Precio sombra

Término en economía

Un precio sombra es el valor monetario asignado a un producto abstracto o intangible que no se comercializa en el mercado. ^[1] Esto a menudo toma la forma de una externalidad . Los precios sombra también se conocen como el recálculo de precios de mercado conocidos para tener en cuenta la presencia de instrumentos de mercado distorsionantes (por ejemplo, cuotas, aranceles, impuestos o subsidios). ^[2] Los precios sombra son los precios económicos reales dados a los bienes y servicios después de que se han ajustado adecuadamente eliminando los instrumentos de mercado distorsionantes e incorporando el impacto social del respectivo bien o servicio. ^[3] Un precio sombra a menudo se calcula en función de un grupo de suposiciones y estimaciones porque carece de datos confiables, por lo que es subjetivo y algo inexacto. ^[4]

La necesidad de precios sombra surge como resultado de “ externalidades ” y la presencia de instrumentos de mercado distorsionantes. Una externalidad se define como un costo o beneficio incurrido por un tercero como resultado de la producción o el consumo de un bien o servicio, cuando el efecto externo no se tiene en cuenta en el análisis final de costo-beneficio de su producción. Estas imprecisiones y resultados sesgados producen un mecanismo de mercado imperfecto que asigna recursos de manera ineficiente . ^[3]

La distorsión del mercado ocurre cuando el mercado no se comporta como lo haría en una competencia perfecta debido a las intervenciones de los gobiernos, las empresas y otros agentes económicos. ^[5] Específicamente, la presencia de un monopolio o monopsonio , en el que las empresas no se comportan en una competencia perfecta , la intervención del gobierno a través de impuestos y subsidios , los bienes públicos , la información asimétrica y las restricciones en los mercados laborales son efectos distorsionadores en el mercado. ^[6]

Los analistas económicos y financieros suelen utilizar los precios sombra en los análisis de costo-beneficio cuando evalúan los méritos de las políticas públicas y los proyectos gubernamentales, cuando existen externalidades o instrumentos de mercado distorsionantes. ^[7] La ​​utilización de precios sombra en este tipo de decisiones de políticas públicas es extremadamente importante dados los impactos sociales de esas decisiones. Después de incorporar los precios sombra al análisis, los impactos resultantes de la política o el proyecto pueden diferir del valor obtenido utilizando los precios de mercado. Esto es una indicación de que el mercado no ha fijado correctamente los precios de los costos o beneficios en primer lugar, o que el mercado no los ha fijado en absoluto. ^[8] Al realizar análisis con precios sombra, los analistas pueden determinar si la realización del proyecto proporcionará mayores beneficios que los costos incurridos en su totalidad. No solo los beneficios privados o del grupo de referencia.

Aunque tradicionalmente los precios sombra se han utilizado en la investigación dirigida por el gobierno, su uso en el sector privado es cada vez más común, ya que las empresas tratan de evaluar los impactos sociales de sus decisiones. A medida que ha aumentado el deseo de invertir en cuestiones ambientales, sociales y de gobernanza corporativa (ESG), también lo ha hecho la necesidad de que las empresas y los inversores evalúen los impactos sociales de sus decisiones de producción e inversión. ^[9] Esta tendencia se puede ver en los compromisos asumidos por la mayoría de las corporaciones multinacionales de reducir sus emisiones de CO2 y reconocer el impacto que sus actividades comerciales tienen en la sociedad. ^[10]

Las siguientes figuras ilustran cómo los precios sombra pueden afectar la asignación eficiente de recursos. La Figura 1 ilustra un precio sombra positivo donde el costo marginal social es menor que el costo marginal privado. Un ejemplo de esto son las vacunas, que proporcionan un beneficio a otras personas en la sociedad porque después de recibir una ya no se propagan enfermedades infecciosas. ^[11] El costo marginal privado (CMP) es simplemente el costo de producir las vacunas, mientras que el costo marginal social (CMS) es el CMP menos el beneficio social neto de vacunarse.

La figura 2 ilustra un precio sombra negativo en el que el costo marginal social es mayor que el costo marginal privado. Un ejemplo de esto es la contaminación: el vertido de desechos químicos tóxicos en los cursos de agua tiene un efecto negativo en las poblaciones de peces de la región, lo que reduce los ingresos de los pescadores locales. En este caso, el costo marginal privado (CMP) es simplemente el costo de producir los productos químicos, mientras que el costo marginal social (CMS) es el CMP menos el costo social neto de vertido de desechos químicos tóxicos.

Figura 1: Ilustra la presencia de un precio sombra positivo. En este caso, la producción debería aumentar para alcanzar el equilibrio socialmente óptimo.

Figura 2: Ilustra la presencia de un precio sombra negativo. En este caso, la producción debería disminuir para alcanzar el equilibrio socialmente óptimo.

Análisis costo-beneficio

Aunque la fijación de precios sombra puede ser inexacta, todavía se utiliza a menudo en los análisis de costo-beneficio . Los dueños de empresas y los encargados de formular políticas recurren a la fijación de precios sombra para determinar el costo de los intangibles y los beneficios del proyecto. Por lo general, existen muchas herramientas para estimar los valores monetarios de estos intangibles. Entre ellas se incluyen la valoración contingente , las transferencias de valor de los beneficios y las preferencias reveladas , que incluyen la fijación de precios hedónicos y el método de los costos de viaje.

El precio sombra se utiliza con frecuencia para determinar los valores monetarios de los intangibles que son factores difíciles de cuantificar durante los análisis de costo-beneficio. En el contexto de la economía pública , el precio sombra es muy útil para que los gobiernos y los responsables de las políticas evalúen si un proyecto público debe llevarse a cabo. Esto se debe a que los bienes públicos rara vez se intercambian en el mercado, lo que dificulta determinar su precio. ^[12] Para ayudar a determinar el valor monetario de estos bienes, a menudo se utilizan estas tres herramientas. Tomemos el ejemplo de un gobierno que determina si quiere emprender un proyecto de autopista que ahorraría a los viajeros 500.000 horas al año, salvaría 5 vidas al año y reduciría la contaminación del aire debido a la disminución de la congestión, pero con un costo en valor actual de $ 250 millones.

Valoración contingente

La valoración contingente es una técnica de preferencias declaradas. ^[13] La valoración contingente estima el valor que una persona le asigna a un bien preguntándole directamente. ^[14] Básicamente, se trata de encuestas a personas sobre cuánto estarían dispuestas a pagar por algunos beneficios intangibles o para evitar algunos daños intangibles. Por lo general, estas encuestas contienen descripciones detalladas de bienes o servicios públicos hipotéticos, preguntan a los encuestados cuánto pagarían por ellos y recopilan datos demográficos relevantes de estos encuestados. Algunos tipos comunes de estas preguntas de encuesta incluyen: preguntas abiertas, tipo referéndum, tipo tarjeta de pago y tipo referéndum de doble límite. ^[15]

La ventaja de la valoración contingente es que, en ocasiones, es el único método viable para valorar un bien público, sobre todo cuando no existe un precio de mercado evidente que se pueda utilizar para determinar su valor. ^[16] Por otra parte, este método también tiene muchas desventajas. Por ejemplo, la forma en que se estructura la encuesta y se formulan las preguntas puede dar lugar a resultados muy dispares y puede inducir sesgos en los resultados. ^[17] En otras ocasiones, los encuestados pueden simplemente no tener idea de cuánto valoran el bien público en cuestión.

En el ejemplo del proyecto de autopistas, los responsables de las políticas pueden diseñar una encuesta que pregunte a los encuestados cuánto estarían dispuestos a pagar para ahorrar un determinado período de tiempo o para pasar menos tiempo en el tráfico. Sin embargo, a los encuestados puede resultarles difícil o incómodo ponerle un valor a una vida.

Transferencias de valor de beneficios

El método de transferencia de valor de beneficio estima el valor o beneficio de un proyecto utilizando los datos, el modelo, las funciones y los resultados de un proyecto o estudio similar con características similares. ^[18] Existen dos enfoques para la transferencia de valor de beneficio: transferencia de valor y transferencia de función. ^[18] La transferencia de valor implica transferir el valor unitario individual de un proyecto o sitio anterior para estimarlo para el nuevo proyecto. La correspondencia o la identificación de investigaciones similares y precisas es fundamental para la estimación del resultado. ^[19] Por el contrario, la transferencia de función utiliza funciones de valoración derivadas de una serie de estudios. ^[19] El metanálisis se puede utilizar para crear una transferencia de valoración. ^[18] Como tal, el uso de la transferencia de función puede proporcionar un resultado más preciso. ^[19]

Sin embargo, los errores comunes en el método de transferencia de beneficios son el error de medición y el error de transferencia. ^[18] Los errores de medición pueden surgir de sesgos en la selección de estudios y suposiciones realizadas. ^[18] Los errores de transferencia se encuentran en la similitud, precisión o correspondencia de valores. ^{[18] [19]} Sin embargo, el método de transferencia de beneficios proporciona una forma económicamente eficiente de calcular el valor económico de un proyecto cuando existen limitaciones para realizar una investigación original, incluidas las limitaciones de tiempo y los costos. ^[18]

Preferencias reveladas

Las preferencias reveladas se basan en observaciones de comportamientos del mundo real para determinar cuánto valoran los individuos los resultados no monetarios. En otras palabras, observar los comportamientos de compra de los individuos es la mejor manera de determinar sus preferencias. Supone que los individuos han tomado sus decisiones de compra sobre otras alternativas, haciendo que sus compras finales sean las preferidas. También deja margen para que la opción preferida varíe dependiendo de los precios y las restricciones presupuestarias. Por lo tanto, al variar los precios y las restricciones presupuestarias, se puede crear un cuadro de las opciones preferidas de un individuo o individuos bajo ciertos precios y restricciones. ^[20]

La ventaja de las preferencias reveladas es que reducen los sesgos que puede generar la valoración contingente. ^[16] Como se basa en comportamientos del mundo real, es mucho más difícil para los individuos manipular o adivinar sus respuestas. Por otro lado, esta herramienta también tiene sus límites. Por ejemplo, es difícil controlar otros factores que pueden hacer que uno prefiera una opción sobre otra. Tampoco incorpora plenamente la indiferencia entre dos opciones igualmente preferidas. ^[21]

En el ejemplo del proyecto de la autopista, donde la valoración contingente puede resultar insuficiente para determinar cuánto valoran las personas las vidas, las preferencias reveladas pueden ser más adecuadas. Por ejemplo, los responsables de las políticas pueden analizar cuánto más se debe pagar a las personas para que acepten trabajos más riesgosos que aumentan la probabilidad de muerte. Sin embargo, también surgen los inconvenientes de las preferencias reveladas: en este caso, si los trabajos más riesgosos aumentan la probabilidad no solo de muerte sino también de lesiones, o también son desagradables en otros aspectos, los salarios más altos pueden incorporar los otros factores, lo que distorsiona el resultado.

Precios hedónicos

El precio hedónico es un modelo que utiliza el análisis de regresión para aislar el valor de un costo o beneficio intangible específico. Se basa en la premisa de que ese precio está determinado tanto por características internas como por factores externos. ^[22] También supone que las personas valoran las características de un bien en lugar del bien en sí, lo que implica que el precio reflejará un conjunto de características internas y externas. Se utiliza con mayor frecuencia para calcular las variaciones en los precios de la vivienda que reflejan el valor de los factores ambientales locales. El modelo se basa en datos de mercado ampliamente disponibles y relativamente precisos, lo que hace que este método no sea controvertido y de uso económico. ^[23]

Por tanto, una de las principales ventajas de la fijación de precios hedónicos es que se puede utilizar para estimar valores de elecciones reales. Este método también es muy versátil y se puede adaptar para incorporar múltiples interacciones con otros factores. Sin embargo, una de sus principales desventajas es que es bastante limitado: en su mayoría, solo puede medir cosas relacionadas con los precios de la vivienda. También supone que las personas tienen la libertad y el poder de seleccionar la combinación preferida en función de sus ingresos, pero en realidad, puede que no sea así, ya que el mercado puede verse influenciado por cambios en los impuestos y las tasas de interés. ^[24]

En el ejemplo del proyecto de la autopista, la fijación de precios hedónicos puede ser útil para valorar los beneficios de la reducción de la contaminación del aire. Se puede ejecutar una regresión de los valores de las viviendas en función del aire limpio con una variedad de variables de control que pueden incluir el tamaño de la vivienda, su antigüedad, la cantidad de habitaciones y baños, las estadísticas de delincuencia, las características de las escuelas, etc. La fijación de precios hedónicos también se puede considerar para cuantificar el valor monetario del tiempo ahorrado. Se puede ejecutar una regresión de los valores de las viviendas en función de la proximidad al trabajo con un conjunto similar de variables de control.

Ilustración #1

Supongamos que un consumidor con función de utilidad se enfrenta a precios y está dotado de ingresos. Entonces el problema del consumidor es: ${\displaystyle u}$ ${\displaystyle \,\!p_{1},p_{2}}$ ${\displaystyle \,\!m.}$

${\displaystyle \max\{u(x_{1},x_{2}):p_{1}x_{1}+p_{2}x_{2}=m\}.}$

Formando la función auxiliar lagrangiana tomando condiciones de primer orden y resolviendo para su punto de silla obtenemos que satisface ${\displaystyle L(x_{1},x_{2},\lambda ):=u(x_{1},x_{2})+\lambda (m-p_{1}x_{1}-p_{2}x_{2}),}$ ${\displaystyle x_{1}^{*},\,x_{2}^{*},\,\lambda ^{*}}$

${\displaystyle \lambda ^{*}=\left.{\frac {\partial u(x_{1}^{*},x_{2}^{*})}{\partial x_{1}}}\right/p_{1}=\left.{\frac {\partial u(x_{1}^{*},x_{2}^{*})}{\partial x_{2}}}\right/p_{2}.}$

Esto nos da una interpretación clara del multiplicador de Lagrange en el contexto de la maximización del consumo. Si al consumidor se le da una unidad adicional de ingreso (se relaja la restricción presupuestaria) en el nivel óptimo de consumo donde la utilidad marginal por unidad de ingreso para cada bien es igual a como se indicó anteriormente, entonces el cambio en la utilidad máxima por unidad de ingreso adicional será igual a ya que en el nivel óptimo el consumidor obtiene la misma cantidad de utilidad marginal por unidad de ingreso al gastar su ingreso adicional en cualquiera de los dos bienes. ${\displaystyle \,\!\lambda ^{*}}$ ${\displaystyle \,\!\lambda ^{*}}$

Ilustración #2

Manteniendo los precios fijos, si definimos la función de utilidad indirecta como

${\displaystyle U(p_{1},p_{2},m)=\max\{\,\!u(x_{1},x_{2}){\mbox{ }}:{\mbox{ }}p_{1}x_{1}+p_{2}x_{2}=m\},}$

Entonces tenemos la identidad

${\displaystyle \,\!U(p_{1},p_{2},m)=u(x_{1}^{*}(p_{1},p_{2},m),x_{2}^{*}(p_{1},p_{2},m)),}$

¿Dónde están las funciones de demanda, es decir? ${\displaystyle \,\!x_{1}^{*}(\cdot ,\cdot ,\cdot ),x_{2}^{*}(\cdot ,\cdot ,\cdot )}$ ${\displaystyle x_{i}^{*}(p_{1},p_{2},m)=\arg \max\{\,\!u(x_{1},x_{2}){\mbox{ }}:{\mbox{ }}p_{1}x_{1}+p_{2}x_{2}=m\}{\mbox{ for }}i=1,2.}$

Ahora defina la función de gasto óptima

${\displaystyle \,\!E(p_{1},p_{2},m)=p_{1}x_{1}^{*}(p_{1},p_{2},m)+p_{2}x_{2}^{*}(p_{1},p_{2},m).}$

Supongamos que hay diferenciabilidad y que la solución está en , entonces tenemos de la regla de la cadena multivariada: ${\displaystyle \,\!\lambda ^{*}}$ ${\displaystyle \,\!p_{1},p_{2},m}$

${\displaystyle \,\!{\frac {\partial U}{\partial m}}={\frac {\partial u}{\partial x_{1}}}{\frac {\partial x_{1}^{*}}{\partial m}}+{\frac {\partial u}{\partial x_{2}}}{\frac {\partial x_{2}^{*}}{\partial m}}=\lambda ^{*}p_{1}{\frac {\partial x_{1}^{*}}{\partial m}}+\lambda ^{*}p_{2}{\frac {\partial x_{2}^{*}}{\partial m}}=\lambda ^{*}\left(p_{1}{\frac {\partial x_{1}^{*}}{\partial m}}+p_{2}{\frac {\partial x_{2}^{*}}{\partial m}}\right)=\lambda ^{*}{\frac {\partial E}{\partial m}}.}$

Ahora podemos concluir que

${\displaystyle \,\!\lambda ^{*}={\frac {\partial U/\partial m}{\partial E/\partial m}}\approx {\frac {\Delta {\text{optimal utility }}}{\Delta {\text{optimal expenditure}}}}.}$

Esto nuevamente da la interpretación obvia: una unidad adicional de gasto óptimo conducirá a unidades de utilidad óptima. ${\displaystyle \,\!\lambda ^{*}}$

Método de cálculo del costo del viaje

El método de los costos de viaje se utiliza para estimar el valor económico de un sitio de recreación ^[25] utilizando el costo de viaje que cada individuo incurre para viajar a un sitio de recreación. ^[26] Los costos incluyen los costos de oportunidad del tiempo que lleva llegar al sitio, el costo del transporte, los costos de alojamiento, las tarifas de estacionamiento, etc. Además, el área de donde provienen los individuos se clasifica en zonas. ^[26] Por lo tanto, los costos incurridos por cada individuo difieren entre sí. Además, también se toma en cuenta el número de visitas por año para indicar la disposición a pagar . ^{[ cita requerida ]} Con los datos, se crea una curva de demanda agregada . ^{[ cita requerida ]}

Existen dos enfoques: el método de costos de viaje individuales y el método de costos de viaje zonales. ^[27] El primero pone énfasis en los costos de viaje individuales, el número de visitas al año y otras variables. El segundo se centra en el número de visitas anuales desde diferentes zonas.

Sin embargo, puede resultar complicado obtener datos precisos sobre los costos incurridos. El método del costo del viaje no tiene en cuenta el valor o el placer que las personas tienen en el viaje. ^[26] Además, el método no considera los viajes multipropósito, ^{[ cita requerida ]} los costos marginales y solo estima el valor del sitio en su conjunto. ^[26]

Optimización restringida

En la optimización restringida en economía , el precio sombra es el cambio, por unidad infinitesimal de la restricción, en el valor óptimo de la función objetivo de un problema de optimización obtenido al relajar la restricción . Si la función objetivo es la utilidad , es la utilidad marginal de relajar la restricción. Si la función objetivo es el costo , es el costo marginal de fortalecer la restricción. En una aplicación empresarial , un precio sombra es el precio máximo que la gerencia está dispuesta a pagar por una unidad adicional de un recurso limitado dado. ^[28] Por ejemplo, si una línea de producción ya está operando a su límite máximo de 40 horas, el precio sombra sería el precio máximo que el gerente estaría dispuesto a pagar por operarla durante una hora adicional, en función de los beneficios que obtendría de este cambio.

Más formalmente, el precio sombra es el valor del multiplicador de Lagrange en la solución óptima, lo que significa que es el cambio infinitesimal en la función objetivo que surge de un cambio infinitesimal en la restricción. Esto se deduce del hecho de que en la solución óptima el gradiente de la función objetivo es una combinación lineal de los gradientes de la función de restricción con pesos iguales a los multiplicadores de Lagrange. Cada restricción en un problema de optimización tiene un precio sombra o variable dual .

Teoría del control

En la teoría de control óptimo , el concepto de precio sombra se reformula como ecuaciones de costato y el problema se resuelve minimizando el hamiltoniano asociado a través del principio mínimo de Pontryagin .

Véase también

• Problema dual
• Jorge Dantzig
• Leonid Kantorovich
• Programación lineal
• Precio de mercado
• Modelo de Ramsey-Cass-Koopmans
• Costo reducido

Referencias

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2. Smith, Alasdair (1987). "Cálculos de precios sombra en economías distorsionadas". Revista Escandinava de Economía . 89 (3): 287–302. doi :10.2307/3440199. ISSN  0347-0520. JSTOR  3440199.
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6. "9.2: Imperfecciones y distorsiones definidas". Social Sci LibreTexts . 2020-01-19 . Consultado el 2023-04-22 .
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28. Precio sombra: definición y mucho más en Answers.com

Lectura adicional

• Kanbur, Ravi (1987), "Precios sombra", en Eatwell, John ; Milgate, Murray ; Newman, Peter K. (eds.), The New Palgrave: a dictionary of economics, volumen IV (2.ª ed.), Londres Nueva York Tokio: Macmillan Stockton Press Maruzen, págs. 316–317, ISBN 9780333740408.
• Misra, SK; Puri, VK (2012). Economía del desarrollo y la planificación: teoría y práctica . Mumbai: Himalaya Publishing. ISBN 9789350518403.
• Hueting, Roefie (2011). "El futuro de la renta nacional ambientalmente sostenible". Economía ecológica . 25 (4). oekom: 30–35. doi : 10.14512/oew.v25i4.1161 .