El complot de Nichols

Una trama de Nichols.

El diagrama de Nichols es un diagrama utilizado en el procesamiento de señales y el diseño de control , llamado así en honor al ingeniero estadounidense Nathaniel B. Nichols . ^{[1] [2] [3]}

Uso en el diseño de control

Dada una función de transferencia ,

${\displaystyle G(s)={\frac {Y(s)}{X(s)}}}$

con la función de transferencia de bucle cerrado definida como,

${\displaystyle M(s)={\frac {G(s)}{1+G(s)}}}$

Los gráficos de Nichols muestran versus . Los lugares geométricos de las constantes y se superponen para permitir que el diseñador obtenga la función de transferencia de bucle cerrado directamente de la función de transferencia de bucle abierto. Por lo tanto, la frecuencia es el parámetro a lo largo de la curva. Este gráfico se puede comparar con el gráfico de Bode en el que se trazan los dos gráficos interrelacionados ( versus y versus ). ${\displaystyle 20\log _{10}(|G(s)|)}$ ${\displaystyle \arg(G(s))}$ ${\displaystyle 20\log _{10}(|M(s)|)}$ ${\displaystyle \arg(M(s))}$ ${\displaystyle \omega }$ ${\displaystyle 20\log _{10}(|G(s)|)}$ ${\displaystyle \log _{10}(\omega )}$ ${\displaystyle \arg(G(s))}$ ${\displaystyle \log _{10}(\omega )}$

En el diseño de control por retroalimentación , el gráfico es útil para evaluar la estabilidad y la robustez de un sistema lineal. Esta aplicación del gráfico de Nichols es fundamental para la teoría de retroalimentación cuantitativa (QFT) de Horowitz y Sidi, que es un método bien conocido para el diseño de sistemas de control robustos.

En la mayoría de los casos, se refiere a la fase de respuesta del sistema. Aunque es similar a un diagrama de Nyquist , un diagrama de Nichols se traza en un sistema de coordenadas cartesianas, mientras que un diagrama de Nyquist se traza en un sistema de coordenadas polares . ${\displaystyle \arg(G(s))}$

Véase también

• Círculos de pasillo
• Diagrama de Bode
• El complot de Nyquist
• Función de transferencia

Referencias

1. Isaac M. Howowitz, Síntesis de sistemas de retroalimentación , Academic Press, 1963, Lib Congress 63-12033 pág. 194-198
2. Boris J. Lurie y Paul J. Enright, Control de retroalimentación clásico , Marcel Dekker, 2000, ISBN  0-8247-0370-7 pág. 10
3. Allen Stubberud, Ivan Williams y Joseph DeStefano, Esquema de Shaums: sistemas de control y retroalimentación , McGraw-Hill, 1995, ISBN 0-07-017052-5 cap. 17 

Enlaces externos

• Función de Mathematica para crear el diagrama de Nichols