En lingüística, un numeral en el sentido más amplio es una palabra o frase que describe una cantidad numérica . Algunas teorías gramaticales utilizan la palabra "numeral" para referirse a los números cardinales que actúan como determinante que especifica la cantidad de un sustantivo , por ejemplo el "dos" en "dos sombreros". Algunas teorías gramaticales no incluyen determinantes como parte del discurso y consideran que "dos" en este ejemplo es un adjetivo . Algunas teorías consideran que "numeral" es sinónimo de "número" y asignan todos los números (incluidos los números ordinales como la palabra compuesta "setenta y cinco") a una parte del discurso llamada "numerales". [1] [2] Los números en sentido amplio también pueden analizarse como sustantivo ("tres es un número pequeño"), como pronombre ("los dos fueron a la ciudad"), o para un número pequeño de palabras como un adverbio ("Me monté en el tobogán dos veces").
Los números pueden expresar relaciones como cantidad (números cardinales), secuencia (números ordinales), frecuencia (una vez, dos veces) y parte ( fracción ). [3]
Los números pueden ser atributivos , como en dos perros , o pronominales , como en Vi dos (de ellos) .
Muchas palabras de diferentes partes del discurso indican número o cantidad. Estas palabras se denominan cuantificadores . Ejemplos de ello son palabras como cada , más , menos , algunos , etc. Los números se distinguen de otros cuantificadores por el hecho de que designan un número específico. [3] Algunos ejemplos son palabras como cinco, diez, cincuenta, cien, etc. Pueden tratarse o no como una parte distinta del discurso; esto puede variar, no sólo según el idioma, sino también según la elección de la palabra. Por ejemplo, "docena" cumple la función de sustantivo , "primero" cumple la función de adjetivo y "dos veces" cumple la función de adverbio . En antiguo eslavo eclesiástico , los números cardinales del 5 al 10 eran sustantivos femeninos; al cuantificar un sustantivo, ese sustantivo se declinaba en genitivo plural como otros sustantivos que seguían a un sustantivo de cantidad (se diría el equivalente a "cinco de personas"). En gramática inglesa, la clasificación " numeral " (vista como parte del discurso ) está reservada para aquellas palabras que tienen un comportamiento gramatical distinto: cuando un numeral modifica un sustantivo, puede reemplazar el artículo : the/some dogs play in the park → doce perros jugaban en el parque . (* docena de perros jugados en el parque no es gramatical, por lo que "docena" no es un número en este sentido). Los números en inglés indican números cardinales . Sin embargo, no todas las palabras para números cardinales son necesariamente números. Por ejemplo, millón es gramaticalmente un sustantivo y debe ir precedido de un artículo o número.
Los números pueden ser simples, como "once", o compuestos, como "veintitrés".
En lingüística, sin embargo, los números se clasifican según su propósito: ejemplos son los números ordinales ( primero , segundo , tercero , etc.; a partir de 'tercero', también se usan para fracciones), números multiplicativos (adverbiales) ( una vez , dos veces , y tres veces ), multiplicadores ( simple , doble y triple ) y números distributivos ( simple , doble y triple ). El georgiano , [4] el latín y el rumano (ver números distributivos rumanos ) tienen números distributivos regulares , como el latín singuli "uno por uno", bini "en pares, de dos en dos", terni "tres cada uno", etc. En otros idiomas además del inglés, puede haber otros tipos de palabras numéricas. Por ejemplo, en las lenguas eslavas hay números colectivos (mónada, par/díada, tríada) que describen conjuntos, como par o docena en inglés (ver números rusos , números polacos ).
Algunos idiomas tienen un conjunto muy limitado de números y, en algunos casos, podría decirse que no tienen ningún número, sino que utilizan cuantificadores más genéricos, como "par" o "muchos". Sin embargo, hoy en día la mayoría de estas lenguas han tomado prestado el sistema numérico o parte del sistema numérico de una lengua nacional o colonial, aunque en algunos casos (como el guaraní [5] ), un sistema numérico se ha inventado internamente en lugar de tomado prestado. Otras lenguas tenían un sistema indígena, pero de todos modos tomaron prestado un segundo conjunto de números. Un ejemplo es el japonés , que utiliza números nativos o derivados de China, según lo que se cuente.
En muchos idiomas, como el chino , los números requieren el uso de clasificadores numéricos . Muchas lenguas de signos , como el ASL , incorporan números.
El inglés tiene números derivados para múltiplos de su base ( cincuenta, sesenta, etc.), y algunos idiomas tienen números simplex para estos, o incluso para números entre los múltiplos de su base. El balinés , por ejemplo, actualmente tiene un sistema decimal, con palabras para 10, 100 y 1000, pero tiene números simples adicionales para 25 (con una segunda palabra para 25 que solo se encuentra en un compuesto para 75), 35, 45, 50, 150, 175, 200 (con un segundo encontrado en un compuesto para 1200), 400, 900 y 1600. En indostaní , los números entre 10 y 100 se han desarrollado hasta el punto de que es necesario aprenderlos de forma independiente.
En muchos idiomas, los números hasta la base son una parte distinta del discurso , mientras que las palabras para potencias de la base pertenecen a una de las otras clases de palabras. En inglés, estas palabras superiores son ciento 10 2 , mil 10 3 , millón 10 6 y potencias superiores de mil ( escala corta ) o de millón ( escala larga ; consulte los nombres de números grandes ). Estas palabras no pueden modificar un sustantivo sin ir precedidas de un artículo o numeral (* cien perros jugando en el parque ), y también lo son los sustantivos.
En el este de Asia, las unidades superiores son cien, mil, miríada 10 4 y potencias de miríada . En el subcontinente indio , son cientos, miles , lakh 10 5 , crore 10 7 , etc. El sistema mesoamericano , todavía utilizado en cierta medida en las lenguas mayas , se basaba en potencias de 20: bak' 400 (20 2 ), pik 8000 (20 3 ), kalab 160 000 (20 4 ), etc.
Los números cardinales tienen numerales. En las siguientes tablas, [y] indica que la palabra y se usa en algunos dialectos (como el inglés británico ) y se omite en otros dialectos (como el inglés americano ).
Esta tabla demuestra la construcción inglesa estándar de algunos números cardinales. (Consulte la siguiente tabla para conocer los nombres de los cardenales más importantes).
Esta tabla compara los nombres en inglés de números cardinales según varias convenciones americanas, británicas y europeas continentales. Consulte números en inglés o nombres de números grandes para obtener más información sobre cómo nombrar números.
No existe una manera consistente y ampliamente aceptada de extender los cardinales más allá del centillón ( centilliard ).
La siguiente tabla detalla los nombres de miríada, octada, miríada china, larga china y -illón para potencias de 10.
También existe un sistema de notación de números propuesto por Knuth , denominado sistema -yllion. [8] En este sistema, se inventa una nueva palabra por cada 2 n -ésima potencia de diez.
Esta es una tabla de nombres en inglés para números racionales no negativos menores o iguales a 1. También enumera nombres alternativos, pero no existe una convención generalizada para los nombres de números positivos extremadamente pequeños.
Tenga en cuenta que los números racionales como 0,12 se pueden representar de infinitas maneras, por ejemplo, cero punto uno dos (0,12), doce por ciento (12%), tres veinticinco (3/25), nueve setenta y cinco (9/75), seis cincuentavos (6/50), doce centésimas (12/100), veinticuatro doscientos (24/200), etc.
Han surgido varios términos para describir cantidades medidas de uso común.
No todos los pueblos utilizan el conteo , al menos no verbalmente. Específicamente, no hay mucha necesidad de contar entre los cazadores-recolectores que no se dedican al comercio. Muchas lenguas alrededor del mundo no tienen números superiores a dos o cuatro (si es que en realidad son números y no alguna otra parte del habla), o al menos no los tenían antes del contacto con las sociedades coloniales, y es posible que los hablantes de estas lenguas no tengan números superiores a dos o cuatro. tradición de utilizar los números que tenían para contar. De hecho, se ha informado de forma independiente que varios idiomas del Amazonas no tienen palabras numéricas específicas distintas de "uno". Estos incluyen Nadëb , Mocoví y Pilagá anteriores al contacto , Culina y Jarawara , Jabutí , Canela-Krahô , Botocudo (Krenák) previo al contacto , Chiquitano , las lenguas Campa , Arabela y Achuar . [10] Algunas lenguas de Australia, como el warlpiri , no tienen palabras para cantidades superiores a dos, [11] [12] [13] y tampoco las tenían muchas lenguas khoisan en el momento del contacto europeo. Estos idiomas no tienen una clase de palabra "numeral".
La mayoría de los idiomas con números y conteo usan la base 8, 10, 12 o 20. La base 10 parece provenir de contar los dedos de las manos, la base 20 de los dedos de manos y pies, la base 8 de contar los espacios entre los dedos (atestiguado en California). , y base 12 contando los nudillos (3 cada uno para los cuatro dedos). [14]
Muchas lenguas de Melanesia tienen (o alguna vez tuvieron) sistemas de conteo basados en partes del cuerpo que no tienen una base numérica; no hay (o no había) números, sino que se usaban sustantivos para partes relevantes del cuerpo (o simplemente señalar los puntos relevantes) para cantidades. Por ejemplo, 1 a 4 pueden ser los dedos, 5 'pulgar', 6 'muñeca', 7 'codo', 8 'hombro', etc., a lo largo del cuerpo y bajando por el otro brazo, de modo que el dedo meñique opuesto represente un número entre 17 ( Islas Torres ) al 23 ( Eleman ). Para números más allá de este, se puede usar el torso, las piernas y los dedos de los pies, o se puede contar hacia arriba el otro brazo y hacia abajo el primero, dependiendo de la gente.
Los sistemas binarios se basan en el número 2, utilizando ceros y unos. Con solo dos símbolos, el binario se usa para cosas con codificación como computadoras.
Los sistemas ternarios se basan en el número 3 y tienen un uso práctico en cierta lógica analógica, en la puntuación del béisbol y en estructuras matemáticas autosimilares .
Los sistemas cuaternarios se basan en el número 4. Algunos grupos étnicos austronesios , melanesios , Sulawesi y Papúa Nueva Guinea cuentan con el número base cuatro, utilizando el término asu o aso , la palabra para perro , ya que el omnipresente perro de aldea tiene cuatro patas. . [15] Los antropólogos argumentan que esto también se basa en que los primeros humanos notaron la característica corporal compartida entre humanos y animales de dos brazos y dos piernas, así como su facilidad para la aritmética simple y el conteo. Como ejemplo de la facilidad del sistema, un escenario realista podría incluir a un granjero que regresa del mercado con cincuenta asu cabezas de cerdo (200), menos 30 asu (120) de cerdo intercambiados por 10 asu (40) de cabras y tomando nota de su nuevo conteo de cerdos. En total veinte asu : quedan 80 cerdos. El sistema tiene una correlación con el sistema de conteo de docenas y todavía se usa comúnmente en estas áreas como un método natural y sencillo de aritmética simple. [15] [16]
Los sistemas quinarios se basan en el número 5. Es casi seguro que el sistema quinario se desarrolló a partir del conteo con los dedos (cinco dedos por mano). [17] Un ejemplo son las lenguas epi de Vanuatu, donde 5 es luna 'mano', 10 lua-luna 'dos manos', 15 tolu-luna 'tres manos', etc. 11 es entonces lua-luna tai 'dos- mano uno', y 17 tolu-luna lua 'tres manos dos'.
5 es una base auxiliar común , o subbase , donde 6 es 'cinco y uno', 7 'cinco y dos', etc. Aztec era un sistema vigesimal (base-20) con subbase 5.
Los sistemas senarios se basan en el número 6. Las lenguas Morehead-Maro del sur de Nueva Guinea son ejemplos del raro sistema de base 6 con palabras monomorfémicas que llegan hasta 6 6 . Ejemplos de ello son Kanum y Kómnzo . Las lenguas sko de la costa norte de Nueva Guinea siguen un sistema de base 24 con una subbase de 6.
Los sistemas septenarios se basan en el número 7. Los sistemas septenarios son muy raros, ya que pocos objetos naturales tienen siete características distintivas de manera consistente. Tradicionalmente, ocurre en tiempos relacionados con la semana. Se ha sugerido que el idioma Palikúr tiene un sistema de base siete, pero esto es dudoso. [18]
Los sistemas octales se basan en el número 8. Se pueden encontrar ejemplos en la lengua yuki de California y en las lenguas pameas de México , porque Yuki y Pame llevan la cuenta utilizando los cuatro espacios entre sus dedos en lugar de los dedos mismos. [19]
Los sistemas nonarios se basan en el número 9. Se ha sugerido que Nenets tiene un sistema de base nueve. [18]
Los sistemas decimales se basan en el número 10. La mayoría de los sistemas numéricos tradicionales son decimales. Esto se remonta al menos a los antiguos egipcios , que utilizaban un sistema totalmente decimal. Los antropólogos plantean la hipótesis de que esto puede deberse a que los humanos tenemos cinco dedos en cada mano, diez en total. [17] [20] Hay muchas variaciones regionales que incluyen:
Los sistemas duodecimales se basan en el número 12.
Éstas incluyen:
Los sistemas numéricos duodecimales tienen algunas ventajas prácticas sobre los decimales. Es mucho más fácil dividir el dígito base doce (que es un número altamente compuesto ) por muchos divisores importantes en entornos de mercado y comercio, como los números 2 , 3 , 4 y 6 .
Debido a varias medidas basadas en doce, [21] muchos idiomas occidentales tienen palabras para unidades de base doce, como docena , bruto y gran bruto , que permiten una nomenclatura duodecimal rudimentaria , como "dos seis docenas brutas" para 360. Antiguos romanos usó un sistema decimal para números enteros , pero cambió al duodecimal para fracciones y, en consecuencia, el latín desarrolló un rico vocabulario para fracciones de base duodecimal (ver números romanos ). Un sistema duodecimal ficticio notable fue el de las lenguas élficas de JRR Tolkien , que utilizaba tanto el duodecimal como el decimal.
Los sistemas hexadecimales se basan en el número 16.
Las unidades de medida tradicionales chinas eran la base 16. Por ejemplo, un jīn (斤) en el sistema antiguo equivale a dieciséis taeles . El suanpan ( ábaco chino ) se puede utilizar para realizar cálculos hexadecimales como sumas y restas. [22]
Los sistemas monetarios del sur de Asia eran de base 16. Una rupia en Pakistán y la India se dividía en 16 annay. Una sola anna se subdividía en cuatro paisa o doce pasteles (por lo tanto, había 64 paise o 192 pasteles en una rupia). El anna quedó desmonetizado como unidad monetaria cuando India decimalizó su moneda en 1957, seguida por Pakistán en 1961.
Los sistemas vigesimales se basan en el número 20. Los antropólogos están convencidos de que el sistema se originó a partir del conteo de dígitos, al igual que las bases cinco y diez, siendo veinte el número de dedos de manos y pies humanos combinados. [17] [23] El sistema se utiliza ampliamente en todo el mundo. Algunas incluyen las culturas mesoamericanas clásicas , todavía en uso hoy en las lenguas indígenas modernas de sus descendientes, a saber, las lenguas náhuatl y maya (ver números mayas ). Una lengua nacional moderna que utiliza un sistema vigesimal completo es el dzongkha en Bután.
Los sistemas vigesimales parciales se encuentran en algunas lenguas europeas: vasco , lenguas celtas , francés (del celta), danés y georgiano . En estos idiomas los sistemas son vigesimales hasta 99, luego decimales desde 100 en adelante. Es decir, 140 es "ciento dos puntos", no *siete puntos, y no hay ningún número para 400 (gran puntaje).
El término puntuación se origina en los palos de conteo y es quizás un remanente del conteo vigesimal celta. Se utilizó ampliamente para aprender la moneda británica pre-decimal en este modismo: "una docena de peniques y una veintena de chelines ", en referencia a los 20 chelines en una libra . Para los estadounidenses, el término es más conocido por la apertura del discurso de Gettysburg : "Hace cuatro veintenas y siete años, nuestros padres..." .
Los sistemas cuadravigesimales se basan en el número 24. Los idiomas sko tienen un sistema de base 24 con una subbase de 6.
Los sistemas duotrigesimales se basan en el número 32. El grupo etnolingüístico Ngiti utiliza un sistema numérico de base 32.
Los sistemas sexagesimales se basan en el número 60. Ekari tiene un sistema de base 60. Sumeria tenía un sistema de base 60 con subbase decimal (con ciclos alternos de 10 y 6), que fue el origen de la numeración de los grados, minutos y segundos modernos .
Los sistemas octogesimales se basan en el número 80. Se dice que Supyire tiene un sistema de base 80; cuenta de veinte en veinte (con 5 y 10 como subbases) hasta 80, luego en ochenta hasta 400 y luego en 400 (excelentes puntuaciones).
kàmpwóò
cuatrocientos
ŋ̀kwuu
ochenta
sicyɛɛré
cuatro
n / A
y
beé-tàànre
veintitrés
n / A
y
kɛ́
diez
n / A
y
báár-ìcyɛ̀ɛ̀rè
cinco cuatro
799 [es decir, 400 + (4 x 80) + (3 x 20) + {10 + (5 + 4)}]'
Una base de datos de sistemas numéricos de los idiomas del mundo archivada el 21 de diciembre de 2016 en Wayback Machine, compilada por Eugene SL Chan de Hong Kong, está alojada en el Instituto Max Planck de Antropología Evolutiva en Leipzig, Alemania. La base de datos contiene actualmente datos de unos 4.000 idiomas.
[Warlpiri] tiene tres tipos genéricos de palabras numéricas: singular, plural dual y plural mayor que dual.