios de comparación de métodos". The Statistician . 32 (3). Blackwell Publishing: 307–317. doi :10.2307/2987937. JSTOR 2987937.
^ Bland JM, Altman DG (1986). "Métodos estadísticos para evaluar la concordancia entre dos métodos de medición clínica". Lancet . 1 (8476): 307–10. doi :10.1016/S0140-6736(86)90837-8. PMID 2868172. S2CID 2844897.
^ Flegel WA, Srivastava K (2024). "40 años de investigación del fenotipo Del dan como resultado un cambio en la práctica de transfusión". Transfusión . 64 (7). Wiley: 1187–1190. doi :10.1111/trf.17913.
^ ab Simionescu, PA (2014). Herramientas de simulación y gráficos asistidos por computadora para usuarios de AutoCAD (1.ª ed.). Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN 978-1-4822-5290-3.
^ RJ Light; DB Pillemer (1984). Resumen: La ciencia de revisar la investigación . Cambridge, Massachusetts.: Harvard University Press.
^ M. Egger , G. Davey Smith , M. Schneider y C. Minder (septiembre de 1997). "Sesgo en el metanálisis detectado mediante una prueba gráfica simple". BMJ . 315 (7109): 629–634. doi :10.1136/bmj.315.7109.629. PMC 2127453. PMID 9310563 . {{cite journal}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
^ Galbraith, Rex (1988). "Visualización gráfica de estimaciones con diferentes errores estándar". Technometrics . 30 (3). Sociedad Americana para la Calidad: 271–281. doi :10.2307/1270081. JSTOR 1270081.
^ Utts, Jessica M. Seeing Through Statistics (Viendo a través de las estadísticas) , 3.ª edición, Thomson Brooks/Cole, 2005, págs. 166-167. ISBN 0-534-39402-7
^ Theodore T. Allen (2010). Introducción a la estadística de ingeniería y Lean Sigma: control estadístico de la calidad y diseño de experimentos y sistemas. Springer. pág. 128. ISBN 978-1-84882-999-2. Consultado el 17 de febrero de 2011 .
^ Hintze Jerry L.; Nelson Ray D. (1998). "Gráficos de violín: un sinergismo entre trazas de densidad y diagramas de caja". The American Statistician . 52 (2): 181–84. doi :10.1080/00031305.1998.10480559.

Enlaces externos

Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre Parcelas .

Galería de gráficos de datos de algunas técnicas gráficas útiles en itl.nist.gov.