Movimiento lineal

Tipo de movimiento en el que la trayectoria del objeto en movimiento es una línea recta.

El movimiento lineal , también llamado movimiento rectilíneo , ^{[1] es} un movimiento unidimensional a lo largo de una línea recta , y por lo tanto puede describirse matemáticamente utilizando una sola dimensión espacial . El movimiento lineal puede ser de dos tipos: movimiento lineal uniforme , con velocidad constante ( aceleración cero ); y movimiento lineal no uniforme , con velocidad variable (aceleración distinta de cero). El movimiento de una partícula (un objeto puntual) a lo largo de una línea se puede describir por su posición , que varía con (el tiempo). Un ejemplo de movimiento lineal es el de un atleta que corre una carrera de 100 metros a lo largo de una pista recta. ^[2] ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle t}$

El movimiento lineal es el más básico de todos los movimientos. Según la primera ley del movimiento de Newton , los objetos que no experimentan ninguna fuerza neta continuarán moviéndose en línea recta con velocidad constante hasta que sean sometidos a una fuerza neta. En circunstancias cotidianas, fuerzas externas como la gravedad y la fricción pueden hacer que un objeto cambie la dirección de su movimiento, de modo que su movimiento no puede describirse como lineal. ^[3]

Se puede comparar el movimiento lineal con el movimiento general. En el movimiento general, la posición y la velocidad de una partícula se describen mediante vectores , que tienen una magnitud y una dirección. En el movimiento lineal, las direcciones de todos los vectores que describen el sistema son iguales y constantes, lo que significa que los objetos se mueven a lo largo del mismo eje y no cambian de dirección. Por lo tanto, el análisis de tales sistemas puede simplificarse ignorando las componentes de dirección de los vectores involucrados y ocupándose únicamente de la magnitud . ^[2]

Fondo

Desplazamiento

El movimiento en el que todas las partículas de un cuerpo recorren la misma distancia en el mismo tiempo se llama movimiento de traslación. Hay dos tipos de movimientos de traslación: movimiento rectilíneo; movimiento curvilíneo. Dado que el movimiento lineal es un movimiento en una sola dimensión, la distancia recorrida por un objeto en una dirección particular es la misma que el desplazamiento . ^[4] La unidad SI de desplazamiento es el metro . ^{[5] [6]} Si es la posición inicial de un objeto y es la posición final, entonces matemáticamente el desplazamiento viene dado por: ${\displaystyle x_{1}}$ ${\displaystyle x_{2}}$

$${\displaystyle \Delta x=x_{2}-x_{1}}$$

El equivalente del desplazamiento en movimiento de rotación es el desplazamiento angular medido en radianes . El desplazamiento de un objeto no puede ser mayor que la distancia porque también es una distancia pero la más corta. Considere una persona que viaja diariamente al trabajo. El desplazamiento total cuando regresa a casa es cero, ya que la persona termina donde comenzó, pero la distancia recorrida claramente no es cero. ${\displaystyle \theta }$

Velocidad

La velocidad se refiere a un desplazamiento en una dirección con respecto a un intervalo de tiempo. Se define como la tasa de cambio del desplazamiento a lo largo del tiempo. ^[7] La ​​velocidad es una cantidad vectorial que representa una dirección y una magnitud de movimiento. La magnitud de una velocidad se llama rapidez. La unidad SI de velocidad es el metro por segundo . ^[6] ${\displaystyle {\text{m}}\cdot {\text{s}}^{-1},}$

Velocidad media

La velocidad promedio de un cuerpo en movimiento es su desplazamiento total dividido por el tiempo total necesario para viajar desde el punto inicial al punto final. Es una velocidad estimada para una distancia a recorrer. Matemáticamente, viene dado por: ^{[8] [9]}

$${\displaystyle \mathbf {v} _{\text{avg}}={\frac {\Delta \mathbf {x} }{\Delta t}}={\frac {\mathbf {x} _{2}-\mathbf {x} _{1}}{t_{2}-t_{1}}}}$$

dónde:

• ${\displaystyle t_{1}}$es el momento en que el objeto estaba en la posición y ${\displaystyle \mathbf {x} _{1}}$
• ${\displaystyle t_{2}}$es el momento en que el objeto estaba en la posición ${\displaystyle \mathbf {x} _{2}}$

La magnitud de la velocidad promedio se llama rapidez promedio. ${\displaystyle \left|\mathbf {v} _{\text{avg}}\right|}$

Velocidad instantánea

A diferencia de la velocidad media, que se refiere al movimiento general en un intervalo de tiempo finito, la velocidad instantánea de un objeto describe el estado de movimiento en un momento específico. Se define haciendo que la longitud del intervalo de tiempo tienda a cero, es decir, la velocidad es la derivada del desplazamiento en función del tiempo. ${\displaystyle \Delta t}$

$${\displaystyle \mathbf {v} =\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta \mathbf {x} }{\Delta t}}={\frac {d\mathbf {x} }{dt}}.}$$

La magnitud de la velocidad instantánea se llama velocidad instantánea. La ecuación de la velocidad instantánea surge de encontrar el límite cuando t se acerca a 0 de la velocidad promedio. La velocidad instantánea muestra la función de posición con respecto al tiempo. De la velocidad instantánea se puede derivar la velocidad instantánea obteniendo la magnitud de la velocidad instantánea. ${\displaystyle |\mathbf {v} |}$

Aceleración

La aceleración se define como la tasa de cambio de la velocidad con respecto al tiempo. La aceleración es la segunda derivada del desplazamiento, es decir, la aceleración se puede encontrar diferenciando la posición con respecto al tiempo dos veces o diferenciando la velocidad con respecto al tiempo una vez. ^[10] La unidad SI de aceleración es el metro por segundo al cuadrado . ^[6] ${\displaystyle \mathrm {m\cdot s^{-2}} }$

Si es la aceleración promedio y es el cambio de velocidad durante el intervalo de tiempo, entonces matemáticamente, ${\displaystyle \mathbf {a} _{\text{avg}}}$ ${\displaystyle \Delta \mathbf {v} =\mathbf {v} _{2}-\mathbf {v} _{1}}$ ${\displaystyle \Delta t}$

$${\displaystyle \mathbf {a} _{\text{avg}}={\frac {\Delta \mathbf {v} }{\Delta t}}={\frac {\mathbf {v} _{2}-\mathbf {v} _{1}}{t_{2}-t_{1}}}}$$

La aceleración instantánea es el límite, cuando tiende a cero, de la relación y , es decir, ${\displaystyle \Delta t}$ ${\displaystyle \Delta \mathbf {v} }$ ${\displaystyle \Delta t}$

$${\displaystyle \mathbf {a} =\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta \mathbf {v} }{\Delta t}}={\frac {d\mathbf {v} }{dt}}={\frac {d^{2}\mathbf {x} }{dt^{2}}}}$$

Idiota

La tasa de cambio de la aceleración, la tercera derivada del desplazamiento, se conoce como tirón. ^[11] La unidad SI de tirón es . En el Reino Unido, la sacudida también se conoce como sacudida. ${\displaystyle \mathrm {m\cdot s^{-3}} }$

rebotar

La tasa de cambio de sacudida, la cuarta derivada del desplazamiento, se conoce como rebote. ^[11] La unidad SI de rebote es la que se puede pronunciar como metros por segundo cuartico . ${\displaystyle \mathrm {m\cdot s^{-4}} }$

Formulación

En caso de aceleración constante, las cuatro cantidades físicas aceleración, velocidad, tiempo y desplazamiento se pueden relacionar utilizando las ecuaciones de movimiento ^{[12] [13] [14]}

V → _f = V → _i + a → t

d → = V → _i t+½ a → t²

V → ² _f = V → ² _i +2 a → * d →

d → =½( V → _f + V → _i )t

aquí,

• ${\displaystyle \mathbf {v} _{\text{i}}}$es la velocidad inicial
• ${\displaystyle \mathbf {v} _{\text{f}}}$es la velocidad final
• ${\displaystyle \mathbf {a} }$es la aceleracion
• ${\displaystyle \mathbf {d} }$es el desplazamiento
• ${\displaystyle t}$es la hora

Estas relaciones se pueden demostrar gráficamente. La pendiente de una línea en un gráfico de tiempo de desplazamiento representa la velocidad. El gradiente de la gráfica velocidad-tiempo da la aceleración, mientras que el área bajo la gráfica velocidad-tiempo da el desplazamiento. El área bajo una gráfica de aceleración versus tiempo es igual al cambio de velocidad.

Comparación con el movimiento circular

La siguiente tabla se refiere a la rotación de un cuerpo rígido alrededor de un eje fijo: es la longitud del arco , es la distancia del eje a cualquier punto y es la aceleración tangencial , que es la componente de la aceleración paralela al movimiento. Por el contrario, la aceleración centrípeta , , es perpendicular al movimiento. La componente de la fuerza paralela al movimiento, o equivalentemente, perpendicular a la línea que conecta el punto de aplicación con el eje es . La suma finaliza desde hasta partículas y/o puntos de aplicación. ${\displaystyle \mathbf {s} }$ ${\displaystyle \mathbf {r} }$ ${\displaystyle \mathbf {a} _{\mathbf {t} }}$ ${\displaystyle \mathbf {a} _{\mathbf {c} }=v^{2}/r=\omega ^{2}r}$ ${\displaystyle \mathbf {F} _{\perp }}$ ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle N}$

La siguiente tabla muestra la analogía en unidades SI derivadas:

Ver también

• movimiento angular
• Fuerza centrípeta
• Marco de referencia inercial
• Actuador lineal
• rodamiento lineal
• motor lineal
• Mecánica del movimiento de partículas planas.
• Gráficos de movimiento y derivados.
• Movimiento recíproco
• Propagación rectilínea
• Movimiento lineal uniformemente acelerado

Referencias

1. Resnick, Robert y Halliday, David (1966), Física , Sección 3-4
2. "Principios básicos para comprender la mecánica deportiva".
3. "Centro de información de recursos de control de movimiento" . Consultado el 19 de enero de 2011 .
4. "Distancia y desplazamiento".
5. "Unidades SI".
6. "Unidades SI".
7. Elert, Glenn (2021). "Velocidad y velocidad". El hiperlibro de física .
8. "Velocidad media y velocidad media".
9. "Velocidad media, línea recta".
10. "Aceleración". Archivado desde el original el 8 de agosto de 2011.
11. "¿Cuál es el término utilizado para la tercera derivada de posición?".
12. "Ecuaciones de movimiento" (PDF) .
13. "Descripción del movimiento en una dimensión".
14. "¿Qué son las derivadas del desplazamiento?".
15. "Movimiento lineal versus movimiento de rotación" (PDF) .

Otras lecturas

• Resnick, Robert y Halliday, David (1966), Física , Capítulo 3 (Vol I y II, edición combinada), Wiley International Edition, Tarjeta de catálogo de la Biblioteca del Congreso No. 66-11527
• Tipler PA, Mosca G., "Fysics for Scientists and Engineers", Capítulo 2 (quinta edición), WH Freeman and Company: Nueva York y Basing Stoke, 2003.

enlaces externos

Medios relacionados con el movimiento lineal en Wikimedia Commons