En sistemas ligados gravitacionalmente , la velocidad orbital de un cuerpo u objeto astronómico (por ejemplo, un planeta , una luna , un satélite artificial , una nave espacial o una estrella ) es la velocidad a la que orbita alrededor del baricentro (el centro de masa combinado) o, si un cuerpo es mucho más masivo que los otros cuerpos del sistema combinados, su velocidad relativa al centro de masa del cuerpo más masivo .
El término puede utilizarse para referirse tanto a la velocidad orbital media (es decir, la velocidad media a lo largo de una órbita entera) como a su velocidad instantánea en un punto particular de su órbita. La velocidad orbital máxima (instantánea) se produce en el periapsis (perigeo, perihelio, etc.), mientras que la velocidad mínima de los objetos en órbitas cerradas se produce en el apoapsis (apogeo, afelio, etc.). En sistemas ideales de dos cuerpos , los objetos en órbitas abiertas siguen disminuyendo su velocidad para siempre a medida que aumenta su distancia al baricentro.
Cuando un sistema se aproxima a un sistema de dos cuerpos, la velocidad orbital instantánea en un punto dado de la órbita se puede calcular a partir de su distancia al cuerpo central y la energía orbital específica del objeto , a veces denominada "energía total". La energía orbital específica es constante e independiente de la posición. [1]
En lo que sigue, se supone que el sistema es un sistema de dos cuerpos y que el objeto en órbita tiene una masa despreciable en comparación con el objeto más grande (central). En la mecánica orbital del mundo real, es el baricentro del sistema, no el objeto más grande, el que se encuentra en el foco.
La energía orbital específica , o energía total, es igual a E k − E p (la diferencia entre la energía cinética y la energía potencial). El signo del resultado puede ser positivo, cero o negativo y el signo nos dice algo sobre el tipo de órbita: [1]
La velocidad orbital transversal es inversamente proporcional a la distancia al cuerpo central debido a la ley de conservación del momento angular , o equivalentemente, la segunda ley de Kepler . Esta establece que a medida que un cuerpo se mueve alrededor de su órbita durante un período de tiempo fijo, la línea desde el baricentro hasta el cuerpo barre un área constante del plano orbital, independientemente de qué parte de su órbita trace el cuerpo durante ese período de tiempo. [2]
Esta ley implica que el cuerpo se mueve más lentamente cerca de su apoápside que cerca de su periápside , porque a la distancia más pequeña a lo largo del arco necesita moverse más rápido para cubrir la misma área. [1]
Para órbitas con pequeña excentricidad , la longitud de la órbita es cercana a la de una circular, y la velocidad orbital media puede aproximarse a partir de observaciones del período orbital y el semieje mayor de su órbita, o a partir del conocimiento de las masas de los dos cuerpos y el semieje mayor. [3]
donde v es la velocidad orbital, a es la longitud del semieje mayor , T es el período orbital y μ = GM es el parámetro gravitacional estándar . Esta es una aproximación que solo es válida cuando el cuerpo en órbita tiene una masa considerablemente menor que el central y la excentricidad es cercana a cero.
Cuando uno de los cuerpos no tiene una masa considerablemente menor, véase: Problema gravitacional de dos cuerpos
Entonces, cuando una de las masas es casi insignificante comparada con la otra masa, como es el caso de la Tierra y el Sol , se puede aproximar la velocidad orbital como: [1]
o:
Donde M es la masa (mayor) alrededor de la cual orbita esta masa o cuerpo despreciable, y v e es la velocidad de escape a una distancia del centro del cuerpo primario igual al radio de la órbita.
En el caso de un objeto en una órbita excéntrica que orbita alrededor de un cuerpo mucho más grande, la longitud de la órbita disminuye con la excentricidad orbital e y es una elipse . Esto se puede utilizar para obtener una estimación más precisa de la velocidad orbital promedio: [4]
La velocidad orbital media disminuye con la excentricidad.
Para la velocidad orbital instantánea de un cuerpo en cualquier punto de su trayectoria, se tienen en cuenta tanto la distancia media como la distancia instantánea:
donde μ es el parámetro gravitacional estándar del cuerpo en órbita, r es la distancia a la que se debe calcular la velocidad y a es la longitud del semieje mayor de la órbita elíptica. Esta expresión se denomina ecuación vis-viva . [1]
Para la Tierra en el perihelio , el valor es:
que es ligeramente más rápido que la velocidad orbital promedio de la Tierra de 29.800 m/s (67.000 mph), como se esperaba de la segunda ley de Kepler .
Cuanto más cerca está un objeto del Sol, más rápido necesita moverse para mantener la órbita. Los objetos se mueven más rápido en el perihelio (el punto de mayor aproximación al Sol) y más lento en el afelio (la distancia más lejana al Sol). Dado que los planetas del Sistema Solar están en órbitas casi circulares, sus velocidades orbitales individuales no varían mucho. Al estar más cerca del Sol y tener la órbita más excéntrica, la velocidad orbital de Mercurio varía de aproximadamente 59 km/s en el perihelio a 39 km/s en el afelio. [5]
El cometa Halley en una órbita excéntrica que llega más allá de Neptuno se moverá a 54,6 km/s cuando esté a 0,586 UA (87 700 mil km ) del Sol, 41,5 km/s cuando esté a 1 UA del Sol (pasando por la órbita de la Tierra) y aproximadamente 1 km/s en el afelio a 35 UA (5200 millones de km) del Sol. [7] Los objetos que pasan por la órbita de la Tierra a una velocidad superior a 42,1 km/s han alcanzado la velocidad de escape y serán expulsados del Sistema Solar si no se frenan por una interacción gravitatoria con un planeta.
el movimiento de los planetas a lo largo de sus órbitas elípticas se produce de tal manera que una línea imaginaria que conecta el Sol con el planeta recorre áreas iguales de la órbita planetaria en intervalos de tiempo iguales.
![{\displaystyle v_{o}={\frac {2\pi a}{T}}\left[1-{\frac {1}{4}}e^{2}-{\frac {3}{64}}e^{4}-{\frac {5}{256}}e^{6}-{\frac {175}{16384}}e^{8}-\cdots \right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ad5791feac5142d389ffda8b958ab12c3ac7de32)
