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Efecto de lente gravitacional débil

Si bien la presencia de cualquier masa curva la trayectoria de la luz que pasa cerca de ella, este efecto rara vez produce los arcos gigantes y las imágenes múltiples asociadas con el efecto de lente gravitacional fuerte . La mayoría de las líneas de visión en el universo están completamente en el régimen de lente gravitacional débil, en el que la desviación es imposible de detectar en una sola fuente de fondo. Sin embargo, incluso en estos casos, la presencia de la masa en primer plano se puede detectar, mediante una alineación sistemática de las fuentes de fondo alrededor de la masa que ejerce el efecto de lente. El efecto de lente gravitacional débil es, por lo tanto, una medición intrínsecamente estadística, pero proporciona una forma de medir las masas de los objetos astronómicos sin requerir suposiciones sobre su composición o estado dinámico.

Metodología

Distorsiones del tipo que se producen por el efecto de lente, que actúan sobre círculos y una distribución de elipses similar a la de las galaxias reales. La distorsión que se muestra aquí está muy exagerada en relación con los sistemas astronómicos reales.

La lente gravitacional actúa como una transformación de coordenadas que distorsiona las imágenes de los objetos de fondo (normalmente galaxias) cerca de una masa en primer plano. La transformación se puede dividir en dos términos: convergencia y cizallamiento . El término de convergencia magnifica los objetos de fondo aumentando su tamaño, y el término de cizallamiento los estira tangencialmente alrededor de la masa en primer plano.

Para medir esta alineación tangencial, es necesario medir las elipticidades de las galaxias de fondo y construir una estimación estadística de su alineación sistemática. El problema fundamental es que las galaxias no son intrínsecamente circulares, por lo que su elipticidad medida es una combinación de su elipticidad intrínseca y la cizalladura del efecto de lente gravitacional. Normalmente, la elipticidad intrínseca es mucho mayor que la cizalladura (por un factor de 3-300, dependiendo de la masa del primer plano). Las mediciones de muchas galaxias de fondo deben combinarse para promediar este "ruido de forma". La orientación de las elipticidades intrínsecas de las galaxias debería ser casi [1] completamente aleatoria, por lo que se puede suponer generalmente que cualquier alineación sistemática entre múltiples galaxias es causada por el efecto de lente gravitacional.

Otro desafío importante para el efecto de lente débil es la corrección de la función de dispersión de puntos (PSF, por sus siglas en inglés) debido a los efectos atmosféricos e instrumentales, que hace que las imágenes observadas se vean borrosas en relación con el "cielo verdadero". Esta distorsión tiende a hacer que los objetos pequeños sean más redondos, destruyendo parte de la información sobre su verdadera elipticidad. Como complicación adicional, la PSF generalmente agrega un pequeño nivel de elipticidad a los objetos en la imagen, lo cual no es en absoluto aleatorio y, de hecho, puede imitar una verdadera señal de lente. Incluso para los telescopios más modernos, este efecto suele ser al menos del mismo orden de magnitud que la cizalladura de lente gravitacional, y a menudo es mucho mayor. La corrección de la PSF requiere construir para el telescopio un modelo de cómo varía a lo largo del campo. Las estrellas en nuestra propia galaxia proporcionan una medición directa de la PSF, y estas pueden usarse para construir dicho modelo, generalmente interpolando entre los puntos donde aparecen las estrellas en la imagen. Este modelo puede luego usarse para reconstruir las elipticidades "verdaderas" a partir de las borrosas. Los datos obtenidos desde tierra y desde el espacio generalmente se someten a procedimientos de reducción distintos debido a las diferencias en los instrumentos y las condiciones de observación.

Las distancias de diámetro angular a las lentes y a las fuentes de fondo son importantes para convertir los observables del efecto lente en cantidades físicamente significativas. Estas distancias se estiman a menudo utilizando corrimientos al rojo fotométricos cuando no se dispone de corrimientos al rojo espectroscópicos . La información sobre el corrimiento al rojo también es importante para separar la población de fuentes de fondo de otras galaxias en primer plano o de aquellas asociadas con la masa responsable del efecto lente. Sin información sobre el corrimiento al rojo, las poblaciones de primer plano y de fondo se pueden separar por una magnitud aparente o un corte de color , pero esto es mucho menos preciso.

Efecto de lente débil en cúmulos de galaxias

Efectos de la masa del cúmulo de galaxias en primer plano sobre las formas de las galaxias del fondo. El panel superior izquierdo muestra (proyectadas sobre el plano del cielo) las formas de los miembros del cúmulo (en amarillo) y las galaxias del fondo (en blanco), ignorando los efectos del efecto de lente débil. El panel inferior derecho muestra este mismo escenario, pero incluye los efectos del efecto de lente. El panel central muestra una representación tridimensional de las posiciones del cúmulo y de las galaxias fuente, en relación con el observador. Nótese que las galaxias del fondo aparecen estiradas tangencialmente alrededor del cúmulo.

Los cúmulos de galaxias son las estructuras gravitacionalmente ligadas más grandes del Universo , con aproximadamente el 80% del contenido del cúmulo en forma de materia oscura . [2] Los campos gravitacionales de estos cúmulos desvían los rayos de luz que viajan cerca de ellos. Como se ve desde la Tierra , este efecto puede causar distorsiones dramáticas de un objeto fuente de fondo detectable a simple vista, como imágenes múltiples, arcos y anillos (lente fuerte del cúmulo). De manera más general, el efecto causa distorsiones pequeñas, pero estadísticamente coherentes, de las fuentes de fondo del orden del 10% (lente débil del cúmulo). Abell 1689 , CL0024+17 y el cúmulo Bullet se encuentran entre los ejemplos más destacados de cúmulos con efecto de lente.

Historia

Los efectos del efecto de lente fuerte en cúmulos fueron detectados por primera vez por Roger Lynds, de los Observatorios Nacionales de Astronomía Óptica , y Vahe Petrosian, de la Universidad de Stanford, quienes descubrieron arcos luminosos gigantes en un estudio de cúmulos de galaxias a fines de la década de 1970. Lynds y Petrosian publicaron sus hallazgos en 1986 sin conocer el origen de los arcos. [3] En 1987, Genevieve Soucail, del Observatorio de Toulouse, y sus colaboradores presentaron datos de una estructura similar a un anillo azul en Abell 370 y propusieron una interpretación de lente gravitacional. [4] El primer análisis de lente débil en cúmulos fue realizado en 1990 por J. Anthony Tyson, de Bell Laboratories, y colaboradores. Tyson et al. detectaron una alineación coherente de las elipticidades de las débiles galaxias azules detrás de Abell 1689 y CL 1409+524. [5] El efecto de lente se ha utilizado como una herramienta para investigar una pequeña fracción de los miles de cúmulos de galaxias conocidos .

Históricamente, los análisis de lente se llevaron a cabo en cúmulos de galaxias detectados a través de su contenido de bariones (por ejemplo, a partir de estudios ópticos o de rayos X ). La muestra de cúmulos de galaxias estudiados con lente estaba, por tanto, sujeta a varios efectos de selección; por ejemplo, solo se investigaron los cúmulos más luminosos . En 2006, David Wittman de la Universidad de California en Davis y colaboradores publicaron la primera muestra de cúmulos de galaxias detectados a través de sus señales de lente, completamente independientes de su contenido de bariones. [6] Los cúmulos descubiertos a través de lente están sujetos a efectos de selección de masa porque los cúmulos más masivos producen señales de lente con una mayor relación señal-ruido .

Productos de observación

La densidad de masa proyectada se puede recuperar a partir de la medición de las elipticidades de las galaxias de fondo con lente a través de técnicas que se pueden clasificar en dos tipos: reconstrucción directa [7] e inversión . [8] Sin embargo, una distribución de masa reconstruida sin conocimiento de la magnificación sufre una limitación conocida como degeneración de la lámina de masa , donde la densidad de masa de la superficie del cúmulo κ se puede determinar solo hasta una transformación donde λ es una constante arbitraria. [9] Esta degeneración se puede romper si se dispone de una medición independiente de la magnificación porque la magnificación no es invariante bajo la transformación de degeneración antes mencionada.

Dado un centroide para el cúmulo, que puede determinarse utilizando una distribución de masa reconstruida o datos ópticos o de rayos X, se puede ajustar un modelo al perfil de cizallamiento como una función del radio cúmulocéntrico. Por ejemplo, el perfil de esfera isotérmica singular (SIS) y el perfil de Navarro-Frenk-White (NFW) son dos modelos paramétricos comúnmente utilizados . El conocimiento del corrimiento al rojo del cúmulo de lentes y la distribución del corrimiento al rojo de las galaxias de fondo también es necesario para la estimación de la masa y el tamaño a partir de un ajuste del modelo; estos corrimientos al rojo se pueden medir con precisión utilizando espectroscopia o estimar utilizando fotometría . Las estimaciones de masa individual a partir de lentes débiles solo se pueden derivar para los cúmulos más masivos, y la precisión de estas estimaciones de masa está limitada por las proyecciones a lo largo de la línea de visión. [10]

Implicaciones científicas

Imagen del cúmulo Bullet del telescopio espacial Hubble con contornos de masa total (dominados por materia oscura) superpuestos a un análisis de lente.

Las estimaciones de masa de cúmulos determinadas por el efecto de lente son valiosas porque el método no requiere suposiciones sobre el estado dinámico o la historia de formación estelar del cúmulo en cuestión. Los mapas de masa por efecto de lente también pueden revelar potencialmente "cúmulos oscuros", cúmulos que contienen concentraciones sobredensas de materia oscura pero cantidades relativamente insignificantes de materia bariónica. La comparación de la distribución de materia oscura mapeada mediante el efecto de lente con la distribución de los bariones utilizando datos ópticos y de rayos X revela la interacción de la materia oscura con los componentes estelares y gaseosos . Un ejemplo notable de un análisis conjunto de este tipo es el llamado cúmulo Bullet . [11] Los datos del cúmulo Bullet proporcionan restricciones a los modelos que relacionan las distribuciones de luz, gas y materia oscura, como la dinámica newtoniana modificada (MOND) y la materia oscura Λ-fría (Λ-CDM) .

En principio, dado que la densidad numérica de los cúmulos en función de la masa y el corrimiento al rojo es sensible a la cosmología subyacente , los recuentos de cúmulos derivados de grandes estudios de lente débil deberían poder restringir los parámetros cosmológicos. En la práctica, sin embargo, las proyecciones a lo largo de la línea de visión causan muchos falsos positivos . [12] El efecto de lente débil también se puede utilizar para calibrar la relación masa-observable a través de una señal de lente débil apilada alrededor de un conjunto de cúmulos, aunque se espera que esta relación tenga una dispersión intrínseca . [13] Para que los cúmulos de lente sean una sonda de precisión de la cosmología en el futuro, los efectos de proyección y la dispersión en la relación masa-observable del efecto de lente deben caracterizarse y modelarse a fondo.

Efecto lente entre galaxias

El efecto de lente entre galaxias es un tipo específico de efecto de lente gravitacional débil (y ocasionalmente fuerte) , en el que el objeto en primer plano responsable de distorsionar las formas de las galaxias de fondo es en sí mismo una galaxia de campo individual (a diferencia de un cúmulo de galaxias o la estructura a gran escala del cosmos ). De los tres regímenes de masa típicos en el efecto de lente débil, el efecto de lente entre galaxias produce una señal de "rango medio" (correlaciones de cizallamiento de ~1%) que es más débil que la señal debida al efecto de lente en el cúmulo, pero más fuerte que la señal debida al cizallamiento cósmico.

Historia

JA Tyson y colaboradores postularon por primera vez el concepto de lente galaxia-galaxia en 1984, aunque los resultados observacionales de su estudio no fueron concluyentes. [14] No fue hasta 1996 que se descubrió tentativamente evidencia de tal distorsión, [15] y los primeros resultados estadísticamente significativos no se publicaron hasta el año 2000. [16] Desde esos descubrimientos iniciales, la construcción de telescopios más grandes y de alta resolución y el advenimiento de estudios dedicados de galaxias de campo amplio han aumentado en gran medida la densidad numérica observada tanto de las galaxias de fuente de fondo como de las galaxias de lente de primer plano, lo que permite una muestra estadística mucho más robusta de galaxias, lo que hace que la señal de lente sea mucho más fácil de detectar. Hoy en día, medir la señal de corte debido al efecto de lente galaxia-galaxia es una técnica ampliamente utilizada en la astronomía y la cosmología observacionales , a menudo utilizada en paralelo con otras mediciones para determinar las características físicas de las galaxias de primer plano.

Apilado

Al igual que en el efecto de lente débil a escala de cúmulos, la detección de una señal de cizallamiento entre galaxias requiere medir las formas de las galaxias fuente de fondo y luego buscar correlaciones estadísticas de forma (específicamente, las formas de las galaxias fuente deben estar alineadas tangencialmente, en relación con el centro de la lente). En principio, esta señal podría medirse alrededor de cualquier lente individual de primer plano. Sin embargo, en la práctica, debido a la masa relativamente baja de las lentes de campo y la aleatoriedad inherente en la forma intrínseca de las fuentes de fondo (el "ruido de forma"), la señal es imposible de medir galaxia por galaxia. Sin embargo, al combinar las señales de muchas mediciones de lentes individuales (una técnica conocida como "apilamiento"), la relación señal-ruido mejorará, lo que permitirá determinar una señal estadísticamente significativa, promediada sobre todo el conjunto de lentes.

Aplicaciones científicas

El efecto de lente entre galaxias (como todos los demás tipos de lente gravitacional) se utiliza para medir varias cantidades relacionadas con la masa :

Perfiles de densidad de masa
Utilizando técnicas similares a las de las lentes a escala de cúmulos, las lentes entre galaxias pueden proporcionar información sobre la forma de los perfiles de densidad de masa, aunque estos perfiles corresponden a objetos del tamaño de galaxias en lugar de cúmulos o grupos más grandes. Dada una densidad numérica suficientemente alta de fuentes de fondo, un perfil típico de densidad de masa entre galaxias puede cubrir un amplio rango de distancias (de ~1 a ~100 radios efectivos ). [17] Dado que los efectos de las lentes son insensibles al tipo de materia, un perfil de densidad de masa entre galaxias se puede utilizar para investigar un amplio rango de entornos de materia: desde los núcleos centrales de las galaxias donde los bariones dominan la fracción de masa total, hasta los halos exteriores donde la materia oscura es más prevalente.
Relaciones masa-luz
Comparando la masa medida con la luminosidad (promediada sobre toda la pila de galaxias) en un filtro específico , el efecto de lente entre galaxias también puede proporcionar información sobre las relaciones masa-luz de las galaxias de campo. Específicamente, la cantidad medida a través del efecto de lente es la relación masa-luz total (o virial ), nuevamente debido a la insensibilidad del efecto de lente al tipo de materia. Suponiendo que la materia luminosa puede rastrear la materia oscura, esta cantidad es de particular importancia, ya que medir la relación de materia luminosa (bariónica) con la materia total puede proporcionar información sobre la relación general de materia bariónica con la materia oscura en el universo. [18]
Evolución de la masa de las galaxias
Como la velocidad de la luz es finita, un observador en la Tierra verá las galaxias distantes no como se ven hoy, sino como se veían en algún momento anterior. Al restringir la muestra de lente de un estudio de lente entre galaxias a un solo desplazamiento al rojo en particular, es posible comprender las propiedades de masa de las galaxias de campo que existían durante este tiempo anterior. Al comparar los resultados de varios de estos estudios de lente restringidos al desplazamiento al rojo (cada estudio abarca un desplazamiento al rojo diferente), uno puede comenzar a observar cambios en las características de masa de las galaxias a lo largo de un período de varias épocas , lo que conduce a una mejor comprensión de la evolución de la masa en las escalas cosmológicas más pequeñas. [19]
Otras tendencias de masas
El corrimiento al rojo de la lente no es la única cantidad de interés que se puede variar al estudiar las diferencias de masa entre poblaciones de galaxias, y a menudo hay varios parámetros utilizados al segregar objetos en pilas de lentes galaxia-galaxia. [20] [21] Dos criterios ampliamente utilizados son el color y la morfología de las galaxias , que actúan como trazadores de (entre otras cosas) la población estelar, la edad de las galaxias y el entorno de masa local. Al separar las galaxias con lentes en función de estas propiedades y luego segregar aún más las muestras en función del corrimiento al rojo, es posible utilizar el efecto de lente galaxia-galaxia para ver cómo evolucionan varios tipos diferentes de galaxias a través del tiempo.

Cizalladura cósmica

El efecto de lente gravitacional por una estructura a gran escala también produce una alineación intrínseca (IA), un patrón observable de alineaciones en las galaxias de fondo. [22] [23] Esta distorsión es de solo ~0,1%-1%, mucho más sutil que el efecto de lente gravitacional entre cúmulos o galaxias. La aproximación de lente delgada que se usa habitualmente en el efecto de lente gravitacional entre cúmulos y galaxias no siempre funciona en este régimen, porque las estructuras pueden alargarse a lo largo de la línea de visión. En cambio, la distorsión se puede derivar asumiendo que el ángulo de deflexión es siempre pequeño (véase Formalismo de lente gravitacional ). Como en el caso de la lente delgada, el efecto se puede escribir como una aplicación de la posición angular sin lente a la posición con lente . El jacobiano de la transformada se puede escribir como una integral sobre el potencial gravitacional a lo largo de la línea de visión.

¿Dónde está la distancia comóvil , son las distancias transversales y

es el núcleo de lente , que define la eficiencia del efecto lente para una distribución de fuentes .

Al igual que en la aproximación de lente delgada, el jacobiano se puede descomponer en términos de corte y convergencia .

Funciones de correlación de corte

Debido a que las estructuras cosmológicas a gran escala no tienen una ubicación bien definida, la detección del efecto de lente gravitacional cosmológico generalmente implica el cálculo de funciones de correlación de cizallamiento , que miden el producto medio del cizallamiento en dos puntos en función de la distancia entre esos puntos. Debido a que hay dos componentes del cizallamiento, se pueden definir tres funciones de correlación diferentes:

donde es el componente a lo largo o perpendicular a , y es el componente a 45°. Estas funciones de correlación se calculan típicamente promediando sobre muchos pares de galaxias. La última función de correlación, , no se ve afectada en absoluto por el efecto de lente, por lo que medir un valor para esta función que sea inconsistente con cero a menudo se interpreta como un signo de error sistemático .

Las funciones y pueden relacionarse con proyecciones (integrales con ciertas funciones de peso) de la función de correlación de densidad de materia oscura, que puede predecirse a partir de la teoría para un modelo cosmológico a través de su transformada de Fourier, el espectro de potencia de la materia . [24]

Debido a que ambos dependen de un único campo de densidad escalar y no son independientes, se pueden descomponer aún más en funciones de correlación de modo E y modo B. [25] En analogía con los campos eléctricos y magnéticos, el campo de modo E no tiene rizos y el campo de modo B no tiene divergencia. Debido a que el efecto de lente gravitacional solo puede producir un campo de modo E, el modo B proporciona otra prueba más para errores sistemáticos.

La función de correlación del modo E también se conoce como variación de masa de apertura.

donde y son funciones de Bessel .

Por lo tanto, una descomposición exacta requiere el conocimiento de las funciones de correlación de corte en separación cero, pero una descomposición aproximada es bastante insensible a estos valores porque los filtros y son pequeños cerca de .

Efecto de lente débil y cosmología

La capacidad de la lente débil para restringir el espectro de potencia de la materia la convierte en una sonda potencialmente poderosa de parámetros cosmológicos, especialmente cuando se combina con otras observaciones como el fondo cósmico de microondas , las supernovas y los estudios de galaxias . Detectar la señal de cizallamiento cósmico extremadamente débil requiere promediar sobre muchas galaxias de fondo, por lo que los estudios deben ser profundos y amplios, y debido a que estas galaxias de fondo son pequeñas, la calidad de la imagen debe ser muy buena. Medir las correlaciones de cizallamiento a escalas pequeñas también requiere una alta densidad de objetos de fondo (lo que nuevamente requiere datos profundos y de alta calidad), mientras que las mediciones a gran escala presionan para estudios más amplios.

Si bien el efecto de lente débil sobre estructuras a gran escala se discutió ya en 1967 [26] , debido a los desafíos mencionados anteriormente, no se detectó hasta más de 30 años después, cuando las grandes cámaras CCD permitieron estudios del tamaño y la calidad necesarios. En 2000, cuatro grupos independientes [27] [28] [29] [30] publicaron las primeras detecciones de cizallamiento cósmico, y las observaciones posteriores comenzaron a imponer restricciones a los parámetros cosmológicos (en particular, la densidad de materia oscura y la amplitud del espectro de potencia ) que son competitivos con otras sondas cosmológicas.

Para los estudios actuales y futuros, un objetivo es utilizar los desplazamientos al rojo de las galaxias de fondo (que a menudo se aproximan utilizando desplazamientos al rojo fotométricos ) para dividir el estudio en múltiples compartimentos de desplazamiento al rojo. Los compartimentos de desplazamiento al rojo bajo solo serán afectados por estructuras muy cercanas a nosotros, mientras que los compartimentos de desplazamiento al rojo alto serán afectados por estructuras en un amplio rango de desplazamiento al rojo. Esta técnica, denominada " tomografía cósmica ", permite trazar un mapa de la distribución 3D de la masa. Debido a que la tercera dimensión involucra no solo la distancia sino también el tiempo cósmico, el efecto de lente débil tomográfico es sensible no solo al espectro de potencia de la materia actual, sino también a su evolución a lo largo de la historia del universo y la historia de expansión del universo durante ese tiempo. Esta es una sonda cosmológica mucho más valiosa, y muchos experimentos propuestos para medir las propiedades de la energía oscura y la materia oscura se han centrado en el efecto de lente débil, como el Dark Energy Survey , Pan-STARRS y el Legacy Survey of Space and Time (LSST) que llevará a cabo el Observatorio Vera C. Rubin .

El efecto de lente débil también tiene un efecto importante en el Fondo Cósmico de Microondas y en la radiación difusa de la línea de 21 cm . Aunque no hay fuentes resueltas diferenciadas, las perturbaciones en la superficie de origen se cortan de una manera similar al efecto de lente débil de las galaxias, lo que produce cambios en el espectro de potencia y en las estadísticas de la señal observada. Dado que el plano de origen del CMB y la radiación difusa de 21 cm con alto corrimiento al rojo se encuentran en un corrimiento al rojo mayor que las galaxias resueltas, el efecto de lente investiga la cosmología en corrimientos al rojo mayores que el efecto de lente de las galaxias.

Efecto de lente débil negativo

El acoplamiento mínimo de la relatividad general con los campos escalares permite soluciones como agujeros de gusano transitables estabilizados por materia exótica de densidad de energía negativa . Además, la dinámica newtoniana modificada , así como algunas teorías bimétricas de la gravedad, consideran la masa negativa invisible en cosmología como una interpretación alternativa a la materia oscura, que clásicamente tiene una masa positiva. [31] [32] [33] [34] [35]

Como la presencia de materia exótica curvaría el espacio-tiempo y la luz de manera diferente que la masa positiva, un equipo japonés de la Universidad de Hirosaki propuso utilizar una lente gravitacional débil "negativa" relacionada con dicha masa negativa. [36] [37] [38]

En lugar de realizar un análisis estadístico sobre la distorsión de las galaxias basándose en el supuesto de un efecto de lente débil positivo que generalmente revela ubicaciones de "cúmulos oscuros" de masa positiva, estos investigadores proponen localizar "cúmulos de masa negativa" utilizando un efecto de lente débil negativo, es decir, donde la deformación de las galaxias se interpreta como debida a un efecto de lente divergente que produce distorsiones radiales (similares a una lente cóncava en lugar de las distorsiones azimutales clásicas de las lentes convexas similares a la imagen producida por un ojo de pez ). Tales cúmulos de masa negativa estarían ubicados en otros lugares que los cúmulos oscuros supuestos, ya que residirían en el centro de los vacíos cósmicos observados ubicados entre los filamentos de galaxias dentro de la estructura lacunar, similar a una red, a gran escala del universo . Tal prueba basada en el efecto de lente débil negativo podría ayudar a falsificar los modelos cosmológicos que proponen materia exótica de masa negativa como una interpretación alternativa a la materia oscura. [39]

Véase también

Referencias

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