En economía , el costo marginal es el cambio en el costo total que surge cuando se incrementa la cantidad producida, es decir, el costo de producir una cantidad adicional. [1] En algunos contextos, se refiere a un incremento de una unidad de producción, y en otros se refiere a la tasa de cambio del costo total a medida que la producción aumenta en una cantidad infinitesimal. Como muestra la Figura 1, el costo marginal se mide en dólares por unidad, mientras que el costo total está en dólares y el costo marginal es la pendiente del costo total, la tasa a la que aumenta con la producción. El costo marginal es diferente del costo promedio , que es el costo total dividido por el número de unidades producidas.
En cada nivel de producción y período de tiempo considerado, el costo marginal incluye todos los costos que varían con el nivel de producción, mientras que los costos que no varían con la producción son fijos . Por ejemplo, el costo marginal de producir un automóvil incluirá los costos de la mano de obra y las piezas necesarias para el automóvil adicional, pero no el costo fijo de la construcción de la fábrica, que no cambia con la producción. El costo marginal puede ser de corto o largo plazo, dependiendo de qué costos varían con la producción, ya que en el largo plazo incluso el tamaño del edificio se elige para adaptarse a la producción deseada.
Si la función de costos es continua y diferenciable , el costo marginal es la primera derivada de la función de costos con respecto a la cantidad de producción : [2]
Si la función de costos no es diferenciable, el costo marginal se puede expresar de la siguiente manera:
donde denota un cambio incremental de una unidad.
El costo marginal de corto plazo es el cambio en el costo total cuando se produce una producción adicional en el corto plazo y algunos costos son fijos. En el lado derecho de la página, el costo marginal a corto plazo tiene forma de U, con la cantidad en el eje x y el costo por unidad en el eje y.
A corto plazo, la empresa tiene algunos costos que se fijan independientemente de la cantidad de producción (por ejemplo, edificios, maquinaria). Otros costos, como la mano de obra y los materiales, varían con la producción y, por lo tanto, aparecen en el costo marginal. El costo marginal puede primero disminuir, como en el diagrama, si el costo adicional por unidad es alto, si la empresa opera a un nivel de producción demasiado bajo, o puede comenzar estable o aumentar inmediatamente. En algún momento, el costo marginal aumenta a medida que los aumentos en los insumos variables, como la mano de obra, ejercen una presión cada vez mayor sobre los activos fijos, como el tamaño del edificio. A largo plazo, la empresa aumentaría sus activos fijos para corresponder a la producción deseada; el corto plazo se define como el período en el que esos activos no se pueden cambiar.
El largo plazo se define como el período de tiempo en el que ningún insumo es fijo. Todo, incluido el tamaño del edificio y la maquinaria, se puede elegir de forma óptima para la cantidad de producción deseada. Como resultado, incluso si el costo marginal de corto plazo aumenta debido a restricciones de capacidad, el costo marginal de largo plazo puede ser constante. O puede haber rendimientos de escala crecientes o decrecientes si la productividad tecnológica o de gestión cambia con la cantidad. O puede haber ambas cosas, como en el diagrama de la derecha, en el que el costo marginal primero cae (rendimientos crecientes a escala) y luego aumenta (rendimientos decrecientes a escala). [3]
En el caso más simple, la función de costo total y su derivada se expresan de la siguiente manera, donde Q representa la cantidad de producción, VC representa los costos variables, FC representa los costos fijos y TC representa los costos totales.
Los costos fijos representan los costos que no cambian a medida que cambia la cantidad de producción. Los costos fijos son costos incurridos por cosas como el alquiler, el espacio de construcción, las máquinas, etc. Los costos variables cambian a medida que cambia la cantidad de producción y, a menudo, están asociados con la mano de obra o los materiales. La derivada del costo fijo es cero y este término desaparece de la ecuación del costo marginal: es decir, el costo marginal no depende de los costos fijos. Esto se puede comparar con el costo total promedio (ATC), que es el costo total (incluidos los costos fijos, denominado C 0 ) dividido por el número de unidades producidas:
Para cálculos discretos sin cálculo , el costo marginal es igual al cambio en el costo total (o variable) que surge con cada unidad adicional producida. Como el costo fijo no cambia en el corto plazo, no tiene ningún efecto sobre el costo marginal.
Por ejemplo, supongamos que el costo total de hacer 1 zapato es $30 y el costo total de hacer 2 zapatos es $40. El costo marginal de producir zapatos disminuye de $30 a $10 con la producción del segundo zapato ($40 – $30 = $10). En otro ejemplo, cuando se asocia un costo fijo, el costo marginal se puede calcular como se presenta en la siguiente tabla.
El costo marginal no es el costo de producir la "siguiente" o la "última" unidad. [4] El costo de la última unidad es el mismo que el costo de la primera unidad y de todas las demás unidades. En el corto plazo, aumentar la producción requiere utilizar una mayor cantidad de insumos variables, que tradicionalmente se supone que son mano de obra. Agregar más trabajo a un stock de capital fijo reduce el producto marginal del trabajo debido a los rendimientos marginales decrecientes . Esta reducción de la productividad no se limita al trabajo adicional necesario para producir la unidad marginal: la productividad de cada unidad de trabajo se reduce. Así, el costo de producir la unidad marginal de producción tiene dos componentes: el costo asociado con la producción de la unidad marginal y el aumento en los costos promedio de todas las unidades producidas debido al "daño" a todo el proceso productivo. El primer componente es el costo unitario o promedio. El segundo componente es el pequeño aumento en el costo debido a la ley de rendimientos marginales decrecientes que aumenta los costos de todas las unidades vendidas.
Los costos marginales también se pueden expresar como el costo por unidad de trabajo dividido por el producto marginal del trabajo. [5] Si denotamos el costo variable como VC, el salario constante como w y el uso de mano de obra como L, tenemos
Aquí MPL es la relación entre el aumento de la cantidad producida por unidad de aumento de trabajo: es decir, ΔQ/ΔL, el producto marginal del trabajo . La última igualdad se cumple porque es el cambio en la cantidad de trabajo lo que provoca un cambio de una unidad en la producción. [6] Dado que el salario se supone constante, el costo marginal y el producto marginal del trabajo tienen una relación inversa: si el producto marginal del trabajo está disminuyendo (o aumentando), entonces el costo marginal está aumentando (disminuyendo), y AVC = VC /Q=wL/Q = con/(Q/L) = con/AP L
Si bien los modelos neoclásicos suponen en términos generales que el costo marginal aumentará a medida que aumenta la producción, varios estudios empíricos realizados a lo largo del siglo XX han concluido que el costo marginal es constante o disminuye para la gran mayoría de las empresas. [7] Más recientemente, el ex vicepresidente de la Reserva Federal , Alan Blinder, y sus colegas realizaron una encuesta a 200 ejecutivos de corporaciones con ventas superiores a 10 millones de dólares, en la que se les preguntó, entre otras preguntas, sobre la estructura de sus curvas de costo marginal. Sorprendentemente, sólo el 11% de los encuestados respondió que sus costos marginales aumentaban a medida que aumentaba la producción, mientras que el 48% respondió que eran constantes y el 41% respondió que estaban disminuyendo. [8] : 106 Resumiendo los resultados, escribieron:
... muchas más empresas afirman que tienen curvas de costos marginales descendentes, en lugar de crecientes. Si bien hay razones para preguntarse si los encuestados interpretaron correctamente estas preguntas sobre costos, sus respuestas pintan una imagen de la estructura de costos de la empresa típica que es muy diferente de la que se inmortaliza en los libros de texto.
— Preguntar sobre los precios: un nuevo enfoque para comprender la rigidez de los precios , p. 105 [8]
Muchos economistas poskeynesianos han señalado estos resultados como evidencia a favor de sus propias teorías heterodoxas de la empresa, que generalmente suponen que el costo marginal es constante a medida que aumenta la producción. [7]
Las economías de escala se aplican al largo plazo, un período de tiempo en el que la empresa puede variar todos los insumos de modo que no haya insumos ni costos fijos. La producción puede estar sujeta a economías de escala (o deseconomías de escala ). Se dice que existen economías de escala si se puede producir una unidad adicional de producción por menos que el promedio de todas las unidades anteriores; es decir, si el costo marginal a largo plazo está por debajo del costo promedio a largo plazo, por lo que este último está cayendo. Por el contrario, puede haber niveles de producción en los que el costo marginal sea mayor que el costo promedio, y el costo promedio sea una función creciente de la producción. Cuando hay economías de escala, los precios fijados al costo marginal no cubrirán los costos totales, por lo que será necesario un subsidio. [9] Para este caso genérico, el costo promedio mínimo ocurre en el punto donde el costo promedio y el costo marginal son iguales (cuando se trazan, la curva de costo marginal cruza la curva de costo promedio desde abajo).
La porción de la curva de costo marginal por encima de su intersección con la curva de costo variable promedio es la curva de oferta de una empresa que opera en un mercado perfectamente competitivo (la porción de la curva CM por debajo de su intersección con la curva CVM no es parte de la curva de oferta). porque una empresa no operaría a un precio inferior al punto de cierre). Esto no es cierto para las empresas que operan en otras estructuras de mercado. Por ejemplo, si bien un monopolio tiene una curva CM, no tiene una curva de oferta. En un mercado perfectamente competitivo, una curva de oferta muestra la cantidad que un vendedor está dispuesto y es capaz de ofrecer a cada precio; para cada precio, hay una cantidad única que se ofrecería.
En los mercados perfectamente competitivos, las empresas deciden la cantidad a producir en función de los costos marginales y el precio de venta. Si el precio de venta es mayor que el costo marginal, entonces producen la unidad y la suministran. Si el costo marginal es mayor que el precio, no sería rentable producirlo. Por lo que la producción se realizará hasta que el costo marginal sea igual al precio de venta. [10]
Los costos marginales no se ven afectados por el nivel de costo fijo. Los costos marginales se pueden expresar como ∆C/∆Q. Dado que los costos fijos no varían con (dependen) de los cambios en la cantidad, CM es ∆VC/∆Q. Por lo tanto, si el costo fijo se duplicara, el costo marginal CM no se vería afectado y, en consecuencia, la cantidad y el precio que maximizan las ganancias no cambiarían. Esto se puede ilustrar graficando la curva de costo total de corto plazo y la curva de costo variable de corto plazo. Las formas de las curvas son idénticas. Cada curva inicialmente aumenta a un ritmo decreciente, alcanza un punto de inflexión y luego aumenta a un ritmo creciente. La única diferencia entre las curvas es que la curva SRVC comienza desde el origen mientras que la curva SRTC se origina en la parte positiva del eje vertical. La distancia del punto inicial del SRTC por encima del origen representa el costo fijo: la distancia vertical entre las curvas. Esta distancia permanece constante a medida que aumenta la cantidad producida, Q. MC es la pendiente de la curva SRVC. Un cambio en el costo fijo se reflejaría en un cambio en la distancia vertical entre las curvas SRTC y SRVC. Cualquier cambio de este tipo no tendría ningún efecto sobre la forma de la curva SRVC y, por tanto, sobre su pendiente MC en ningún punto. La ley cambiante del costo marginal es similar a la ley cambiante del costo promedio. Ambos disminuyen al principio con el aumento de la producción y luego comienzan a aumentar después de alcanzar una cierta escala. Mientras que la producción cuando el costo marginal alcanza su mínimo es menor que el costo total promedio y el costo variable promedio. Cuando el costo total promedio y el costo variable promedio alcanzan su punto más bajo, el costo marginal es igual al costo promedio.
De gran importancia en la teoría del costo marginal es la distinción entre los costos marginales privados y sociales . El costo privado marginal muestra el costo que soporta la empresa en cuestión. Es el costo privado marginal que utilizan los tomadores de decisiones empresariales en su comportamiento de maximización de ganancias . El costo social marginal es similar al costo privado en el sentido de que incluye el costo de la empresa privada pero también cualquier otro costo (o beneficio compensatorio) para partes que no tienen asociación directa con la compra o venta del producto. Incorpora todas las externalidades negativas y positivas , tanto de producción como de consumo. Los ejemplos incluyen el costo social de la contaminación del aire que afecta a terceros y el beneficio social de las vacunas contra la gripe que protegen a otros de la infección.
Las externalidades son costos (o beneficios) que no corren a cargo de las partes de la transacción económica . Un productor puede, por ejemplo, contaminar el medio ambiente y otros pueden soportar esos costos. Un consumidor puede consumir un bien que produzca beneficios para la sociedad, como la educación; Como el individuo no recibe todos los beneficios, puede consumir menos de lo que sugeriría la eficiencia. Alternativamente, un individuo puede ser fumador o alcohólico e imponer costos a otros. En estos casos, la producción o el consumo del bien en cuestión pueden diferir del nivel óptimo.
La mayor parte del tiempo, los costos privados y sociales no difieren entre sí, pero en ocasiones los costos sociales pueden ser mayores o menores que los costos privados. Cuando el costo social marginal de producción es mayor que el de la función de costos privados, existe una externalidad negativa de producción. Los procesos productivos que resultan en contaminación u otros desechos ambientales son ejemplos de libros de texto de producción que crea externalidades negativas.
Estas externalidades son el resultado de que las empresas externalizan sus costos a un tercero para reducir su propio costo total. Como resultado de la externalización de dichos costos, vemos que los miembros de la sociedad que no están incluidos en la empresa se verán afectados negativamente por dicho comportamiento de la empresa. En este caso, un aumento del costo de producción en la sociedad crea una curva de costo social que representa un costo mayor que la curva de costo privado.
En un estado de equilibrio, los mercados que crean externalidades negativas de producción producirán en exceso ese bien. Como resultado, el nivel de producción socialmente óptimo sería inferior al observado.
Cuando el costo social marginal de producción es menor que el de la función de costos privados, existe una externalidad positiva de producción. La producción de bienes públicos es un ejemplo clásico de producción que crea externalidades positivas. Un ejemplo de tal bien público, que crea una divergencia en los costos sociales y privados, es la producción de educación . A menudo se ve que la educación es positiva para cualquier sociedad en su conjunto, así como para quienes participan directamente en el mercado.
Esta producción crea una curva de costos sociales que está por debajo de la curva de costos privados. En un estado de equilibrio, los mercados que crean externalidades positivas de producción producirán menos de lo necesario. Como resultado, el nivel de producción socialmente óptimo sería mayor que el observado.
El costo marginal se cruza con el costo total promedio y el costo variable promedio en su punto más bajo. Tome el gráfico [Relación entre costo marginal y costo total promedio] como representación.
Digamos que el punto inicial del nivel de producción producido es n. El costo marginal es el cambio del costo total de una producción adicional [(n+1)ésima unidad]. Por lo tanto, (consulte la imagen etiquetada "Costo promedio" en el lado derecho de la pantalla).
En este caso, cuando el costo marginal de la (n+1)ésima unidad es menor que el costo promedio (n), el costo promedio (n+1) obtendrá un valor menor que el costo promedio (n). Sucede lo contrario cuando el costo marginal de (n+1)ésimo es mayor que el costo promedio (n). En este caso, el costo promedio (n+1) será mayor que el costo promedio (n). Si el costo marginal se encuentra debajo de la curva de costo promedio, doblará la curva de costo promedio hacia abajo y si el costo marginal está por encima de la curva de costo promedio, doblará la curva de costo promedio hacia arriba. Puede ver la tabla anterior donde antes de que la curva de costo marginal y la curva de costo promedio se crucen, la curva de costo promedio tiene pendiente descendente; sin embargo, después de la intersección, la curva de costo promedio tiene pendiente ascendente. El gráfico en forma de U refleja la ley de los rendimientos decrecientes. Una empresa solo puede producir una cantidad limitada, pero una vez que la producción del (n+1)ésimo producto alcanza un costo mínimo, la producción producida después solo aumentará el costo total promedio (Nwokoye, Ebele & Ilechukwu, Nneamaka, 2018).
El gráfico de maximización de beneficios en el lado derecho de la página representa la cantidad de producción óptima cuando tanto el costo marginal como la línea de beneficio marginal se interceptan. La línea negra representa la intersección donde las ganancias son mayores (ingreso marginal = costo marginal). El lado izquierdo de la línea vertical negra marcada como "cantidad que maximiza el beneficio" es donde el ingreso marginal es mayor que el costo marginal. Si una empresa sitúa su producción en el lado izquierdo del gráfico y decide aumentarla, el ingreso adicional por producción obtenido superará el costo adicional por producción. En el "gráfico de maximización de beneficios", podríamos observar que los ingresos cubren tanto la barra A como la B, mientras que el costo sólo cubre B. Por supuesto, A+B genera una ganancia, pero el aumento en la producción hasta el punto de MR=MC produce beneficio extra que puede cubrir los ingresos del A faltante. Se recomienda a la empresa aumentar la producción para alcanzarlo (Teoría y Aplicaciones de la Microeconomía, 2012).
Por otro lado, el lado derecho de la línea negra (Ingreso marginal = costo marginal), muestra que el costo marginal es mayor que el ingreso marginal. Supongamos que una empresa fija su producción en este lado, si reduce la producción, el costo disminuirá de C y D, lo que excede la disminución de los ingresos que es D. Por lo tanto, disminuir la producción hasta el punto de (ingreso marginal = costo marginal) conducir a un aumento de las ganancias (Teoría y aplicaciones de la microeconomía, 2012).
