El experimento mental del cerebro de Boltzmann sugiere que podría ser más probable que un cerebro se formara espontáneamente en el espacio , con todo y un recuerdo de haber existido en nuestro universo , en lugar de que el universo entero se formara de la manera en que los cosmólogos creen que realmente lo hizo. Los físicos utilizan el experimento mental del cerebro de Boltzmann como un argumento de reductio ad absurdum para evaluar teorías científicas en competencia .
A diferencia de los experimentos mentales con cerebros en cubetas , que tratan sobre la percepción y el pensamiento, los cerebros de Boltzmann se utilizan en cosmología para poner a prueba nuestras suposiciones sobre la termodinámica y el desarrollo del universo. Durante un tiempo suficientemente largo, las fluctuaciones aleatorias podrían hacer que las partículas formaran espontáneamente literalmente cualquier estructura de cualquier grado de complejidad, incluido un cerebro humano funcional. El escenario inicialmente involucraba solo un cerebro único con recuerdos falsos, pero el físico Sean M. Carroll señaló que, en un universo fluctuante, el escenario funciona igual de bien con cuerpos enteros y galaxias enteras . [1] [2]
La idea recibe su nombre del físico Ludwig Boltzmann (1844-1906), quien, en 1896, publicó una teoría que intentaba explicar el hecho de que el universo no es tan caótico como parecía predecir el campo incipiente de la termodinámica . Ofreció varias explicaciones, una de ellas era que el universo, incluso después de haber progresado hasta su estado más probable de equilibrio térmico , esparcido y sin características , fluctuaría espontáneamente hasta un estado más ordenado (o de baja entropía ) como el universo en el que nos encontramos. [3] Los cerebros de Boltzmann fueron propuestos por primera vez como una respuesta reductio ad absurdum a esta explicación de Boltzmann para el estado de baja entropía de nuestro universo. [4]
El cerebro de Boltzmann adquirió nueva relevancia alrededor de 2002, cuando algunos cosmólogos comenzaron a preocuparse de que, en muchas teorías sobre el universo, los cerebros humanos tienen muchas más probabilidades de surgir de fluctuaciones aleatorias; esto lleva a la conclusión de que, estadísticamente, es probable que los humanos estén equivocados acerca de sus recuerdos del pasado y, de hecho, son cerebros de Boltzmann. [5] [6] Cuando se aplican a teorías más recientes sobre el multiverso , los argumentos del cerebro de Boltzmann son parte del problema de medida no resuelto de la cosmología .
En 1896, el matemático Ernst Zermelo propuso una teoría según la cual la segunda ley de la termodinámica era absoluta y no estadística. [7] Zermelo reforzó su teoría señalando que el teorema de recurrencia de Poincaré muestra que la entropía estadística en un sistema cerrado debe ser eventualmente una función periódica ; por lo tanto, es poco probable que la Segunda Ley, que siempre se observa que aumenta la entropía, sea estadística. Para contrarrestar el argumento de Zermelo, Boltzmann propuso dos teorías. La primera teoría, que ahora se cree que es la correcta, es que el universo comenzó por alguna razón desconocida en un estado de baja entropía. La segunda teoría y alternativa, publicada en 1896 pero atribuida en 1895 al asistente de Boltzmann, Ignaz Schütz , es el escenario del "universo de Boltzmann". En este escenario, el universo pasa la gran mayoría de la eternidad en un estado sin características de muerte térmica ; Sin embargo, a lo largo de suficientes eones , eventualmente ocurrirá una fluctuación térmica muy rara donde los átomos rebotan entre sí exactamente de tal manera que forman una subestructura equivalente a todo nuestro universo observable. Boltzmann sostiene que, si bien la mayor parte del universo no tiene rasgos distintivos, los humanos no ven esas regiones porque están desprovistas de vida inteligente; para Boltzmann, no es sorprendente que la humanidad vea únicamente el interior de su universo de Boltzmann, ya que ese es el único lugar donde vive vida inteligente. (Este puede ser el primer uso en la ciencia moderna del principio antrópico ). [8] [9]
En 1931, el astrónomo Arthur Eddington señaló que, debido a que una gran fluctuación es exponencialmente menos probable que una pequeña, los observadores en universos de Boltzmann serán ampliamente superados en número por los observadores en fluctuaciones más pequeñas. El físico Richard Feynman publicó un contraargumento similar en sus ampliamente leídas Feynman Lectures on Physics . [10] En 2004, los físicos habían llevado la observación de Eddington a su conclusión lógica: los observadores más numerosos en una eternidad de fluctuaciones térmicas serían mínimos "cerebros de Boltzmann" que aparecerían en un universo sin características. [8] [11]
En el estado final de "muerte térmica" ergódica del universo , dado suficiente tiempo, cada estructura posible (incluido cada cerebro posible) presumiblemente se formará a través de fluctuaciones aleatorias, cuya escala de tiempo está relacionada con el tiempo de recurrencia de Poincaré. [8] [12] [13] Un cerebro (o cuerpo o mundo) de Boltzmann no necesita fluctuar repentinamente en la existencia, argumentan Anthony Aguirre , Sean M. Carroll y Matthew C. Johnson. Más bien, se formaría en una secuencia de fluctuaciones más pequeñas que se verían como el camino de descomposición del cerebro recorrido en reversa. [14] [15] Los experimentos mentales de estilo Boltzmann generalmente se centran en estructuras como los cerebros humanos que presumiblemente son observadores autoconscientes. Sin embargo, las estructuras más pequeñas que cumplen mínimamente los criterios son vasta y exponencialmente más comunes que las estructuras más grandes; una analogía aproximada es cómo las probabilidades de que aparezca una sola palabra real en inglés cuando uno agita una caja de letras de Scrabble son mayores que las probabilidades de que se forme una oración o un párrafo completo en inglés. [16] El tiempo medio necesario para la formación de un cerebro de Boltzmann es mucho mayor que la edad actual del universo. En la física moderna, los cerebros de Boltzmann pueden formarse ya sea por fluctuación cuántica o por una fluctuación térmica que generalmente implica nucleación . [8]
Según un cálculo, un cerebro de Boltzmann aparecería como una fluctuación cuántica en el vacío después de un intervalo de tiempo de años. Esta fluctuación puede ocurrir incluso en un verdadero vacío de Minkowski (un vacío de espacio-tiempo plano sin energía de vacío ). La mecánica cuántica favorece en gran medida las fluctuaciones más pequeñas que "toman prestada" la menor cantidad de energía del vacío. Por lo general, un cerebro cuántico de Boltzmann aparecería repentinamente del vacío (junto con una cantidad equivalente de antimateria virtual), permanecería allí solo el tiempo suficiente para tener un único pensamiento u observación coherente y luego desaparecería en el vacío tan repentinamente como apareció. Un cerebro así es completamente autónomo y nunca puede irradiar energía hacia el infinito. [17]
Current evidence suggests that the vacuum permeating the observable universe is not a Minkowski space, but rather a de Sitter space with a positive cosmological constant.[18]: 30 In a de Sitter vacuum (but not in a Minkowski vacuum), a Boltzmann brain can form via nucleation of non-virtual particles gradually assembled by chance from the Hawking radiation emitted from the de Sitter space's bounded cosmological horizon. One estimate for the average time required until nucleation is around years.[17] A typical nucleated Boltzmann brain will cool off to absolute zero and eventually completely decay, as any isolated object would in the vacuum of space. Unlike the quantum fluctuation case, the Boltzmann brain will radiate energy out to infinity. In nucleation, the most common fluctuations are as close to thermal equilibrium overall as possible given whatever arbitrary criteria are provided for labeling a fluctuation a "Boltzmann brain".[8]
Theoretically a Boltzmann brain can also form, albeit again with a tiny probability, at any time during the matter-dominated early universe.[19]
The consensus amongst cosmologists is that some yet-to-be-revealed error is hinted at by the surprising calculation that Boltzmann brains should vastly outnumber normal human brains.[8] Sean Carroll states "We're not arguing that Boltzmann Brains exist—we're trying to avoid them."[12] Carroll has stated that the hypothesis of being a Boltzmann brain results in "cognitive instability". Because, he argues, it would take longer than the current age of the universe for a brain to form, and yet it thinks that it observes that it exists in a younger universe, and thus this shows that memories and reasoning processes would be untrustworthy if it were indeed a Boltzmann brain.[20] Seth Lloyd has stated, "They fail the Monty Python test: Stop that! That's too silly!" A New Scientist journalist summarizes that "The starting point for our understanding of the universe and its behavior is that humans, not disembodied brains, are typical observers".[21]
Some argue that brains produced via quantum fluctuation, and maybe even brains produced via nucleation in the de Sitter vacuum, do not count as observers. Quantum fluctuations are easier to exclude than nucleated brains, as quantum fluctuations can more easily be targeted by straightforward criteria (such as their lack of interaction with the environment at infinity).[8][17]
Carroll cree que una mejor comprensión del problema de la medición en la mecánica cuántica mostraría que algunos estados de vacío no tienen evolución dinámica y no pueden soportar cerebros nucleados, ni ningún otro tipo de observador. [22] Algunos cosmólogos creen que una mejor comprensión de los grados de libertad en el vacío cuántico de la teoría de cuerdas holográfica puede resolver el problema del cerebro de Boltzmann. [23]
El físico teórico y matemático estadounidense Brian Greene afirma: «Estoy seguro de que no soy un cerebro de Boltzmann. Sin embargo, queremos que nuestras teorías coincidan de forma similar en que no somos cerebros de Boltzmann, pero hasta ahora les ha resultado sorprendentemente difícil hacerlo». [24]
En un único universo de Sitter con una constante cosmológica, y partiendo de cualquier porción espacial finita, el número de observadores "normales" es finito y está limitado por la muerte térmica del universo. Si el universo dura para siempre, el número de cerebros de Boltzmann nucleados es, en la mayoría de los modelos, infinito; a los cosmólogos como Alan Guth les preocupa que esto haría que pareciera "infinitamente improbable que seamos cerebros normales". [16] Una salvedad es que si el universo es un vacío falso que se desintegra localmente en un espacio anti-de Sitter de Minkowski o Big Crunch en menos de 20 mil millones de años, entonces se evita la nucleación infinita de Boltzmann. (Si la tasa media de desintegración local del vacío falso es superior a 20 mil millones de años, la nucleación de cerebros de Boltzmann sigue siendo infinita, ya que el universo aumenta de tamaño más rápido de lo que los colapsos de vacío locales destruyen las porciones del universo dentro de los futuros conos de luz de los colapsos ). Los mecanismos hipotéticos propuestos para destruir el universo dentro de ese período de tiempo varían desde gravitinos superpesados hasta un quark top más pesado que el observado que desencadenaría la " muerte por Higgs ". [25] [26] [13]
Si no existe una constante cosmológica, y si la energía de vacío observada actualmente proviene de una quintaesencia que eventualmente se disipará por completo, entonces también se evita la nucleación infinita de Boltzmann. [27]
Una clase de soluciones al problema del cerebro de Boltzmann hace uso de diferentes enfoques para el problema de la medida en cosmología: en las teorías de multiversos infinitos , la proporción de observadores normales a cerebros de Boltzmann depende de cómo se tomen los límites infinitos. Se podrían elegir medidas para evitar fracciones apreciables de cerebros de Boltzmann. [28] [29] [30] A diferencia del caso de un solo universo, un desafío para encontrar una solución global en la inflación eterna es que todos los posibles paisajes de cuerdas deben sumarse; en algunas medidas, tener incluso una pequeña fracción de universos permeados con cerebros de Boltzmann hace que la medida del multiverso en su conjunto esté dominada por cerebros de Boltzmann. [13] [31]
El problema de la medición en cosmología también se enfrenta a la relación entre observadores normales y observadores anormalmente tempranos. En medidas como la del tiempo propio , que sufren un problema de "juventud" extrema, el observador típico es un "bebé de Boltzmann" formado por fluctuaciones poco frecuentes en un universo primitivo y extremadamente caliente. [19]
En los escenarios de cerebros de Boltzmann, la proporción de cerebros de Boltzmann con respecto a los "observadores normales" es astronómicamente grande. Casi cualquier subconjunto relevante de cerebros de Boltzmann, como "cerebros integrados en cuerpos funcionales", "observadores que creen que están percibiendo una radiación de fondo de microondas de 3 K a través de telescopios", "observadores que tienen un recuerdo de experiencias coherentes" u "observadores que tienen la misma serie de experiencias que yo", también superan ampliamente en número a los "observadores normales". Por lo tanto, bajo la mayoría de los modelos de conciencia, no está claro que uno pueda concluir de manera confiable que uno mismo no es un "observador de Boltzmann", en un caso en el que los cerebros de Boltzmann dominan el universo. [8] Incluso bajo los modelos de conciencia de " externalismo de contenido ", los observadores de Boltzmann que viven en una fluctuación constante del tamaño de la Tierra a lo largo de los últimos años superan en número a los "observadores normales" generados antes de la "muerte térmica" de un universo. [32]
Como se dijo antes, la mayoría de los cerebros de Boltzmann tienen experiencias "anormales"; Feynman ha señalado que, si uno sabe que es un cerebro de Boltzmann típico, no espera que las observaciones "normales" continúen en el futuro. [8] En otras palabras, en un universo dominado por Boltzmann, la mayoría de los cerebros de Boltzmann tienen experiencias "anormales", pero la mayoría de los observadores con solo experiencias "normales" son cerebros de Boltzmann, debido a la abrumadora inmensidad de la población de cerebros de Boltzmann en tal universo. [33]
Esa discrepancia significa que si realmente somos cerebros de Boltzmann en un universo antiguo, entonces nuestras percepciones también están confusas. "No tendríamos ninguna razón para creer que nuestros recuerdos del pasado son precisos", dice Carroll.
