Velocidad unidireccional de la luz

Concepto en la teoría de la relatividad

Cuando se utiliza el término " velocidad de la luz ", a veces es necesario hacer la distinción entre su velocidad unidireccional y su velocidad bidireccional. La velocidad "unidireccional" de la luz , desde una fuente hasta un detector, no se puede medir independientemente de una convención sobre cómo sincronizar los relojes en la fuente y el detector . Sin embargo, lo que se puede medir experimentalmente es la velocidad de ida y vuelta (o velocidad "bidireccional" de la luz ) desde la fuente hasta un espejo (u otro método de reflexión ) y de vuelta al detector . Albert Einstein eligió una convención de sincronización (ver sincronización de Einstein ) que hacía que la velocidad unidireccional fuera igual a la velocidad bidireccional. La constancia de la velocidad unidireccional en cualquier marco inercial dado es la base de su teoría especial de la relatividad , aunque todas las predicciones experimentalmente verificables de esta teoría no dependen de esa convención. ^{[1] [2]}

Se han propuesto experimentos que intentan investigar directamente la velocidad unidireccional de la luz independientemente de la sincronización, pero ninguno ha tenido éxito en hacerlo. ^[3] Esos experimentos establecen directamente que la sincronización con transporte lento de reloj es equivalente a la sincronización de Einstein, que es una característica importante de la relatividad especial. Sin embargo, esos experimentos no pueden establecer directamente la isotropía de la velocidad unidireccional de la luz, ya que se ha demostrado que el transporte lento de reloj, las leyes del movimiento y la forma en que se definen los marcos de referencia inerciales ya implican el supuesto de velocidades unidireccionales isótropas y, por lo tanto, son igualmente convencionales. ^[4] En general, se demostró que estos experimentos son consistentes con la velocidad unidireccional anisotrópica de la luz siempre que la velocidad bidireccional de la luz sea isótropa. ^{[1] [5]}

La "velocidad de la luz" en este artículo se refiere a la velocidad de toda la radiación electromagnética en el vacío .

La velocidad bidireccional

Trayectoria de la luz de ida y vuelta en un interferómetro de Michelson .

La velocidad bidireccional de la luz es la velocidad media de la luz desde un punto, como una fuente, hasta un espejo y viceversa. Como la luz empieza y termina en el mismo lugar, solo se necesita un reloj para medir el tiempo total; por lo tanto, esta velocidad se puede determinar experimentalmente independientemente de cualquier esquema de sincronización de relojes. Cualquier medición en la que la luz siga una trayectoria cerrada se considera una medición de velocidad bidireccional.

Muchas pruebas de relatividad especial, como el experimento de Michelson-Morley y el experimento de Kennedy-Thorndike, han demostrado dentro de límites estrictos que en un sistema inercial la velocidad de la luz en ambos sentidos es isótropa e independiente del camino cerrado considerado. Los experimentos de isotropía del tipo de Michelson-Morley no utilizan un reloj externo para medir directamente la velocidad de la luz, sino que comparan dos frecuencias o relojes internos. Por lo tanto, a estos experimentos a veces se los llama "experimentos de anisotropía de reloj", ya que cada brazo de un interferómetro de Michelson puede verse como un reloj de luz que tiene una frecuencia específica, cuyas dependencias de orientación relativa pueden probarse. ^[6]

Desde 1983, el metro se define como la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1 ⁄ 299.792.458 segundos . ^[7] Esto significa que la velocidad de la luz ya no se puede medir experimentalmente en unidades del SI, pero la longitud de un metro se puede comparar experimentalmente con algún otro estándar de longitud.

La velocidad unidireccional

Trayectoria de luz unidireccional en la aberración de la luz.

Aunque se puede medir la velocidad media en un trayecto de ida y vuelta, la velocidad en un solo sentido en una u otra dirección no está definida (y no es simplemente desconocida), a menos que se pueda definir qué es "el mismo tiempo" en dos lugares diferentes. Para medir el tiempo que tarda la luz en viajar de un lugar a otro es necesario conocer los tiempos de inicio y fin medidos en la misma escala de tiempo. Esto requiere dos relojes sincronizados, uno en el inicio y otro en el fin, o algún medio para enviar una señal instantáneamente desde el inicio hasta el fin. No se conoce ningún medio instantáneo para transmitir información. Por lo tanto, el valor medido de la velocidad media en un solo sentido depende del método utilizado para sincronizar los relojes de inicio y fin. Esto es una cuestión de convención. La transformación de Lorentz se define de modo que la velocidad unidireccional de la luz se medirá de forma independiente del sistema inercial elegido. ^[8]

Algunos autores como Mansouri y Sexl (1977) ^{[9] [10]} así como Will (1992) ^[11] argumentaron que este problema no afecta las mediciones de la isotropía de la velocidad unidireccional de la luz, por ejemplo, debido a cambios dependientes de la dirección en relación con un marco "preferido" (éter) Σ. Basaron su análisis en una interpretación específica de la teoría de prueba RMS en relación con experimentos en los que la luz sigue una trayectoria unidireccional y para experimentos de transporte de relojes lentos. Will estuvo de acuerdo en que es imposible medir la velocidad unidireccional entre dos relojes utilizando un método de tiempo de vuelo sin un esquema de sincronización, aunque argumentó: "...una prueba de la isotropía de la velocidad entre los mismos dos relojes a medida que la orientación de la trayectoria de propagación varía en relación con Σ no debería depender de cómo se sincronizaron..." . Añadió que las teorías del éter solo pueden hacerse consistentes con la relatividad introduciendo hipótesis ad hoc . ^[11] En artículos más recientes (2005, 2006) Will se refirió a esos experimentos como mediciones de la "isotropía de la velocidad de la luz utilizando propagación unidireccional" . ^{[6] [12]}

Sin embargo, otros autores, como Zhang (1995, 1997) ^{[1] [13]} y Anderson et al . (1998) ^[2] demostraron que esta interpretación es incorrecta. Por ejemplo, Anderson et al. señalaron que la convencionalidad de la simultaneidad ya debe considerarse en el marco preferido, por lo que todas las suposiciones relativas a la isotropía de la velocidad unidireccional de la luz y otras velocidades en este marco también son convencionales. Por lo tanto, RMS sigue siendo una teoría de prueba útil para analizar pruebas de invariancia de Lorentz y la velocidad bidireccional de la luz, aunque no de la velocidad unidireccional de la luz. Concluyeron: "...uno no puede esperar siquiera probar la isotropía de la velocidad de la luz sin, en el curso del mismo experimento, derivar un valor numérico unidireccional al menos en principio, lo que entonces contradiría la convencionalidad de la sincronía". ^[2] Utilizando generalizaciones de transformaciones de Lorentz con velocidades unidireccionales anisotrópicas, Zhang y Anderson señalaron que todos los eventos y resultados experimentales compatibles con la transformación de Lorentz y la velocidad unidireccional isotrópica de la luz también deben ser compatibles con transformaciones que preservan la constancia y la isotropía de la velocidad de la luz bidireccional, al tiempo que permiten velocidades unidireccionales anisotrópicas.

Convenciones de sincronización

La forma en que se sincronizan los relojes distantes puede tener un efecto en todas las mediciones relacionadas con el tiempo a lo largo de la distancia, como las mediciones de velocidad o aceleración. En los experimentos de isotropía, las convenciones de simultaneidad a menudo no se establecen explícitamente, pero están presentes de manera implícita en la forma en que se definen las coordenadas o en las leyes de la física que se emplean. ^[2]

Convención de Einstein

Este método sincroniza relojes distantes de tal manera que la velocidad de la luz en un sentido se vuelve igual a la velocidad de la luz en ambos sentidos. Si una señal enviada desde A en el momento llega a B en el momento y regresa a A en el momento , entonces se aplica la siguiente convención: ${\displaystyle t_{1}}$ ${\displaystyle t_{2}}$ ${\displaystyle t_{3}}$

${\displaystyle t_{2}=t_{1}+{\tfrac {1}{2}}\left(t_{3}-t_{1}\right)}$.

Los detalles de este método y las condiciones que aseguran su consistencia se discuten en Sincronización de Einstein .

Transporte de reloj lento

Se demuestra fácilmente que si se juntan dos relojes y se sincronizan, y luego uno de ellos se aleja y se vuelve a mover rápidamente, los dos relojes dejarán de estar sincronizados. Este efecto se debe a la dilatación del tiempo , que se ha medido en diversas pruebas y está relacionada con la paradoja de los gemelos . ^{[14] [15]}

Sin embargo, si un reloj se aleja lentamente en el marco S y se devuelve, los dos relojes estarán casi sincronizados cuando vuelvan a estar juntos. Los relojes pueden permanecer sincronizados con una precisión arbitraria moviéndolos lo suficientemente lento. Si se supone que, si se mueven lentamente, los relojes permanecen sincronizados en todo momento, incluso cuando están separados, este método puede usarse para sincronizar dos relojes separados espacialmente. En el límite en que la velocidad de transporte tiende a cero, este método es experimental y teóricamente equivalente a la convención de Einstein. ^[4] Aunque el efecto de la dilatación del tiempo en esos relojes ya no puede descuidarse cuando se analiza en otro marco relativamente móvil S'. Esto explica por qué los relojes permanecen sincronizados en S, mientras que ya no están sincronizados desde el punto de vista de S', estableciendo la relatividad de la simultaneidad de acuerdo con la sincronización de Einstein. ^[16] Por lo tanto, probar la equivalencia entre estos esquemas de sincronización de relojes es importante para la relatividad especial, y algunos experimentos en los que la luz sigue un camino unidireccional han demostrado esta equivalencia con alta precisión.

Desafortunadamente, si la velocidad unidireccional de la luz es anisotrópica, el factor de dilatación del tiempo correcto se convierte en , con el parámetro de anisotropía κ entre -1 y +1. ^[17] Esto introduce un nuevo término lineal, (aquí ), lo que significa que la dilatación del tiempo ya no se puede ignorar a velocidades pequeñas, y el transporte lento del reloj no detectará esta anisotropía. Por lo tanto, es equivalente a la sincronización de Einstein. ${\displaystyle {\mathcal {T}}={\frac {1}{\gamma (1-\kappa v/c)}}}$ ${\displaystyle \lim _{\beta \to 0}{\mathcal {T}}=1+\kappa \beta +O(\beta ^{2})}$ ${\displaystyle \beta =v/c}$

Sincronizaciones no estándar

Como demostraron Hans Reichenbach y Adolf Grünbaum , la sincronización de Einstein es solo un caso especial de un esquema de sincronización más amplio, que deja invariable la velocidad bidireccional de la luz, pero permite diferentes velocidades unidireccionales. La fórmula para la sincronización de Einstein se modifica reemplazando ⁠1/2⁠ con ε: ^[4]

${\displaystyle t_{2}=t_{1}+\varepsilon \left(t_{3}-t_{1}\right).}$

ε puede tener valores entre 0 y 1. Se demostró que este esquema se puede utilizar para reformulaciones observacionalmente equivalentes de la transformación de Lorentz, consulte Generalizaciones de transformaciones de Lorentz con velocidades unidireccionales anisotrópicas.

Como lo requiere la equivalencia probada experimentalmente entre la sincronización de Einstein y la sincronización de transporte de reloj lento, que requiere conocimiento de la dilatación del tiempo de los relojes en movimiento, las mismas sincronizaciones no estándar también deben afectar la dilatación del tiempo. De hecho, se señaló que la dilatación del tiempo de los relojes en movimiento depende de la convención para las velocidades unidireccionales utilizadas en su fórmula. ^[18] Es decir, la dilatación del tiempo se puede medir sincronizando dos relojes estacionarios A y B, y luego se comparan las lecturas de un reloj en movimiento C con ellos. Cambiar la convención de sincronización para A y B hace que el valor de la dilatación del tiempo (como la velocidad unidireccional de la luz) dependa de la dirección. La misma convencionalidad también se aplica a la influencia de la dilatación del tiempo en el efecto Doppler . ^[19] Solo cuando la dilatación del tiempo se mide en trayectorias cerradas, no es convencional y se puede medir inequívocamente como la velocidad bidireccional de la luz. La dilatación del tiempo en trayectorias cerradas se midió en el experimento de Hafele-Keating y en experimentos sobre la dilatación del tiempo de partículas en movimiento como Bailey et al . (1977). ^[20] Por lo tanto, la llamada paradoja de los gemelos ocurre en todas las transformaciones que preservan la constancia de la velocidad bidireccional de la luz.

Marcos inerciales y dinámica

Se argumentó contra la convencionalidad de la velocidad unidireccional de la luz que este concepto está estrechamente relacionado con la dinámica , las leyes del movimiento y los marcos de referencia inerciales . ^[4] Salmon describió algunas variaciones de este argumento utilizando la conservación del momento , de la que se deduce que dos cuerpos iguales en el mismo lugar que están igualmente acelerados en direcciones opuestas, deberían moverse con la misma velocidad unidireccional. ^[21] De manera similar, Ohanian argumentó que los marcos de referencia inerciales se definen de modo que las leyes del movimiento de Newton se cumplan en primera aproximación. Por lo tanto, dado que las leyes del movimiento predicen velocidades unidireccionales isotrópicas de cuerpos en movimiento con igual aceleración, y debido a los experimentos que demuestran la equivalencia entre la sincronización de Einstein y la sincronización lenta de transporte de reloj, parece ser necesario y directamente medido que la velocidad unidireccional de la luz es isotrópica en marcos inerciales. De lo contrario, tanto el concepto de marcos de referencia inerciales como las leyes del movimiento deben reemplazarse por otros mucho más complejos que involucren coordenadas anisotrópicas. ^{[22] [23]}

Sin embargo, otros han demostrado que esto no está en contradicción con la convencionalidad de la velocidad unidireccional de la luz. ^[4] Salmon argumentó que la conservación del momento en su forma estándar supone desde el principio una velocidad isotrópica unidireccional de los cuerpos en movimiento. Por lo tanto, implica prácticamente la misma convención que en el caso de la velocidad isotrópica unidireccional de la luz, por lo que utilizar esto como argumento contra la convencionalidad de la velocidad de la luz sería circular. ^[21] Y en respuesta a Ohanian, tanto Macdonald como Martínez argumentaron que, aunque las leyes de la física se vuelven más complicadas con la sincronía no estándar, siguen siendo una forma consistente de describir los fenómenos. También argumentaron que no es necesario definir los marcos inerciales en términos de las leyes de movimiento de Newton, porque también son posibles otros métodos. ^{[24] [25]} Además, Iyer y Prabhu distinguieron entre "marcos inerciales isotrópicos" con sincronía estándar y "marcos inerciales anisotrópicos" con sincronía no estándar. ^[26]

Experimentos que parecen medir la velocidad unidireccional de la luz

Experimentos que pretendían utilizar una señal luminosa unidireccional

El experimento de Greaves, Rodríguez y Ruiz-Camacho

En el número de octubre de 2009 del American Journal of Physics, Greaves, Rodríguez y Ruiz-Camacho propusieron un nuevo método de medición de la velocidad unidireccional de la luz. ^[27] En el número de junio de 2013 del American Journal of Physics, Hankins, Rackson y Kim repitieron el experimento de Greaves et al. con la intención de obtener con mayor precisión la velocidad unidireccional de la luz. ^[28] Este experimento asumió que la ruta de retorno de la señal al dispositivo de medición tiene un retraso constante, independiente del punto final de la trayectoria de vuelo de la luz, lo que permite la medición del tiempo de vuelo en una sola dirección.

J. Finkelstein demostró que el experimento de Greaves et al. mide en realidad la velocidad de ida y vuelta (de ida y vuelta) de la luz. ^[29]

Experimentos en los que la luz sigue una trayectoria unidireccional

Lista de eclipses de la luna Ío de Júpiter que formaron la base del descubrimiento de Ole Rømer de la velocidad finita de la luz.

Se han realizado (y ocasionalmente todavía se realizan) muchos experimentos destinados a medir la velocidad unidireccional de la luz, o su variación con la dirección, en los que la luz sigue una trayectoria unidireccional. ^[30] Se ha afirmado que esos experimentos han medido la velocidad unidireccional de la luz independientemente de cualquier convención de sincronización de reloj, pero se ha demostrado que todos ellos miden en realidad la velocidad bidireccional, porque son coherentes con las transformaciones generalizadas de Lorentz, incluidas las sincronizaciones con diferentes velocidades unidireccionales sobre la base de la velocidad bidireccional isótropa de la luz (véanse las secciones sobre la velocidad unidireccional y las transformaciones generalizadas de Lorentz). ^[1]

Estos experimentos también confirman la concordancia entre la sincronización de relojes por transporte lento y la sincronización de Einstein. ^[2] Aunque algunos autores argumentaron que esto es suficiente para demostrar la isotropía de la velocidad unidireccional de la luz, ^{[10] [11]} se ha demostrado que tales experimentos no pueden, de ninguna manera significativa, medir la (an)isotropía de la velocidad unidireccional de la luz a menos que los marcos inerciales y las coordenadas se definan desde el principio de modo que las coordenadas espaciales y temporales, así como el transporte lento de relojes, se describan isótropamente ^[2] (ver las secciones marcos inerciales y dinámica y la velocidad unidireccional). Independientemente de esas diferentes interpretaciones, la concordancia observada entre esos esquemas de sincronización es una predicción importante de la relatividad especial, porque esto requiere que los relojes transportados experimenten una dilatación del tiempo (que en sí misma depende de la sincronización) cuando se los ve desde otro marco (ver las secciones Transporte lento de relojes y Sincronizaciones no estándar).

El experimento JPL

Este experimento, llevado a cabo en 1990 por el Laboratorio de Propulsión a Chorro de la NASA , midió el tiempo de vuelo de las señales de luz a través de un enlace de fibra óptica entre dos relojes máser de hidrógeno. ^[31] En 1992, los resultados experimentales fueron analizados por Clifford Will , quien concluyó que el experimento realmente medía la velocidad unidireccional de la luz. ^[11]

En 1997, el experimento fue analizado nuevamente por Zhang y demostró que, de hecho, sólo se había medido la velocidad en ambos sentidos. ^[32]

Medición de Rømer

La primera determinación experimental de la velocidad de la luz fue realizada por Ole Christensen Rømer . Puede parecer que este experimento mide el tiempo que tarda la luz en recorrer parte de la órbita de la Tierra y, por lo tanto, determina su velocidad en un solo sentido, sin embargo, este experimento fue analizado nuevamente con cuidado por Zhang, quien demostró que la medición no mide la velocidad independientemente de un esquema de sincronización de reloj, sino que en realidad utilizó el sistema de Júpiter como un reloj de transporte lento para medir los tiempos de tránsito de la luz. ^[33]

El físico australiano Karlov también demostró que Rømer en realidad midió la velocidad de la luz haciendo implícita la suposición de la igualdad de las velocidades de la luz en ida y vuelta. ^[34]

Otros experimentos que comparan la sincronización de Einstein con la sincronización lenta de transporte de reloj

Experimentos que se pueden realizar sobre la velocidad unidireccional de la luz

Ilustración artística de un estallido brillante de rayos gamma . Las mediciones de la luz de estos objetos se utilizaron para demostrar que la velocidad unidireccional de la luz no varía con la frecuencia.

Aunque no se pueden realizar experimentos en los que se mida la velocidad unidireccional de la luz independientemente de cualquier esquema de sincronización de relojes, es posible llevar a cabo experimentos que midan un cambio en la velocidad unidireccional de la luz debido, por ejemplo, al movimiento de la fuente. Tales experimentos son el experimento de la estrella doble de De Sitter (1913), repetido de manera concluyente en el espectro de rayos X por K. Brecher en 1977; ^[39] o el experimento terrestre de Alväger, et al . (1963); ^[40] muestran que, cuando se mide en un marco inercial, la velocidad unidireccional de la luz es independiente del movimiento de la fuente dentro de los límites de la precisión experimental. En tales experimentos, los relojes pueden sincronizarse de cualquier manera conveniente, ya que solo se mide un cambio de velocidad.

Las observaciones de la llegada de radiación de eventos astronómicos distantes han demostrado que la velocidad unidireccional de la luz no varía con la frecuencia, es decir, no hay dispersión de la luz en el vacío. ^[41] De manera similar, las diferencias en la propagación unidireccional entre fotones zurdos y diestros, que conducen a la birrefringencia en el vacío , se excluyeron mediante la observación de la llegada simultánea de luz de estrellas distantes. ^[42] Para conocer los límites actuales de ambos efectos, a menudo analizados con la extensión del modelo estándar , consulte Búsquedas modernas de violación de Lorentz § Dispersión en el vacío y Búsquedas modernas de violación de Lorentz § Birrefringencia en el vacío .

Experimentos sobre velocidades bidireccionales y unidireccionales utilizando la extensión del modelo estándar

Si bien los experimentos anteriores se analizaron utilizando transformaciones generalizadas de Lorentz como en la teoría de pruebas de Robertson-Mansouri-Sexl , muchas pruebas modernas se basan en la Extensión del Modelo Estándar (SME). Esta teoría de pruebas incluye todas las posibles violaciones de Lorentz no solo de la relatividad especial, sino también del Modelo Estándar y la relatividad general . Con respecto a la isotropía de la velocidad de la luz, los límites bidireccionales y unidireccionales se describen utilizando coeficientes (matrices 3×3): ^[43]

• ${\displaystyle {\tilde {\kappa }}_{e-}}$representando cambios anisotrópicos en la velocidad bidireccional de la luz, ^{[44] [45]}
• ${\displaystyle {\tilde {\kappa }}_{o+}}$que representa diferencias anisotrópicas en la velocidad unidireccional de haces que se propagan en sentido contrario a lo largo de un eje, ^{[44] [45]}
• ${\displaystyle {\tilde {\kappa }}_{tr}}$representando cambios isotrópicos (independientes de la orientación) en la velocidad de fase unidireccional de la luz. ^[46]

Desde 2002 se han realizado (y se siguen realizando) una serie de experimentos para probar todos esos coeficientes utilizando, por ejemplo, resonadores ópticos simétricos y asimétricos . No se han observado violaciones de Lorentz hasta 2013, lo que proporciona los límites superiores actuales para las violaciones de Lorentz: , , y . Para obtener más detalles y fuentes, consulte Búsquedas modernas de violaciones de Lorentz § Velocidad de la luz . ${\displaystyle {\tilde {\kappa }}_{e-}=(-0.31\pm 0.73)\times 10^{-17}}$ ${\displaystyle {\tilde {\kappa }}_{o+}=(0.7\pm 1)\times 10^{-14}}$ ${\displaystyle {\tilde {\kappa }}_{tr}=(-0.4\pm 0.9)\times 10^{-10}}$

Sin embargo, el carácter parcialmente convencional de esas cantidades fue demostrado por Kostelecky et al , señalando que tales variaciones en la velocidad de la luz pueden eliminarse mediante transformaciones de coordenadas adecuadas y redefiniciones de campo. Aunque esto no elimina la violación de Lorentz per se , ya que tal redefinición solo transfiere la violación de Lorentz del sector de fotones al sector de materia del SME, por lo que esos experimentos siguen siendo pruebas válidas de la violación de la invariancia de Lorentz. ^[43] Hay coeficientes unidireccionales del SME que no se pueden redefinir en otros sectores, ya que diferentes rayos de luz de la misma ubicación de distancia se comparan directamente entre sí; consulte la sección anterior.

Teorías en las que la velocidad unidireccional de la luz no es igual a la velocidad bidireccional

Teorías equivalentes a la relatividad especial

Teoría del éter de Lorentz

Hendrik Antoon Lorentz

En 1904 y 1905, Hendrik Lorentz y Henri Poincaré propusieron una teoría que explicaba el resultado negativo del experimento de Michelson-Morley como debido al efecto del movimiento a través del éter sobre las longitudes de los objetos físicos y la velocidad a la que funcionaban los relojes. Debido al movimiento a través del éter, los objetos se encogerían a lo largo de la dirección del movimiento y los relojes se ralentizarían. Por lo tanto, en esta teoría, los relojes transportados lentamente, en general, no permanecen sincronizados aunque este efecto no se pueda observar. Las ecuaciones que describen esta teoría se conocen como transformaciones de Lorentz . En 1905, estas transformaciones se convirtieron en las ecuaciones básicas de la teoría especial de la relatividad de Einstein, que proponía los mismos resultados sin referencia a un éter.

En la teoría, la velocidad unidireccional de la luz es básicamente igual a la velocidad bidireccional en el sistema de referencia del éter, aunque no en otros sistemas de referencia debido al movimiento del observador a través del éter. Sin embargo, la diferencia entre las velocidades unidireccionales y bidireccionales de la luz nunca se puede observar debido a la acción del éter sobre los relojes y las longitudes. Por lo tanto, la convención de Poincaré-Einstein también se emplea en este modelo, lo que hace que la velocidad unidireccional de la luz sea isótropa en todos los sistemas de referencia.

Aunque esta teoría es experimentalmente indistinguible de la relatividad especial, la teoría de Lorentz ya no se utiliza por razones de preferencia filosófica y debido al desarrollo de la relatividad general .

Generalizaciones de transformaciones de Lorentz con velocidades unidireccionales anisotrópicas

Un esquema de sincronización propuesto por Reichenbach y Grünbaum, al que llamaron ε-sincronización, fue desarrollado posteriormente por autores como Edwards (1963), ^[47] Winnie (1970), ^[18] Anderson y Stedman (1977), quienes reformularon la transformación de Lorentz sin cambiar sus predicciones físicas. ^{[1] [2]} Por ejemplo, Edwards reemplazó el postulado de Einstein de que la velocidad unidireccional de la luz es constante cuando se mide en un marco inercial por el postulado:

La velocidad bidireccional de la luz en el vacío, medida en dos sistemas de coordenadas (inerciales) que se mueven con velocidad relativa constante, es la misma independientemente de cualquier suposición respecto de la velocidad unidireccional. ^[47]

Por lo tanto, la velocidad media del viaje de ida y vuelta sigue siendo la velocidad de ida y vuelta verificable experimentalmente, mientras que se permite que la velocidad de la luz en un solo sentido adopte la forma en direcciones opuestas:

${\displaystyle c_{\pm }={\frac {c}{1\pm \kappa }}.}$

κ puede tener valores entre 0 y 1. En el extremo, cuando κ se acerca a 1, la luz podría propagarse en una dirección instantáneamente, siempre que tarde todo el tiempo de ida y vuelta en viajar en la dirección opuesta. Siguiendo a Edwards y Winnie, Anderson et al. formularon transformaciones de Lorentz generalizadas para impulsos arbitrarios de la forma: ^[2]

${\displaystyle {\begin{aligned}d{\tilde {t}}'=&{\tilde {\gamma }}\left[1+\kappa \cdot {\tilde {\mathbf {v} }}/c-\kappa '\cdot {\tilde {\mathbf {v} }}'/c\right]d{\tilde {t}}-\left(\kappa '+{\tilde {\gamma }}{\tilde {\mathbf {v} }}'\right)\cdot d{\tilde {\mathbf {x} }}/c\\&-\left[{\tilde {\gamma }}\left(1+\kappa \cdot {\tilde {\mathbf {v} }}/c\right)-1\right]{\frac {\kappa '\cdot {\tilde {\mathbf {v} }}}{{\tilde {\mathbf {v} }}^{2}c}}{\tilde {\mathbf {v} }}\cdot d{\tilde {\mathbf {x} }}+{\tilde {\gamma }}\kappa \cdot {\tilde {\mathbf {v} }}\left(\kappa \cdot d{\tilde {\mathbf {x} }}\right)/c,\\d{\tilde {\mathbf {x} }}'=&-{\tilde {\gamma }}{\tilde {\mathbf {v} }}d{\tilde {t}}+d{\tilde {\mathbf {x} }}+\left[{\tilde {\gamma }}\left(1+\kappa \cdot {\tilde {\mathbf {v} }}/c\right)-1\right]{\frac {{\tilde {\mathbf {v} }}\cdot d\mathbf {x} }{{\tilde {\mathbf {v} }}^{2}}}{\tilde {\mathbf {v} }}-{\tilde {\gamma }}{\tilde {\mathbf {v} }}\left(\kappa \cdot d{\tilde {\mathbf {x} }}\right)/c,\\{\tilde {\gamma }}=&\gamma \left(1-\kappa \cdot \mathbf {v} /c\right),\\{\tilde {\mathbf {v} }}=&{\frac {\mathbf {v} }{1-\kappa \cdot \mathbf {v} /c}},\end{aligned}}}$

(siendo κ y κ' los vectores de sincronía en los marcos S y S', respectivamente). Esta transformación indica que la velocidad unidireccional de la luz es convencional en todos los marcos, dejando invariable la velocidad bidireccional. κ=0 significa sincronización de Einstein, lo que da como resultado la transformación estándar de Lorentz. Como lo demostraron Edwards, Winnie y Mansouri-Sexl, mediante una reorganización adecuada de los parámetros de sincronía, se puede lograr incluso algún tipo de "simultaneidad absoluta", para simular el supuesto básico de la teoría del éter de Lorentz. Es decir, en un marco se elige que la velocidad unidireccional de la luz sea isotrópica, mientras que todos los demás marcos adoptan los valores de este marco "preferido" mediante "sincronización externa". ^[9]

Todas las predicciones derivadas de dicha transformación son experimentalmente indistinguibles de las de la transformación de Lorentz estándar; la única diferencia es que el tiempo de reloj definido varía respecto al de Einstein según la distancia en una dirección específica. ^[48]

Teorías no equivalentes a la relatividad especial

Teorías de prueba

Se han desarrollado varias teorías para permitir la evaluación del grado en que los resultados experimentales difieren de las predicciones de la relatividad. Una de estas "teorías de prueba" es la Extensión del Modelo Estándar (SME). Emplea una amplia variedad de coeficientes que indican violaciones de la simetría de Lorentz en la relatividad especial, la relatividad general y el Modelo Estándar . Algunos de esos parámetros indican anisotropías de la velocidad de la luz bidireccional y unidireccional. Sin embargo, se señaló que tales variaciones en la velocidad de la luz pueden eliminarse mediante redefiniciones adecuadas de las coordenadas y los campos empleados. Aunque esto no elimina las violaciones de Lorentz per se , solo cambia su apariencia del sector de los fotones al sector de la materia de la SME (véase más arriba § Experimentos sobre velocidades bidireccionales y unidireccionales utilizando la Extensión del Modelo Estándar . ^[43]

Referencias

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3. Michael Tooley (2000). Tiempo, tiempo verbal y causalidad. Oxford University Press . p. 350. ISBN 978-0-19-825074-6.
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7. 17ª Conferencia General de Pesas y Medidas (1983), Resolución 1,
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Lectura adicional

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• Mathpages: sabiduría convencional, viajes de ida y vuelta y velocidades unidireccionales, enseñanza de la relatividad especial
• Rizzi, Guido; Ruggiero, Matteo Luca; Serafini, Alessio (2005). "Indicadores de sincronización y los principios de la relatividad especial". Fundamentos de la física . 34 (12): 1835–1887. arXiv : gr-qc/0409105 . Código Bibliográfico :2004FoPh...34.1835R. doi :10.1007/s10701-004-1624-3. S2CID  9772999.
• Sonego, Sebastiano; Pin, Massimo (2009). "Fundamentos de la mecánica relativista anisotrópica". Journal of Mathematical Physics . 50 (4): 042902-1–042902-28. arXiv : 0812.1294 . Código Bibliográfico :2009JMP....50d2902S. doi :10.1063/1.3104065. S2CID  8701336.