La pizarra de Einstein es una pizarra [1] que el físico Albert Einstein (1879-1955) utilizó el 16 de mayo de 1931 durante sus conferencias durante su visita a la Universidad de Oxford en Inglaterra. [2] [3] [4] La pizarra se encuentra en la colección del Museo de Historia de la Ciencia de Oxford . [5] [6] Las ecuaciones en la pizarra están relacionadas con el modelo cosmológico conocido como universo de Friedmann-Einstein .
La conferencia en la que se utilizó la pizarra fue la segunda de tres, impartidas en Rhodes House en South Parks Road . La visita de Einstein para dar las conferencias Rhodes, y también para recibir un doctorado honorario en ciencias de la Universidad de Oxford el 23 de mayo de 1931, fue organizada por el físico Frederick Lindemann . [7] La primera conferencia de Einstein fue sobre relatividad , la segunda sobre cosmología y la tercera sobre teoría de campos unificados . Todas las conferencias se impartieron en alemán . Un breve informe de la segunda conferencia se publicó en The Times [8] y en Nature . [9] Se puede encontrar un resumen de las tres conferencias en los Archivos del Museo de Historia de la Ciencia de Oxford. [10]
La pizarra fue rescatada junto con otra por catedráticos (entre ellos el químico E. J. Bowen , el zoólogo Gavin de Beer y el historiador de la ciencia Robert Gunther [11] [12] [3] ) y donada formalmente por el director de Rhodes House, Sir Francis James Wylie . [13] [14] La escritura en la pizarra, aunque efímera por naturaleza, es de interés histórico porque las ecuaciones que se muestran están tomadas de un modelo del universo propuesto por Einstein en mayo de 1931 conocido como universo de Friedmann-Einstein . [15] [16] [17] Las últimas tres líneas en la pizarra son estimaciones de la densidad de materia en el universo ρ , el radio del universo P y el lapso de tiempo t de la expansión del universo respectivamente. Recientemente se ha demostrado que estas estimaciones contienen un error numérico sistemático. [16]
La pizarra se considera un objeto o artefacto "mutante" porque ya no cumple el propósito filosófico de una pizarra, es decir, el almacenamiento temporal de información. Al mantener los escritos de Einstein en ella para siempre, la pizarra se convirtió en algo más y solo puede recuperar su propósito original si se la borra. [18] [19] [20] Una segunda pizarra utilizada por Einstein durante la conferencia también fue donada al museo, pero un empleado de limpieza del museo la limpió accidentalmente. [21] [22]
Einstein regresó a Oxford nuevamente en 1932 y 1933 antes de establecerse en la Universidad de Princeton en los Estados Unidos para el resto de su vida. [23]
La pizarra dice
donde las variables se refieren al universo de Friedmann-Einstein, donde se define en las ecuaciones, es la velocidad de la luz , es el factor de escala , es el radio del universo (medido en años luz) y su valor máximo, es la densidad media de la materia, es el tiempo y la edad del universo (última línea, medida en años), y es la constante gravitacional de Einstein .
En 2013, se señaló [16] [17] [24] que las ecuaciones en la pizarra de Oxford habían sido tomadas directamente de un artículo clave sobre cosmología relativista escrito por Einstein en abril de 1931 y publicado en las Actas de la Real Academia Prusiana de Ciencias el 9 de mayo de ese año. [15] El artículo, conocido como el universo de Friedmann-Einstein, es de importancia histórica porque constituyó la primera publicación científica en la que Einstein abrazó la posibilidad de un cosmos de radio variable en el tiempo. En el artículo, [15] Einstein adopta el análisis de Alexander Friedmann de 1922 [25] de modelos relativistas de un universo de radio variable en el tiempo y curvatura positiva, pero establece la constante cosmológica a cero, declarándola redundante, prediciendo un universo que se expande y se contrae con el tiempo. Con el uso de las observaciones de Edwin Hubble [26] de una relación lineal entre el corrimiento al rojo y la distancia para las nebulosas espirales, Einstein extrae de su modelo estimaciones de ρ ~ 10 −26 g/cm 3 , P ~ 10 8 años luz y t ~ 10 10 años para la densidad de la materia, el radio del cosmos y el lapso de tiempo de la expansión cósmica respectivamente. Estos valores se muestran en las últimas tres líneas de la pizarra de Oxford (aunque las unidades de medida no se indican específicamente para la estimación de la densidad, las unidades cgs están implícitas en los otros cálculos).
También se ha observado [16] [24] que las estimaciones numéricas de los parámetros cósmicos en el artículo de Einstein de 1931 –y en la pizarra– contienen un error sistemático. El análisis del artículo de 1931 muestra que, dada la constante de Hubble contemporánea de 500 km s −1 Mpc −1 , las estimaciones de Einstein de la densidad cósmica, el radio y el lapso de tiempo deberían haber sido ρ ~ 10 −28 g/cm 3 , P ~ 10 8 años luz y t ~ 10 9 años respectivamente. Una línea en la pizarra, no incluida en el artículo publicado, deja clara la naturaleza del error de Einstein. En la cuarta línea de la pizarra, Einstein obtiene un valor de 10 −53 cm −2 para la cantidad D 2 , definida en la línea superior de la pizarra como
,
es decir, la constante de Hubble dividida por la velocidad de la luz. Un cálculo simple muestra que el valor contemporáneo de la constante de Hubble de hecho implicaba un valor de D 2 ~ 10 −55 cm −2 (o 10 −51 m −2 ) para esta cantidad. Parece que Einstein se equivocó al convertir megaparsecs a cm, dando como resultado una densidad de materia que era demasiado alta por un factor de cien, un radio cósmico que era demasiado bajo por un factor de diez y un lapso de tiempo para la expansión que era demasiado alto por un factor de diez. [16] Estos errores fueron corregidos en una revisión posterior de la cosmología relativista escrita por Einstein en 1945. [27]
Una pizarra utilizada por Einstein en una conferencia pública en la Universidad de Nottingham el 6 de junio de 1930 también se conservó después de la conferencia y ahora se encuentra en los archivos de la universidad. [28]
{{cite journal}}: CS1 maint: DOI inactivo a partir de agosto de 2024 ( enlace )51°45′16″N 1°15′19″O / 51.75443, -1.25519