Átomo de Rydberg

Estado cuántico atómico excitado con un número cuántico principal alto (n)

Figura 1: Orbital electrónico de un átomo de Rydberg con n = 12. Los colores muestran la fase cuántica del electrón altamente excitado.

Figura 2: Niveles de energía en el litio atómico que muestran la serie de Rydberg de los 3 valores más bajos del momento angular orbital convergiendo en la primera energía de ionización.

Un átomo de Rydberg es un átomo excitado con uno o más electrones que tienen un número cuántico principal muy alto , n . ^{[1] [2]} Cuanto mayor sea el valor de n , más lejos está el electrón del núcleo, en promedio . Los átomos de Rydberg tienen una serie de propiedades peculiares que incluyen una respuesta exagerada a los campos eléctricos y magnéticos , ^[3] largos períodos de desintegración y funciones de onda de electrones que se aproximan, en algunas condiciones, a las órbitas clásicas de los electrones alrededor de los núcleos . ^[4] Los electrones del núcleo protegen al electrón externo del campo eléctrico del núcleo de tal manera que, desde la distancia, el potencial eléctrico parece idéntico al experimentado por el electrón en un átomo de hidrógeno . ^[5]

A pesar de sus defectos, el modelo atómico de Bohr resulta útil para explicar estas propiedades. Clásicamente, un electrón en una órbita circular de radio r alrededor de un núcleo de hidrógeno con carga + e obedece a la segunda ley de Newton :

${\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} \Rightarrow {ke^{2} \over r^{2}}={mv^{2} \over r}}$

donde k = 1/(4π ε 0 ).

El momento orbital se cuantifica en unidades de ħ :

${\displaystyle mvr=n\hbar }$.

La combinación de estas dos ecuaciones conduce a la expresión de Bohr para el radio orbital en términos del número cuántico principal , n :

${\displaystyle r={n^{2}\hbar ^{2} \over ke^{2}m}.}$

Ahora resulta evidente por qué los átomos de Rydberg tienen propiedades tan peculiares: el radio de la órbita se escala como n ² (el estado n = 137 del hidrógeno tiene un radio atómico de ~1 μm) y la sección transversal geométrica como n ⁴ . Por lo tanto, los átomos de Rydberg son extremadamente grandes, con electrones de valencia débilmente unidos, fácilmente perturbados o ionizados por colisiones o campos externos.

Debido a que la energía de enlace de un electrón de Rydberg es proporcional a 1/ r y, por lo tanto, disminuye como 1/ n ² , el espaciamiento de los niveles de energía disminuye como 1/ n ^{3 ,} lo que lleva a niveles cada vez más espaciados que convergen en la primera energía de ionización . Estos estados de Rydberg estrechamente espaciados forman lo que comúnmente se conoce como la serie de Rydberg . La figura 2 muestra algunos de los niveles de energía de los tres valores más bajos del momento angular orbital en litio .

Historia

La existencia de la serie de Rydberg se demostró por primera vez en 1885, cuando Johann Balmer descubrió una fórmula empírica sencilla para las longitudes de onda de la luz asociadas a las transiciones en el hidrógeno atómico . Tres años después, el físico sueco Johannes Rydberg presentó una versión generalizada y más intuitiva de la fórmula de Balmer que llegó a conocerse como la fórmula de Rydberg . Esta fórmula indicaba la existencia de una serie infinita de niveles de energía discretos cada vez más espaciados que convergen en un límite finito. ^[6]

Esta serie fue explicada cualitativamente en 1913 por Niels Bohr con su modelo semiclásico del átomo de hidrógeno en el que los valores cuantificados del momento angular conducen a los niveles de energía discretos observados. ^{[7] [8]} Wolfgang Pauli obtuvo una derivación cuantitativa completa del espectro observado en 1926 tras el desarrollo de la mecánica cuántica por Werner Heisenberg y otros.

Métodos de producción

El único estado verdaderamente estable de un átomo similar al hidrógeno es el estado fundamental con n = 1. El estudio de los estados de Rydberg requiere una técnica confiable para excitar los átomos del estado fundamental a estados con un valor grande de n .

Excitación por impacto de electrones

Gran parte del trabajo experimental inicial sobre átomos de Rydberg se basó en el uso de haces colimados de electrones rápidos que incidían sobre átomos en estado fundamental. ^{[9] Los procesos} de dispersión inelástica pueden utilizar la energía cinética de los electrones para aumentar la energía interna de los átomos, excitándolos a una amplia gama de estados diferentes, incluidos muchos estados de Rydberg elevados.

${\displaystyle e^{-}+A\rightarrow A^{*}+e^{-}.}$

Debido a que el electrón puede retener cualquier cantidad arbitraria de su energía cinética inicial, este proceso da como resultado una población con una amplia variedad de energías diferentes.

Excitación por intercambio de carga

Otro pilar de los primeros experimentos atómicos de Rydberg se basaba en el intercambio de carga entre un haz de iones y una población de átomos neutros de otra especie, lo que daba como resultado la formación de un haz de átomos altamente excitados, ^[10]

${\displaystyle A^{+}+B\rightarrow A^{*}+B^{+}.}$

Nuevamente, debido a que la energía cinética de la interacción puede contribuir a las energías internas finales de los constituyentes, esta técnica abarca una amplia gama de niveles de energía.

Excitación óptica

La llegada de los láseres de colorante sintonizables en la década de 1970 permitió un nivel mucho mayor de control sobre las poblaciones de átomos excitados. En la excitación óptica, el fotón incidente es absorbido por el átomo objetivo, lo que da como resultado una energía de estado final precisa. El problema de producir poblaciones monoenergéticas de átomos de Rydberg de un solo estado se convierte así en el problema algo más simple de controlar con precisión la frecuencia de salida del láser.

${\displaystyle A+\gamma \rightarrow A^{*}.}$

Esta forma de excitación óptica directa generalmente se limita a experimentos con metales alcalinos , porque la energía de enlace del estado fundamental en otras especies es generalmente demasiado alta para ser accesible con la mayoría de los sistemas láser.

En el caso de átomos con una gran energía de enlace de electrones de valencia (equivalente a una gran energía de primera ionización ), los estados excitados de la serie de Rydberg son inaccesibles con los sistemas láser convencionales. La excitación inicial por colisión puede compensar el déficit de energía, lo que permite utilizar la excitación óptica para seleccionar el estado final. Aunque el paso inicial excita a una amplia gama de estados intermedios, la precisión inherente al proceso de excitación óptica significa que la luz láser solo interactúa con un subconjunto específico de átomos en un estado particular, excitándolos al estado final elegido.

Potencial hidrogénico

Figura 3. Comparación del potencial en un átomo de hidrógeno con el de un estado de Rydberg de un átomo diferente. Se ha utilizado una gran polarizabilidad del núcleo para que el efecto sea más claro. La curva negra es el potencial coulombiano 1/ r del átomo de hidrógeno, mientras que la curva roja discontinua incluye el término 1/ r ⁴ debido a la polarización del núcleo iónico.

Un átomo en un estado de Rydberg tiene un electrón de valencia en una órbita grande, lejos del núcleo iónico; en dicha órbita, el electrón más externo siente un potencial de Coulomb casi hidrogénico , U _C , proveniente de un núcleo iónico compacto que consiste en un núcleo con Z protones y las capas electrónicas inferiores llenas de Z -1 electrones. Un electrón en el potencial de Coulomb esféricamente simétrico tiene energía potencial:

${\displaystyle U_{\text{C}}=-{\dfrac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}r}}.}$

La similitud del potencial efectivo "visto" por el electrón exterior con el potencial del hidrógeno es una característica definitoria de los estados de Rydberg y explica por qué las funciones de onda del electrón se aproximan a las órbitas clásicas en el límite del principio de correspondencia . ^[11] En otras palabras, la órbita del electrón se asemeja a la órbita de los planetas dentro de un sistema solar, similar a lo que se vio en los modelos obsoletos pero visualmente útiles de Bohr y Rutherford del átomo.

Hay tres excepciones notables que pueden caracterizarse por el término adicional añadido a la energía potencial:

• Un átomo puede tener dos (o más) electrones en estados altamente excitados con radios orbitales comparables. En este caso, la interacción electrón-electrón da lugar a una desviación significativa del potencial de hidrógeno. ^[12] Para un átomo en un estado de Rydberg múltiple, el término adicional, U _ee , incluye una suma de cada par de electrones altamente excitados:

${\displaystyle U_{ee}={\dfrac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}}}\sum _{i<j}{\dfrac {1}{|\mathbf {r} _{i}-\mathbf {r} _{j}|}}.}$

• Si el electrón de valencia tiene un momento angular muy bajo (interpretado clásicamente como una órbita elíptica extremadamente excéntrica ), entonces puede pasar lo suficientemente cerca como para polarizar el núcleo del ion, dando lugar a un término de polarización del núcleo 1/ r ⁴ en el potencial. ^[13] La interacción entre un dipolo inducido y la carga que lo produce es siempre atractiva, por lo que esta contribución es siempre negativa.

${\displaystyle U_{\text{pol}}=-{\frac {e^{2}\alpha _{\text{d}}}{(4\pi \varepsilon _{0})^{2}r^{4}}},}$

donde α _{d es la} polarizabilidad dipolar . La figura 3 muestra cómo el término de polarización modifica el potencial cerca del núcleo.

• Si el electrón externo penetra en las capas electrónicas internas, “verá” más de la carga del núcleo y, por lo tanto, experimentará una fuerza mayor. En general, la modificación de la energía potencial no es fácil de calcular y debe basarse en el conocimiento de la geometría del núcleo iónico. ^[14]

Detalles de la mecánica cuántica

Figura 4. Órbitas semiclásicas para n = 5 con todos los valores permitidos de momento angular orbital. El punto negro indica la posición del núcleo atómico.

En mecánica cuántica, un estado con un valor n anormalmente alto se refiere a un átomo en el que los electrones de valencia han sido excitados a un orbital electrónico que antes no estaba poblado y que tiene mayor energía y menor energía de enlace . En el hidrógeno, la energía de enlace se expresa de la siguiente manera:

${\displaystyle E_{\text{B}}=-{\frac {\rm {Ry}}{n^{2}}},}$

donde Ry = 13,6 eV es la constante de Rydberg . La baja energía de enlace a valores altos de n explica por qué los estados de Rydberg son susceptibles a la ionización.

Los términos adicionales en la expresión de energía potencial para un estado de Rydberg, además de la energía potencial de Coulomb hidrogénica, requieren la introducción de un defecto cuántico , ^[5] δ _ℓ , en la expresión de la energía de enlace:

${\displaystyle E_{\text{B}}=-{\frac {\rm {Ry}}{(n-\delta _{l})^{2}}}.}$

Funciones de onda de los electrones

La larga duración de los estados de Rydberg con un elevado momento angular orbital se puede explicar en términos de la superposición de funciones de onda. La función de onda de un electrón en un estado ℓ elevado (alto momento angular, “órbita circular”) tiene muy poca superposición con las funciones de onda de los electrones internos y, por lo tanto, permanece relativamente imperturbable.

Las tres excepciones a la definición de un átomo de Rydberg como un átomo con un potencial hidrogénico tienen una descripción mecánica cuántica alternativa que puede caracterizarse por el término o términos adicionales en el hamiltoniano atómico :

• Si un segundo electrón se excita hasta un estado n _i , energéticamente cercano al estado del electrón exterior n _o , entonces su función de onda se vuelve casi tan grande como la primera (un estado doble de Rydberg). Esto ocurre cuando n _i se acerca a n _o y conduce a una condición en la que el tamaño de las órbitas de los dos electrones está relacionado; ^[12] una condición a la que a veces se hace referencia como correlación radial . ^[1] Se debe incluir un término de repulsión electrón-electrón en el hamiltoniano atómico.
• La polarización del núcleo iónico produce un potencial anisotrópico que provoca una correlación angular entre los movimientos de los dos electrones más externos. ^{[1] [15]} Esto puede considerarse como un efecto de bloqueo de marea debido a un potencial no simétrico esféricamente. Se debe incluir un término de polarización del núcleo en el hamiltoniano atómico.
• La función de onda del electrón externo en estados con un momento angular orbital bajo ℓ se localiza periódicamente dentro de las capas de los electrones internos e interactúa con la carga completa del núcleo. ^[14] La Figura 4 muestra una interpretación semiclásica de los estados de momento angular en un orbital electrónico, que ilustra que los estados de bajo ℓ pasan más cerca del núcleo y potencialmente penetran en el núcleo iónico. Se debe agregar un término de penetración del núcleo al hamiltoniano atómico.

En campos externos

La gran separación entre el electrón y el núcleo iónico en un átomo de Rydberg hace posible un momento dipolar eléctrico extremadamente grande , d . Existe una energía asociada con la presencia de un dipolo eléctrico en un campo eléctrico , F , conocida en física atómica como un desplazamiento de Stark ,

${\displaystyle E_{\text{S}}=-\mathbf {d} \cdot \mathbf {F} .}$

Dependiendo del signo de la proyección del momento dipolar sobre el vector de campo eléctrico local, un estado puede tener energía que aumenta o disminuye con la intensidad del campo (estados de búsqueda de campo bajo y campo alto respectivamente). El estrecho espaciamiento entre n -niveles adyacentes en la serie de Rydberg significa que los estados pueden acercarse a la degeneración incluso para intensidades de campo relativamente modestas. La intensidad de campo teórica en la que se produciría un cruce suponiendo que no hay acoplamiento entre los estados está dada por el límite de Inglis-Teller , ^[17]

${\displaystyle F_{\text{IT}}={\dfrac {e}{12\pi \varepsilon _{0}a_{0}^{2}n^{5}}}.}$

En el átomo de hidrógeno , el potencial de Coulomb puro 1/ r no acopla estados de Stark de n -variedades adyacentes, lo que da como resultado cruces reales, como se muestra en la figura 5. La presencia de términos adicionales en la energía potencial puede conducir a un acoplamiento que resulte en cruces evitados, como se muestra para el litio en la figura 6 .

Aplicaciones e investigaciones futuras

Mediciones de precisión de átomos de Rydberg atrapados

Los tiempos de desintegración radiativa de los átomos en estados metaestables hasta el estado fundamental son importantes para comprender las observaciones astrofísicas y las pruebas del modelo estándar. ^[18]

Investigación de los efectos diamagnéticos

Los grandes tamaños y las bajas energías de enlace de los átomos de Rydberg dan lugar a una alta susceptibilidad magnética . Como los efectos diamagnéticos se escalan con el área de la órbita y el área es proporcional al cuadrado del radio ( A ∝ n ⁴ ), los efectos imposibles de detectar en átomos en estado fundamental se vuelven obvios en los átomos de Rydberg, que demuestran desplazamientos diamagnéticos muy grandes. ^[19] ${\displaystyle \chi }$

Los átomos de Rydberg exhiben un fuerte acoplamiento dipolar eléctrico de los átomos a los campos electromagnéticos y se han utilizado para detectar comunicaciones por radio. ^{[20] [21]}

En plasmas

Los átomos de Rydberg se forman comúnmente en plasmas debido a la recombinación de electrones e iones positivos; la recombinación de baja energía da como resultado átomos de Rydberg bastante estables, mientras que la recombinación de electrones e iones positivos con alta energía cinética a menudo forma estados de Rydberg autoionizantes . El gran tamaño de los átomos de Rydberg y su susceptibilidad a la perturbación e ionización por campos eléctricos y magnéticos son un factor importante que determina las propiedades de los plasmas. ^[22]

La condensación de átomos de Rydberg forma materia de Rydberg , que se observa con mayor frecuencia en forma de cúmulos de larga duración. La desexcitación se ve impedida significativamente en la materia de Rydberg por los efectos de correlación de intercambio en el líquido electrónico no uniforme formado en la condensación por los electrones de valencia colectivos, lo que provoca una vida útil prolongada de los cúmulos. ^[23]

En astrofísica (líneas de recombinación de radio)

Los átomos de Rydberg se producen en el espacio debido al equilibrio dinámico entre la fotoionización por estrellas calientes y la recombinación con electrones, que a estas densidades muy bajas generalmente se produce mediante la reincorporación del electrón al átomo en un estado n muy alto , y luego desciende gradualmente a través de los niveles de energía hasta el estado fundamental, dando lugar a una secuencia de líneas espectrales de recombinación distribuidas por todo el espectro electromagnético . Las diferencias muy pequeñas en energía entre los estados de Rydberg que difieren en n en uno o unos pocos significa que los fotones emitidos en las transiciones entre tales estados tienen frecuencias bajas y longitudes de onda largas, incluso hasta ondas de radio. La primera detección de una línea de recombinación de radio (RRL) de este tipo fue realizada por radioastrónomos soviéticos en 1964; la línea, designada H90α, fue emitida por átomos de hidrógeno en el estado n = 90. ^[24] Hoy en día, los átomos de Rydberg de hidrógeno, helio y carbono en el espacio se observan rutinariamente a través de RRL, las más brillantes de las cuales son las líneas H n α correspondientes a las transiciones de n +1 a n.  También se observan líneas más débiles, H n β y H n γ, con Δn = 2 y 3. Las líneas correspondientes para el helio y el carbono son He n α, C n α, y así sucesivamente. ^[25] El descubrimiento de líneas con n  > 100 fue sorprendente, ya que incluso en las densidades muy bajas del espacio interestelar, muchos órdenes de magnitud inferiores a los mejores vacíos de laboratorio alcanzables en la Tierra, se esperaba que estos átomos altamente excitados se destruyeran con frecuencia por colisiones, lo que haría que las líneas no se pudieran observar. Un análisis teórico mejorado mostró que este efecto se había sobreestimado, aunque el ensanchamiento por colisión finalmente limita la detectabilidad de las líneas a n muy alto . ^[25] La longitud de onda récord para el hidrógeno es λ = 73 cm para H253α, lo que implica diámetros atómicos de unos pocos micrones, y para el carbono, λ = 18 metros, a partir de C732α, ^[26] de átomos con un diámetro de 57 micrones.

Las RRL de hidrógeno y helio se producen en regiones altamente ionizadas ( regiones H II y medio ionizado cálido ). El carbono tiene una energía de ionización menor que el hidrógeno, por lo que los átomos de carbono de ionización simple y los correspondientes estados de Rydberg recombinantes existen más lejos de las estrellas ionizantes, en las denominadas regiones C II, que forman capas gruesas alrededor de las regiones H II. El mayor volumen compensa parcialmente la baja abundancia de C en comparación con H, lo que hace que las RRL de carbono sean detectables.

En ausencia de ensanchamiento por colisión, las longitudes de onda de las RRL se modifican solo por el efecto Doppler , por lo que la longitud de onda medida, , generalmente se convierte en velocidad radial, , donde es la longitud de onda en el marco de reposo . Las regiones H II en nuestra Galaxia pueden tener velocidades radiales de hasta ±150 km/s, debido a su movimiento relativo a la Tierra, ya que ambas orbitan el centro de la Galaxia. ^[27] Estos movimientos son lo suficientemente regulares como para usarse para estimar la posición de la región H II en la línea de visión y, por lo tanto, su posición 3D en la Galaxia. Debido a que todos los átomos de Rydberg astrofísicos son hidrogénicos, las frecuencias de transición para H, He y C se dan por la misma fórmula , excepto por la masa reducida ligeramente diferente del electrón de valencia para cada elemento. Esto da a las líneas de helio y carbono desplazamientos Doppler aparentes de −100 y −140 km/s, respectivamente, en relación con la línea de hidrógeno correspondiente. ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle v\approx c(\lambda -\lambda _{0})/\lambda _{0}}$ ${\displaystyle \lambda _{0}}$ ${\displaystyle v}$

Las RRL se utilizan para detectar gas ionizado en regiones distantes de nuestra galaxia, y también en galaxias externas , porque los fotones de radio no son absorbidos por el polvo interestelar , que bloquea los fotones de las transiciones ópticas más familiares. ^[28] También se utilizan para medir la temperatura del gas ionizado, a través de la relación entre la intensidad de la línea y la emisión continua de bremsstrahlung del plasma . ^[25] Dado que la temperatura de las regiones H II está regulada por la emisión de líneas de elementos más pesados ​​como C, N y O, las líneas de recombinación también miden indirectamente su abundancia ( metalicidad ). ^[29]

Las RRL se encuentran distribuidas a lo largo del espectro de radio con intervalos relativamente pequeños en longitud de onda entre ellas, por lo que se producen con frecuencia en observaciones radioespectrales dirigidas principalmente a otras líneas espectrales. Por ejemplo, H166α, H167α y H168α están muy cerca en longitud de onda a la línea de 21 cm del hidrógeno neutro. Esto permite a los radioastrónomos estudiar tanto el medio interestelar neutro como el ionizado a partir del mismo conjunto de observaciones. ^[30] Dado que las RRL son numerosas y débiles, la práctica común es promediar los espectros de velocidad de varias líneas vecinas, para mejorar la sensibilidad.

Hay una variedad de otras aplicaciones potenciales de los átomos de Rydberg en cosmología y astrofísica. ^[31]

Sistemas que interactúan fuertemente

Debido a su gran tamaño, los átomos de Rydberg pueden exhibir momentos dipolares eléctricos muy grandes . Los cálculos que utilizan la teoría de perturbaciones muestran que esto da como resultado fuertes interacciones entre dos átomos de Rydberg cercanos. El control coherente de estas interacciones combinado con su vida útil relativamente larga los convierte en un candidato adecuado para realizar una computadora cuántica . ^[32] En 2010, se lograron puertas de dos cúbits experimentalmente. ^{[33] [34]} Los átomos de Rydberg que interactúan fuertemente también presentan un comportamiento crítico cuántico , lo que los hace interesantes para estudiar por sí solos. ^[35]

Orientaciones de investigación actuales

Desde el año 2000, la investigación de los átomos de Rydberg abarca cinco direcciones generales: detección, óptica cuántica , ^{[36] [ 37 ] [38] [39] [40] [41]} computación cuántica, ^{[42] [43 ] [44] [45]} simulación cuántica ^{[46] [2] [47] [48]} y estados de materia de Rydberg. ^{[49] [50]} Los momentos dipolares eléctricos altos entre los estados atómicos de Rydberg se utilizan para la detección y la obtención de imágenes de radiofrecuencia y terahercios , ^{[51] [52]} incluidas las mediciones sin demolición de fotones de microondas individuales. ^[53] La transparencia inducida electromagnéticamente se utilizó en combinación con fuertes interacciones entre dos átomos excitados en el estado de Rydberg para proporcionar un medio que exhibe un comportamiento fuertemente no lineal a nivel de fotones ópticos individuales. ^{[54] [55]} La interacción ajustable entre los estados de Rydberg, también permitió los primeros experimentos de simulación cuántica. ^{[56] [57]}

En octubre de 2018, el Laboratorio de Investigación del Ejército de los Estados Unidos debatió públicamente los esfuerzos para desarrollar un receptor de radio de banda súper ancha utilizando átomos de Rydberg. ^[58] En marzo de 2020, el laboratorio anunció que sus científicos analizaron la sensibilidad del sensor Rydberg a los campos eléctricos oscilantes en un rango enorme de frecuencias, desde 0 a 10 ¹² Hertz (el espectro hasta la longitud de onda de 0,3 mm). El sensor Rydberg puede detectar señales de manera confiable en todo el espectro y se compara favorablemente con otras tecnologías establecidas de sensores de campo eléctrico, como los cristales electroópticos y la electrónica pasiva acoplada a antenas dipolares. ^{[59] [60]}

Simulación clásica

Figura 7. Potencial de Stark-Coulomb para un átomo de Rydberg en un campo eléctrico estático. Un electrón en dicho potencial siente un par que puede cambiar su momento angular.

Figura 8. Trayectoria del electrón en un átomo de hidrógeno en un campo eléctrico E = -3 x 10 ⁶ V/m en la dirección x . Nótese que, clásicamente, se permiten todos los valores de momento angular; la figura 4 muestra las órbitas particulares asociadas con los valores permitidos por la mecánica cuántica. Vea la animación.

Un potencial 1/ r simple da como resultado una órbita elíptica kepleriana cerrada . En presencia de un campo eléctrico externo, los átomos de Rydberg pueden alcanzar momentos dipolares eléctricos muy grandes , lo que los hace extremadamente susceptibles a la perturbación por el campo. La Figura 7 muestra cómo la aplicación de un campo eléctrico externo (conocido en física atómica como campo de Stark ) cambia la geometría del potencial, modificando drásticamente el comportamiento del electrón. Un potencial coulombiano no aplica ningún par , ya que la fuerza es siempre antiparalela al vector de posición (siempre apuntando a lo largo de una línea que corre entre el electrón y el núcleo):

${\displaystyle |\mathbf {\tau } |=|\mathbf {r} \times \mathbf {F} |=|\mathbf {r} ||\mathbf {F} |\sin \theta }$,

${\displaystyle \theta =\pi \Rightarrow \mathbf {\tau } =0}$.

Con la aplicación de un campo eléctrico estático, el electrón siente un par que cambia continuamente. La trayectoria resultante se distorsiona progresivamente con el tiempo, hasta llegar a recorrer todo el rango de momento angular desde L = L _MAX , a una línea recta L  = 0, hasta la órbita inicial en sentido opuesto L = − L _MAX . ^[61]

El período de tiempo de la oscilación en el momento angular (el tiempo para completar la trayectoria en la figura 8 ), coincide casi exactamente con el período predicho mecánicamente cuántico para que la función de onda regrese a su estado inicial, lo que demuestra la naturaleza clásica del átomo de Rydberg.

Véase también

• Sistema pesado Rydberg
• Antigua teoría cuántica
• Caos cuántico
• Molécula de Rydberg
• Polarón Rydberg

Referencias

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