Un sistema de coordenadas geográficas ( GCS ) es un sistema de coordenadas esféricas o geodésicas para medir y comunicar posiciones directamente en la Tierra como latitud y longitud . [1] Es el más simple, antiguo y ampliamente utilizado de los diversos sistemas de referencia espacial que están en uso, y forma la base de la mayoría de los demás. Aunque la latitud y la longitud forman una tupla de coordenadas como un sistema de coordenadas cartesianas , el sistema de coordenadas geográficas no es cartesiano porque las mediciones son ángulos y no están en una superficie plana. [2]
Una especificación GCS completa, como las que figuran en las normas EPSG e ISO 19111, también incluye una elección de datum geodésico (incluido un elipsoide terrestre ), ya que diferentes datums producirán diferentes valores de latitud y longitud para la misma ubicación. [3]
La invención de un sistema de coordenadas geográficas se atribuye generalmente a Eratóstenes de Cirene , quien compuso su Geografía, ahora perdida, en la Biblioteca de Alejandría en el siglo III a. C. [4] Un siglo después, Hiparco de Nicea mejoró este sistema al determinar la latitud a partir de mediciones estelares en lugar de la altitud solar y al determinar la longitud mediante los tiempos de los eclipses lunares , en lugar de la estima . En el siglo I o II, Marino de Tiro compiló un extenso nomenclátor y trazó matemáticamente un mapa del mundo utilizando coordenadas medidas al este desde un meridiano principal en la tierra más occidental conocida, denominada Islas Afortunadas , frente a la costa de África occidental alrededor de las islas Canarias o de Cabo Verde , y medidas al norte o al sur de la isla de Rodas frente a Asia Menor . Ptolomeo le atribuyó la adopción total de la longitud y la latitud, en lugar de medir la latitud en términos de la duración del día de verano . [5]
La Geografía de Ptolomeo del siglo II utilizó el mismo meridiano principal, pero midió la latitud desde el Ecuador . Después de que su trabajo fuera traducido al árabe en el siglo IX, el Libro de la descripción de la Tierra de Al-Khwārizmī corrigió los errores de Marino y Ptolomeo con respecto a la longitud del mar Mediterráneo , [nota 1] lo que provocó que la cartografía árabe medieval utilizara un meridiano principal alrededor de 10° al este de la línea de Ptolomeo. La cartografía matemática se reanudó en Europa después de que Maximus Planudes recuperara el texto de Ptolomeo poco antes de 1300; el texto fue traducido al latín en Florencia por Jacopo d'Angelo alrededor de 1407.
En 1884, Estados Unidos fue sede de la Conferencia Internacional del Meridiano , a la que asistieron representantes de veinticinco naciones. Veintidós de ellas acordaron adoptar la longitud del Observatorio Real de Greenwich , Inglaterra, como línea de referencia cero. La República Dominicana votó en contra de la moción, mientras que Francia y Brasil se abstuvieron. [6] Francia adoptó el Tiempo Medio de Greenwich en lugar de las determinaciones locales del Observatorio de París en 1911.
La latitud ϕ de un punto de la superficie de la Tierra es el ángulo entre el plano ecuatorial y la línea recta que pasa por ese punto y por (o cerca de) el centro de la Tierra. [nota 2] Las líneas que unen puntos de la misma latitud trazan círculos en la superficie de la Tierra llamados paralelos , ya que son paralelos al Ecuador y entre sí. El Polo Norte está a 90° N; el Polo Sur está a 90° S. El paralelo 0° de latitud se designa Ecuador , el plano fundamental de todos los sistemas de coordenadas geográficas. El Ecuador divide el globo en hemisferios norte y sur .
La longitud λ de un punto de la superficie terrestre es el ángulo que forma un meridiano de referencia al este o al oeste con otro meridiano que pasa por ese punto. Todos los meridianos son mitades de grandes elipses (a menudo llamadas círculos máximos ), que convergen en los polos norte y sur. El meridiano del Observatorio Real británico de Greenwich , en el sureste de Londres, Inglaterra, es el meridiano principal internacional , aunque algunas organizaciones (como el Instituto Nacional de Información Geográfica y Forestal de Francia ) siguen utilizando otros meridianos para fines internos. El meridiano principal determina los hemisferios oriental y occidental propios , aunque los mapas suelen dividir estos hemisferios más al oeste para mantener el Viejo Mundo en un solo lado. El meridiano antípoda de Greenwich es tanto 180°O como 180°E. Esto no debe confundirse con la Línea Internacional de Cambio de Fecha , que se desvía de ella en varios lugares por razones políticas y de conveniencia, incluso entre el extremo oriental de Rusia y las islas Aleutianas del extremo occidental .
La combinación de estos dos componentes especifica la posición de cualquier lugar en la superficie de la Tierra, sin tener en cuenta la altitud o la profundidad. La cuadrícula visual en un mapa formada por líneas de latitud y longitud se conoce como retícula . [7] El punto de origen/cero de este sistema se encuentra en el Golfo de Guinea a unos 625 km (390 mi) al sur de Tema , Ghana , un lugar a menudo llamado jocosamente Isla Nula .
Para poder utilizar las definiciones teóricas de latitud, longitud y altura para medir con precisión las ubicaciones reales en la Tierra física, se debe utilizar un datum geodésico . Un datum horizontal se utiliza para medir con precisión la latitud y la longitud, mientras que un datum vertical se utiliza para medir la elevación o la altitud. Ambos tipos de datum vinculan un modelo matemático de la forma de la Tierra (normalmente un elipsoide de referencia para un datum horizontal y un geoide más preciso para un datum vertical) a la Tierra. Tradicionalmente, esta vinculación se creaba mediante una red de puntos de control , ubicaciones topográficas en las que se instalaban monumentos, y solo eran precisos para una región de la superficie de la Tierra. Algunos datums más nuevos están vinculados al centro de masa de la Tierra.
Esta combinación de modelo matemático y vinculación física significa que cualquiera que utilice el mismo datum obtendrá la misma medición de ubicación para la misma ubicación física. Sin embargo, dos datums diferentes generalmente producirán mediciones de ubicación diferentes para la misma ubicación física, que pueden diferir en varios cientos de metros; esto no porque la ubicación se haya movido, sino porque el sistema de referencia utilizado para medirla se ha desplazado. Debido a que cualquier sistema de referencia espacial o proyección de mapa se calcula en última instancia a partir de la latitud y la longitud, es crucial que indiquen claramente el datum en el que se basan. Por ejemplo, una coordenada UTM basada en WGS84 será diferente de una coordenada UTM basada en NAD27 para la misma ubicación. La conversión de coordenadas de un datum a otro requiere una transformación de datum como una transformación de Helmert , aunque en ciertas situaciones una simple traducción puede ser suficiente. [8]
Los datos de referencia pueden ser globales, es decir, que representan toda la Tierra, o pueden ser locales, es decir, que representan un elipsoide que se ajusta mejor a solo una parte de la Tierra. Entre los ejemplos de datos de referencia globales se incluyen el Sistema Geodésico Mundial (WGS 84, también conocido como EPSG:4326 [9] ), el datum predeterminado utilizado para el Sistema de Posicionamiento Global [ nota 3] y el Sistema y Marco de Referencia Terrestre Internacional (ITRF), utilizado para estimar la deriva continental y la deformación de la corteza [10] . La distancia al centro de la Tierra se puede utilizar tanto para posiciones muy profundas como para posiciones en el espacio [11] .
Los datums locales elegidos por una organización cartográfica nacional incluyen el North American Datum , el europeo ED50 y el británico OSGB36 . Dada una ubicación, el datum proporciona la latitud y la longitud . En el Reino Unido hay tres sistemas comunes de latitud, longitud y altura en uso. El WGS 84 difiere en Greenwich del utilizado en los mapas publicados OSGB36 en aproximadamente 112 m. El sistema militar ED50 , utilizado por la OTAN , difiere entre unos 120 m y 180 m. [11]
Los puntos de la superficie de la Tierra se mueven entre sí debido al movimiento de las placas continentales, el hundimiento y el movimiento diurno de las mareas terrestres causado por la Luna y el Sol. Este movimiento diario puede ser de hasta un metro. El movimiento continental puede ser de hasta 10 cm al año, o 10 m en un siglo. Un área de alta presión del sistema meteorológico puede causar un hundimiento de 5 mm . Escandinavia está subiendo 1 cm al año como resultado del derretimiento de las capas de hielo de la última edad de hielo , pero la vecina Escocia está subiendo solo 0,2 cm . Estos cambios son insignificantes si se utiliza un dato local, pero son estadísticamente significativos si se utiliza un dato global. [11]
En el esferoide GRS 80 o WGS 84 a nivel del mar en el Ecuador, un segundo latitudinal mide 30,715 m , un minuto latitudinal es 1843 m y un grado latitudinal es 110,6 km. Los círculos de longitud, meridianos, se encuentran en los polos geográficos, y la anchura oeste-este de un segundo disminuye naturalmente a medida que aumenta la latitud. En el Ecuador a nivel del mar, un segundo longitudinal mide 30,92 m, un minuto longitudinal es 1855 m y un grado longitudinal es 111,3 km. A 30° un segundo longitudinal es 26,76 m, en Greenwich (51°28′38″N) 19,22 m, y a 60° es 15,42 m.
En el esferoide WGS 84, la longitud en metros de un grado de latitud en la latitud ϕ (es decir, la cantidad de metros que tendría que recorrer a lo largo de una línea norte-sur para moverse 1 grado en latitud, cuando está en la latitud ϕ ), es aproximadamente
La medida devuelta de metros por grado de latitud varía continuamente con la latitud.
De manera similar, la longitud en metros de un grado de longitud se puede calcular como
(Esos coeficientes se pueden mejorar, pero tal y como están ahora la distancia que dan es correcta con una precisión de un centímetro.)
Ambas fórmulas devuelven unidades de metros por grado.
Un método alternativo para estimar la longitud de un grado longitudinal en latitud es suponer que la Tierra es esférica (para obtener el ancho por minuto y segundo, dividir por 60 y 3600, respectivamente):
donde el radio meridional medio de la Tierra es de 6.367.449 m . Dado que la Tierra es un esferoide achatado , no esférico, ese resultado puede tener un margen de error de varias décimas de porcentaje; una mejor aproximación de un grado longitudinal en latitud es
donde el radio ecuatorial de la Tierra es igual a 6.378.137 m y ; para los esferoides GRS 80 y WGS 84, . ( se conoce como latitud reducida (o paramétrica) ). Aparte del redondeo, esta es la distancia exacta a lo largo de un paralelo de latitud; obtener la distancia a lo largo de la ruta más corta será más trabajo, pero esas dos distancias siempre están dentro de los 0,6 m entre sí si los dos puntos están separados por un grado de longitud.
Al igual que cualquier serie de números de varios dígitos, los pares de latitud y longitud pueden resultar difíciles de comunicar y recordar. Por lo tanto, se han desarrollado esquemas alternativos para codificar las coordenadas GCS en cadenas alfanuméricas o palabras:
Estos no son sistemas de coordenadas distintos, sólo métodos alternativos para expresar medidas de latitud y longitud.
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