La longitud media es la longitud de la eclíptica en la que se podría encontrar un cuerpo en órbita si su órbita fuera circular y estuviera libre de perturbaciones . Si bien nominalmente es una longitud simple, en la práctica la longitud media no corresponde a ningún ángulo físico. [1]
Según estas definiciones, la longitud media , L , es la distancia angular que tendría el cuerpo desde la dirección de referencia si se moviera con velocidad uniforme,
medido a lo largo de la eclíptica desde ♈︎ hasta el nodo ascendente, luego hacia arriba a lo largo del plano de la órbita del cuerpo hasta su posición media. [2]
A veces, el valor definido de esta manera se denomina "longitud media media", y el término "longitud media" se utiliza para un valor que tiene variaciones a corto plazo (como durante un mes sinódico o un año en el caso de la luna) pero no incluye la corrección debido a la diferencia entre anomalía verdadera y anomalía media. [3] [4] Además, a veces la longitud media (o longitud media media) se considera una función que varía lentamente, modelada con una serie de Maclaurin , en lugar de una simple función lineal del tiempo. [3]
La longitud media, al igual que la anomalía media , no mide un ángulo entre ningún objeto físico. Es simplemente una medida uniforme conveniente de qué tan lejos ha progresado un cuerpo alrededor de su órbita desde que pasó la dirección de referencia. Mientras que la longitud media mide una posición media y asume una velocidad constante, la longitud verdadera mide la longitud real y supone que el cuerpo se ha movido con su velocidad real , que varía alrededor de su órbita elíptica . La diferencia entre ambos se conoce como ecuación del centro . [5]
A partir de las definiciones anteriores, defina la longitud del pericentro.
Entonces la longitud media también es [1]
Otra forma que se ve a menudo es la longitud media en la época , ε . Esta es simplemente la longitud media en un tiempo de referencia t 0 , conocido como época . Entonces se puede expresar la longitud media, [2]
donde n es el movimiento angular medio y t es cualquier tiempo arbitrario. En algunos conjuntos de elementos orbitales , ε es uno de los seis elementos. [2]