En sistemas ligados gravitacionalmente , la velocidad orbital de un cuerpo u objeto astronómico (por ejemplo, planeta , luna , satélite artificial , nave espacial o estrella ) es la velocidad a la que orbita alrededor del baricentro o, si un cuerpo es mucho más masivo que el otros cuerpos del sistema combinados, su velocidad relativa al centro de masa del cuerpo más masivo .
El término puede usarse para referirse a la velocidad orbital media (es decir, la velocidad promedio en toda una órbita) o su velocidad instantánea en un punto particular de su órbita. La velocidad orbital máxima (instantánea) ocurre en el periapsis (perigeo, perihelio, etc.), mientras que la velocidad mínima para objetos en órbitas cerradas ocurre en el apoapsis (apogeo, afelio, etc.). En los sistemas ideales de dos cuerpos , los objetos en órbitas abiertas continúan ralentizándose indefinidamente a medida que aumenta su distancia al baricentro.
Cuando un sistema se aproxima a un sistema de dos cuerpos, la velocidad orbital instantánea en un punto dado de la órbita se puede calcular a partir de su distancia al cuerpo central y la energía orbital específica del objeto , a veces llamada "energía total". La energía orbital específica es constante e independiente de la posición. [1]
A continuación, se piensa que el sistema es un sistema de dos cuerpos y que el objeto en órbita tiene una masa insignificante en comparación con el objeto más grande (central). En la mecánica orbital del mundo real, es el baricentro del sistema, no el objeto más grande, el que está en el foco.
La energía orbital específica , o energía total, es igual a E k − E p (la diferencia entre energía cinética y energía potencial). El signo del resultado puede ser positivo, cero o negativo y el signo nos dice algo sobre el tipo de órbita: [1]
La velocidad orbital transversal es inversamente proporcional a la distancia al cuerpo central debido a la ley de conservación del momento angular , o de manera equivalente, la segunda ley de Kepler . Esto establece que cuando un cuerpo se mueve alrededor de su órbita durante un período de tiempo fijo, la línea que une el baricentro con el cuerpo barre un área constante del plano orbital, independientemente de qué parte de su órbita recorra el cuerpo durante ese período de tiempo. [2]
Esta ley implica que el cuerpo se mueve más lentamente cerca de su apoapsis que cerca de su periapsis , porque a menor distancia a lo largo del arco necesita moverse más rápido para cubrir la misma área. [1]
Para órbitas con pequeña excentricidad , la longitud de la órbita es cercana a la de una circular, y la velocidad orbital media puede aproximarse ya sea a partir de observaciones del período orbital y el semieje mayor de su órbita, o del conocimiento de las masas de los dos cuerpos y el semieje mayor. [3]
donde v es la velocidad orbital, a es la longitud del semieje mayor , T es el período orbital y μ = GM es el parámetro gravitacional estándar . Esta es una aproximación que sólo es válida cuando el cuerpo en órbita tiene una masa considerablemente menor que el central y la excentricidad es cercana a cero.
Cuando uno de los cuerpos no tiene una masa considerablemente menor, consulte: Problema gravitacional de dos cuerpos.
Entonces, cuando una de las masas es casi insignificante en comparación con la otra masa, como es el caso de la Tierra y el Sol , se puede aproximar la velocidad de la órbita como: [1]
o suponiendo r igual al radio de la órbita [ cita necesaria ]
Donde M es la masa (mayor) alrededor de la cual orbita esta masa o cuerpo insignificante, y v e es la velocidad de escape .
Para un objeto en una órbita excéntrica que orbita alrededor de un cuerpo mucho más grande, la longitud de la órbita disminuye con la excentricidad orbital e , y es una elipse . Esto se puede utilizar para obtener una estimación más precisa de la velocidad orbital promedio: [4]
La velocidad orbital media disminuye con la excentricidad.
Para la velocidad orbital instantánea de un cuerpo en cualquier punto dado de su trayectoria se tienen en cuenta tanto la distancia media como la distancia instantánea:
donde μ es el parámetro gravitacional estándar del cuerpo en órbita, r es la distancia a la que se debe calcular la velocidad y a es la longitud del semieje mayor de la órbita elíptica. Esta expresión se llama ecuación vis-viva . [1]
Para la Tierra en el perihelio , el valor es:
que es ligeramente más rápida que la velocidad orbital promedio de la Tierra de 29.800 m/s (67.000 mph), como se esperaba de la Segunda Ley de Kepler .
Cuanto más cerca está un objeto del Sol, más rápido necesita moverse para mantener la órbita. Los objetos se mueven más rápido en el perihelio (la mayor aproximación al Sol) y más lento en el afelio (la mayor distancia del Sol). Dado que los planetas del Sistema Solar se encuentran en órbitas casi circulares, sus velocidades orbitales individuales no varían mucho. Al estar más cerca del Sol y tener la órbita más excéntrica, la velocidad orbital de Mercurio varía desde aproximadamente 59 km/s en el perihelio hasta 39 km/s en el afelio. [5]
El cometa Halley en una órbita excéntrica que llega más allá de Neptuno se moverá a 54,6 km/s cuando esté a 0,586 AU (87.700 mil km ) del Sol, a 41,5 km/s cuando esté a 1 AU del Sol (pasando la órbita de la Tierra) y aproximadamente a 1 km/s. s en el afelio a 35 AU (5,2 mil millones de kilómetros) del Sol. [7] Los objetos que pasan por la órbita de la Tierra a más de 42,1 km/s han alcanzado una velocidad de escape y serán expulsados del Sistema Solar si no son frenados por una interacción gravitacional con un planeta.
...el movimiento de los planetas a lo largo de sus órbitas elípticas se produce de tal manera que una línea imaginaria que conecta el Sol con el planeta recorre áreas iguales de la órbita planetaria en intervalos de tiempo iguales.
![{\displaystyle v_{o}={\frac {2\pi a}{T}}\left[1-{\frac {1}{4}}e^{2}-{\frac {3}{64 }}e^{4}-{\frac {5}{256}}e^{6}-{\frac {175}{16384}}e^{8}-\cdots \right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ad5791feac5142d389ffda8b958ab12c3ac7de32)
