Si dos rectas al cortarse forman ángulos adyacentes congruentes, son perpendiculares.Por analogía, si dos planos al cortarse forman ángulos diedros adyacentes congruentes, son perpendiculares.Los lados de un ángulo diedro y sus semiplanos opuestos determinan dos planos perpendiculares.Para todas las rectas perpendiculares del plano se cumple lo siguiente.Por lo tanto, en Geometría euclidiana, cualquier par de líneas que son perpendiculares a una tercera línea son paralelas entre sí, debido al quinto postulado de Euclides.
La semirrecta AB es perpendicular a la recta CD, porque los dos ángulos que conforma son de 90 grados (en naranja y azul, respectivamente).
Construcción de la perpendicular (azul) a la línea AB a través del punto P.
Las líneas
a
y
b
son paralelas, como se ve por los cuadrados, y están cortadas por la
línea perpendicular
c.
