La mecánica clásica es una teoría física que describe el movimiento de objetos macroscópicos , desde proyectiles hasta partes de maquinaria y objetos astronómicos , como naves espaciales , planetas , estrellas y galaxias . Lo "clásico" en "mecánica clásica" no se refiere a la antigüedad clásica , como podría ocurrir, por ejemplo, en la arquitectura clásica . Por el contrario, el desarrollo de la mecánica clásica implicó cambios sustanciales en los métodos y la filosofía de la física. [1] En cambio, el calificativo distingue la mecánica clásica de la física desarrollada después de las revoluciones de principios del siglo XX , que revelaron limitaciones de la mecánica clásica. [2]
La formulación más antigua de la mecánica clásica suele denominarse mecánica newtoniana . Consiste en los conceptos físicos basados en las obras fundamentales del siglo XVII de Sir Isaac Newton , y los métodos matemáticos inventados por Gottfried Wilhelm Leibniz , Leonhard Euler y otros describen el movimiento de los cuerpos bajo la influencia de fuerzas . Más tarde, Euler, Joseph-Louis Lagrange , William Rowan Hamilton y otros desarrollaron métodos basados en la energía , lo que condujo a la mecánica analítica , incluida la mecánica lagrangiana y la mecánica hamiltoniana . Estos avances, realizados predominantemente en los siglos XVIII y XIX, se extienden sustancialmente más allá de las obras anteriores; se utilizan, con algunas modificaciones, en todas las áreas de la física moderna.
Para los objetos regidos por la mecánica clásica, si se conoce el estado presente con absoluta precisión, es posible predecir cómo se moverá en el futuro ( determinismo ), y cómo se ha movido en el pasado (reversibilidad); en la práctica, la precisión absoluta no es posible y la teoría del caos muestra que las predicciones a largo plazo de la mecánica clásica no son fiables. La mecánica clásica proporciona resultados precisos al estudiar objetos grandes que no son extremadamente masivos y cuyas velocidades no se acercan a la de la luz . Cuando los objetos que se examinan tienen aproximadamente el tamaño de un diámetro de átomo, se hace necesario introducir el otro subcampo importante de la mecánica : la mecánica cuántica . Para describir velocidades que no son pequeñas en comparación con la velocidad de la luz, se necesita la relatividad especial . En los casos en que los objetos se vuelven extremadamente masivos, se aplica la relatividad general . Sin embargo, varias fuentes modernas incluyen la mecánica relativista en la física clásica, que en su opinión representa la mecánica clásica en su forma más desarrollada y precisa.
La mecánica clásica se dividía tradicionalmente en tres ramas principales. La estática es la rama de la mecánica clásica que se ocupa del análisis de la fuerza y el par que actúan sobre un sistema físico que no experimenta aceleración, sino que está en equilibrio con su entorno. [3] La cinemática describe el movimiento de puntos, cuerpos (objetos) y sistemas de cuerpos (grupos de objetos) sin considerar las fuerzas que causan su movimiento. [4] [5] [3] La cinemática, como campo de estudio, a menudo se conoce como la "geometría del movimiento" y ocasionalmente se la considera una rama de las matemáticas . [6] [7] [8] La dinámica va más allá de simplemente describir el comportamiento de los objetos y también considera las fuerzas que lo explican. Algunos autores (por ejemplo, Taylor (2005) [9] y Greenwood (1997) [10] ) incluyen la relatividad especial dentro de la dinámica clásica.
Otra división se basa en la elección del formalismo matemático. La mecánica clásica se puede presentar matemáticamente de múltiples formas diferentes. El contenido físico de estas diferentes formulaciones es el mismo, pero proporcionan diferentes ideas y facilitan diferentes tipos de cálculos. Si bien el término "mecánica newtoniana" se utiliza a veces como sinónimo de física clásica no relativista, también puede referirse a un formalismo particular basado en las leyes del movimiento de Newton . En este sentido, la mecánica newtoniana enfatiza la fuerza como una cantidad vectorial . [11]
Por el contrario, la mecánica analítica utiliza propiedades escalares del movimiento que representan el sistema como un todo (normalmente su energía cinética y su energía potencial ). Las ecuaciones de movimiento se derivan de la cantidad escalar mediante algún principio subyacente sobre la variación del escalar . Dos ramas dominantes de la mecánica analítica son la mecánica lagrangiana , que utiliza coordenadas generalizadas y velocidades generalizadas correspondientes en el espacio de configuración , y la mecánica hamiltoniana , que utiliza coordenadas y momentos correspondientes en el espacio de fase . Ambas formulaciones son equivalentes mediante una transformación de Legendre en las coordenadas, velocidades y momentos generalizados; por lo tanto, ambos contienen la misma información para describir la dinámica de un sistema. Existen otras formulaciones como la teoría de Hamilton-Jacobi , la mecánica de Routh y la ecuación de movimiento de Appell . Todas las ecuaciones de movimiento para partículas y campos, en cualquier formalismo, pueden derivarse del resultado ampliamente aplicable llamado principio de mínima acción . Un resultado es el teorema de Noether , una afirmación que conecta las leyes de conservación con sus simetrías asociadas .
Alternativamente, se puede hacer una división por región de aplicación:
Para simplificar, la mecánica clásica suele modelar objetos del mundo real como partículas puntuales , es decir, objetos de tamaño insignificante. El movimiento de una partícula puntual está determinado por un pequeño número de parámetros : su posición, masa y las fuerzas que se le aplican. La mecánica clásica también describe los movimientos más complejos de objetos extendidos no puntuales. Las leyes de Euler proporcionan extensiones a las leyes de Newton en esta área. Los conceptos de momento angular se basan en el mismo cálculo utilizado para describir el movimiento unidimensional. La ecuación del cohete amplía la noción de tasa de cambio del impulso de un objeto para incluir los efectos de que un objeto "pierda masa". (Estas generalizaciones/extensiones se derivan de las leyes de Newton, por ejemplo, al descomponer un cuerpo sólido en un conjunto de puntos).
En realidad, el tipo de objetos que la mecánica clásica puede describir siempre tienen un tamaño distinto de cero . (El comportamiento de partículas muy pequeñas, como el electrón , se describe con mayor precisión mediante la mecánica cuántica ). Los objetos con un tamaño distinto de cero tienen un comportamiento más complicado que las partículas puntuales hipotéticas, debido a los grados de libertad adicionales , por ejemplo, una lata de béisbol . girar mientras se mueve. Sin embargo, los resultados de las partículas puntuales se pueden utilizar para estudiar dichos objetos tratándolos como objetos compuestos, formados por un gran número de partículas puntuales que actúan colectivamente. El centro de masa de un objeto compuesto se comporta como una partícula puntual.
La mecánica clásica supone que la materia y la energía tienen atributos definidos y cognoscibles, como la ubicación en el espacio y la velocidad. La mecánica no relativista también supone que las fuerzas actúan instantáneamente (ver también Acción a distancia ).
La posición de una partícula puntual se define en relación con un sistema de coordenadas centrado en un punto de referencia fijo arbitrario en el espacio llamado origen O. Un sistema de coordenadas simple podría describir la posición de una partícula P con un vector indicado por una flecha etiquetada como r que apunta desde el origen O hasta el punto P. En general, no es necesario que la partícula puntual sea estacionaria con respecto a O. En los casos en los que P se mueve con respecto a O , r se define como una función de t , el tiempo . En la relatividad anterior a Einstein (conocida como relatividad galileana ), el tiempo se consideraba absoluto, es decir, el intervalo de tiempo que se observa que transcurre entre cualquier par de eventos dado es el mismo para todos los observadores. [12] Además de depender del tiempo absoluto , la mecánica clásica asume la geometría euclidiana para la estructura del espacio. [13]
La velocidad , o tasa de cambio del desplazamiento con el tiempo, se define como la derivada de la posición con respecto al tiempo:
En la mecánica clásica, las velocidades son directamente aditivas y sustractivas. Por ejemplo, si un automóvil viaja hacia el este a 60 km/h y adelanta a otro automóvil que viaja en la misma dirección a 50 km/h, el automóvil más lento percibe que el más rápido viaja hacia el este a 60 − 50 = 10 km/h . Sin embargo, desde la perspectiva del automóvil más rápido, el automóvil más lento se mueve 10 km/h hacia el oeste, lo que a menudo se denota como −10 km/h donde la señal implica la dirección opuesta. Las velocidades son directamente aditivas como cantidades vectoriales; deben tratarse mediante análisis vectorial .
Matemáticamente, si la velocidad del primer objeto en la discusión anterior se denota por el vector u = u d y la velocidad del segundo objeto por el vector v = v e , donde u es la velocidad del primer objeto, v es la velocidad del segundo objeto, y d y e son vectores unitarios en las direcciones de movimiento de cada objeto respectivamente, entonces la velocidad del primer objeto vista por el segundo objeto es:
De manera similar, el primer objeto ve la velocidad del segundo objeto como:
Cuando ambos objetos se mueven en la misma dirección, esta ecuación se puede simplificar a:
O, al ignorar la dirección, la diferencia puede darse únicamente en términos de velocidad:
La aceleración , o tasa de cambio de velocidad, es la derivada de la velocidad con respecto al tiempo (la segunda derivada de la posición con respecto al tiempo):
La aceleración representa el cambio de la velocidad a lo largo del tiempo. La velocidad puede cambiar en magnitud, dirección o ambas. Ocasionalmente, una disminución en la magnitud de la velocidad " v " se denomina desaceleración , pero generalmente cualquier cambio en la velocidad a lo largo del tiempo, incluida la desaceleración, se denomina aceleración.
Si bien la posición, velocidad y aceleración de una partícula pueden describirse con respecto a cualquier observador en cualquier estado de movimiento, la mecánica clásica supone la existencia de una familia especial de sistemas de referencia en los que las leyes mecánicas de la naturaleza toman una forma comparativamente simple. Estos sistemas de referencia especiales se denominan sistemas inerciales . Un marco inercial es un marco de referencia idealizado dentro del cual un objeto con una fuerza neta cero que actúa sobre él se mueve con una velocidad constante; es decir, está en reposo o se mueve uniformemente en línea recta. En un sistema inercial, la ley del movimiento de Newton, , es válida. [14] : 185
Los sistemas de referencia no inerciales aceleran en relación con otro sistema inercial. Un cuerpo que gira con respecto a un sistema inercial no es un sistema inercial. [14] Cuando se ven desde un marco inercial, las partículas en el marco no inercial parecen moverse de maneras que no se explican por las fuerzas de los campos existentes en el marco de referencia. Por tanto, parece que hay otras fuerzas que entran en las ecuaciones de movimiento únicamente como resultado de la aceleración relativa. Estas fuerzas se denominan fuerzas ficticias , fuerzas de inercia o pseudofuerzas.
Considere dos sistemas de referencia S y S' . Para los observadores en cada uno de los marcos de referencia, un evento tiene coordenadas espacio-temporales de ( x , y , z , t ) en el marco S y ( x' , y' , z' , t' ) en el marco S' . Suponiendo que el tiempo se mide de la misma manera en todos los sistemas de referencia, si requerimos x = x' cuando t = 0 , entonces la relación entre las coordenadas espacio-temporales del mismo evento observado desde los marcos de referencia S' y S , que se mueven a una velocidad relativa u en la dirección x , es:
Este conjunto de fórmulas define una transformación de grupo conocida como transformación galileana (informalmente, transformada galileana ). Este grupo es un caso limitante del grupo de Poincaré utilizado en la relatividad especial . El caso límite se aplica cuando la velocidad u es muy pequeña comparada con c , la velocidad de la luz .
Las transformaciones tienen las siguientes consecuencias:
Para algunos problemas, es conveniente utilizar coordenadas giratorias (marcos de referencia). De este modo, se puede mantener un mapeo en un marco inercial conveniente o introducir adicionalmente una fuerza centrífuga y una fuerza de Coriolis ficticias .
Una fuerza en física es cualquier acción que haga que cambie la velocidad de un objeto; es decir, acelerar. Una fuerza se origina dentro de un campo , como un campo electrostático (provocado por cargas eléctricas estáticas), un campo electromagnético (provocado por cargas en movimiento) o un campo gravitacional (provocado por una masa), entre otros.
Newton fue el primero en expresar matemáticamente la relación entre fuerza y momento . Algunos físicos interpretan la segunda ley del movimiento de Newton como una definición de fuerza y masa, mientras que otros la consideran un postulado fundamental, una ley de la naturaleza. [15] Cualquiera de las dos interpretaciones tiene las mismas consecuencias matemáticas, históricamente conocidas como "Segunda Ley de Newton":
La cantidad m v se llama momento ( canónico ) . Por tanto, la fuerza neta sobre una partícula es igual a la tasa de cambio del momento de la partícula con el tiempo. Dado que la definición de aceleración es a = d v /d t , la segunda ley se puede escribir en la forma simplificada y más familiar:
Siempre que se conozca la fuerza que actúa sobre una partícula, la segunda ley de Newton es suficiente para describir el movimiento de una partícula. Una vez que se dispone de relaciones independientes para cada fuerza que actúa sobre una partícula, se pueden sustituir en la segunda ley de Newton para obtener una ecuación diferencial ordinaria , que se denomina ecuación de movimiento .
Como ejemplo, supongamos que la fricción es la única fuerza que actúa sobre la partícula y que puede modelarse en función de la velocidad de la partícula, por ejemplo:
donde λ es una constante positiva, el signo negativo indica que la fuerza es opuesta al sentido de la velocidad. Entonces la ecuación de movimiento es
Esto se puede integrar para obtener
donde v 0 es la velocidad inicial. Esto significa que la velocidad de esta partícula decae exponencialmente hasta cero a medida que avanza el tiempo. En este caso, un punto de vista equivalente es que la energía cinética de la partícula es absorbida por la fricción (que la convierte en energía térmica de acuerdo con la conservación de la energía ), y la partícula se desacelera. Esta expresión se puede integrar aún más para obtener la posición r de la partícula en función del tiempo.
Las fuerzas importantes incluyen la fuerza gravitacional y la fuerza de Lorentz para el electromagnetismo . Además, a veces se puede utilizar la tercera ley de Newton para deducir las fuerzas que actúan sobre una partícula: si se sabe que la partícula A ejerce una fuerza F sobre otra partícula B , se deduce que B debe ejercer una fuerza de reacción igual y opuesta , − F , en un . La forma fuerte de la tercera ley de Newton requiere que F y − F actúen a lo largo de la línea que conecta A y B , mientras que la forma débil no. A menudo se encuentran ilustraciones de la forma débil de la tercera ley de Newton para las fuerzas magnéticas. [ se necesita aclaración ]
Si se aplica una fuerza constante F a una partícula que realiza un desplazamiento Δ r , [nota 1] el trabajo realizado por la fuerza se define como el producto escalar de los vectores fuerza y desplazamiento:
De manera más general, si la fuerza varía en función de la posición cuando la partícula se mueve de r 1 a r 2 a lo largo de una trayectoria C , el trabajo realizado sobre la partícula viene dado por la integral de línea.
Si el trabajo realizado al mover la partícula de r 1 a r 2 es el mismo sin importar el camino que tome, se dice que la fuerza es conservativa . La gravedad es una fuerza conservativa, al igual que la fuerza debida a un resorte idealizado , tal como lo da la ley de Hooke . La fuerza debida a la fricción no es conservativa.
La energía cinética E k de una partícula de masa m que viaja a una velocidad v está dada por
Para objetos extensos compuestos por muchas partículas, la energía cinética del cuerpo compuesto es la suma de las energías cinéticas de las partículas.
El teorema trabajo-energía establece que para una partícula de masa constante m , el trabajo total W realizado sobre la partícula cuando se mueve desde la posición r 1 a r 2 es igual al cambio en la energía cinética E k de la partícula:
Las fuerzas conservativas se pueden expresar como el gradiente de una función escalar, conocida como energía potencial y denotada como E p :
Si todas las fuerzas que actúan sobre una partícula son conservativas y E p es la energía potencial total (que se define como el trabajo de las fuerzas involucradas para reorganizar las posiciones mutuas de los cuerpos), obtenida sumando las energías potenciales correspondientes a cada fuerza.
La disminución de la energía potencial es igual al aumento de la energía cinética.
Este resultado se conoce como conservación de energía y establece que la energía total ,
es constante en el tiempo. A menudo es útil porque muchas fuerzas que se encuentran comúnmente son conservadoras.
La mecánica lagrangiana es una formulación de la mecánica clásica basada en el principio de acción estacionaria (también conocido como principio de acción mínima). Fue introducido por el matemático y astrónomo italo-francés Joseph-Louis Lagrange en su presentación ante la Academia de Ciencias de Turín en 1760 [16] , que culminó en su gran obra de 1788, Mécanique analytique . La mecánica lagrangiana describe un sistema mecánico como un par que consta de un espacio de configuración y una función suave dentro de ese espacio llamado lagrangiano. Para muchos sistemas, donde y son la energía cinética y potencial del sistema, respectivamente. El principio de acción estacionaria requiere que la acción funcional del sistema derivado debe permanecer en un punto estacionario (un máximo , un mínimo o una silla ) durante toda la evolución temporal del sistema. Esta restricción permite el cálculo de las ecuaciones de movimiento del sistema utilizando las ecuaciones de Lagrange. [17]
La mecánica hamiltoniana surgió en 1833 como una reformulación de la mecánica lagrangiana . Introducida por Sir William Rowan Hamilton , [18] La mecánica hamiltoniana reemplaza las velocidades (generalizadas) utilizadas en la mecánica lagrangiana con momentos (generalizados) . Ambas teorías proporcionan interpretaciones de la mecánica clásica y describen los mismos fenómenos físicos. La mecánica hamiltoniana tiene una estrecha relación con la geometría (en particular, la geometría simpléctica y las estructuras de Poisson ) y sirve como vínculo entre la mecánica clásica y la cuántica .
En este formalismo, la dinámica de un sistema se rige por las ecuaciones de Hamilton, que expresan las derivadas temporales de las variables de posición y momento en términos de derivadas parciales de una función llamada hamiltoniana:
Muchas ramas de la mecánica clásica son simplificaciones o aproximaciones de formas más precisas; dos de las más precisas son la relatividad general y la mecánica estadística relativista . La óptica geométrica es una aproximación a la teoría cuántica de la luz , y no tiene una forma "clásica" superior.
Cuando no se pueden aplicar ni la mecánica cuántica ni la mecánica clásica, como en el nivel cuántico con muchos grados de libertad, la teoría cuántica de campos (QFT) es útil. QFT se ocupa de distancias pequeñas y grandes velocidades con muchos grados de libertad, así como de la posibilidad de cualquier cambio en el número de partículas a lo largo de la interacción. Cuando se tratan grandes grados de libertad a nivel macroscópico, la mecánica estadística resulta útil. La mecánica estadística describe el comportamiento de un gran (pero contable) número de partículas y sus interacciones en su conjunto a nivel macroscópico. La mecánica estadística se utiliza principalmente en termodinámica para sistemas que se encuentran fuera de los límites de los supuestos de la termodinámica clásica. En el caso de objetos de alta velocidad que se acercan a la velocidad de la luz, la mecánica clásica se ve reforzada por la relatividad especial . En caso de que los objetos se vuelvan extremadamente pesados (es decir, su radio de Schwarzschild no sea despreciable para una aplicación determinada), las desviaciones de la mecánica newtoniana se vuelven evidentes y pueden cuantificarse utilizando el formalismo posnewtoniano parametrizado . En ese caso, se aplica la relatividad general (GR). Sin embargo, hasta ahora no existe una teoría de la gravedad cuántica que unifique GR y QFT en el sentido de que pueda usarse cuando los objetos se vuelven extremadamente pequeños y pesados. [4][5]
En relatividad especial, el momento de una partícula está dado por
donde m es la masa en reposo de la partícula, v su velocidad, v es el módulo de v y c es la velocidad de la luz.
Si v es muy pequeño en comparación con c , v 2 / c 2 es aproximadamente cero, por lo que
Por tanto, la ecuación newtoniana p = m v es una aproximación de la ecuación relativista para cuerpos que se mueven a bajas velocidades en comparación con la velocidad de la luz.
Por ejemplo, la frecuencia relativista del ciclotrón , girotrón o magnetrón de alto voltaje viene dada por
donde f c es la frecuencia clásica de un electrón (u otra partícula cargada) con energía cinética T y masa ( en reposo ) m 0 que gira en un campo magnético. La masa (en reposo) de un electrón es 511 keV. Entonces, la corrección de frecuencia es del 1% para un tubo de vacío magnético con un voltaje de aceleración de corriente continua de 5,11 kV.
La aproximación de rayos de la mecánica clásica fracasa cuando la longitud de onda de De Broglie no es mucho menor que otras dimensiones del sistema. Para partículas no relativistas, esta longitud de onda es
donde h es la constante de Planck y p es el momento.
Nuevamente, esto sucede con los electrones antes de que suceda con las partículas más pesadas. Por ejemplo, los electrones utilizados por Clinton Davisson y Lester Germer en 1927, acelerados por 54 V, tenían una longitud de onda de 0,167 nm, que era lo suficientemente larga como para exhibir un solo lóbulo lateral de difracción cuando se reflejaban en la cara de un cristal de níquel con espaciado atómico. de 0,215 nm. Con una cámara de vacío más grande , parecería relativamente fácil aumentar la resolución angular de alrededor de un radian a un miliradián y ver la difracción cuántica de los patrones periódicos de la memoria de la computadora del circuito integrado .
Ejemplos más prácticos del fracaso de la mecánica clásica a escala de ingeniería son la conducción mediante túneles cuánticos en diodos túnel y puertas de transistores muy estrechas en circuitos integrados .
La mecánica clásica es la misma aproximación de frecuencia extremadamente alta que la óptica geométrica . Suele ser más exacto porque describe partículas y cuerpos con masa en reposo . Éstas tienen más impulso y, por tanto, longitudes de onda de De Broglie más cortas que las partículas sin masa, como la luz, con las mismas energías cinéticas.
El estudio del movimiento de los cuerpos es antiguo, lo que hace de la mecánica clásica una de las materias más antiguas y amplias de la ciencia , la ingeniería y la tecnología . El desarrollo de la mecánica clásica condujo al desarrollo de muchas áreas de las matemáticas. [19] : 54
Algunos filósofos griegos de la antigüedad, entre ellos Aristóteles , fundador de la física aristotélica , pudieron haber sido los primeros en mantener la idea de que "todo sucede por una razón" y que los principios teóricos pueden ayudar en la comprensión de la naturaleza. Si bien para un lector moderno muchas de estas ideas conservadas resultan eminentemente razonables, existe una notoria falta tanto de teoría matemática como de experimento controlado , tal como los conocemos. Posteriormente se convirtieron en factores decisivos en la formación de la ciencia moderna, y sus primeras aplicaciones llegaron a conocerse como mecánica clásica. En su Elementa super demostraem ponderum , el matemático medieval Jordanus de Nemore introdujo el concepto de " gravedad posicional " y el uso de fuerzas componentes .
La primera explicación causal publicada de los movimientos de los planetas fue Astronomia nova de Johannes Kepler , publicada en 1609. Concluyó, basándose en las observaciones de Tycho Brahe sobre la órbita de Marte , que las órbitas del planeta eran elipses . Esta ruptura con el pensamiento antiguo se produjo casi al mismo tiempo que Galileo proponía leyes matemáticas abstractas para el movimiento de los objetos. Pudo (o no) haber realizado el famoso experimento de dejar caer dos balas de cañón de diferentes pesos desde la torre de Pisa , demostrando que ambas impactaron en el suelo al mismo tiempo. Se discute la realidad de ese experimento en particular, pero llevó a cabo experimentos cuantitativos haciendo rodar bolas en un plano inclinado . Su teoría del movimiento acelerado se derivó de los resultados de tales experimentos y constituye una piedra angular de la mecánica clásica. En 1673 Christiaan Huygens describió en su Horologium Oscillatorium las dos primeras leyes del movimiento . [20] La obra es también el primer tratado moderno en el que un problema físico (el movimiento acelerado de un cuerpo que cae) se idealiza mediante un conjunto de parámetros que luego se analizan matemáticamente y constituye una de las obras fundamentales de las matemáticas aplicadas . [21]
Newton fundó sus principios de filosofía natural en tres leyes del movimiento propuestas : la ley de inercia , su segunda ley de aceleración (mencionada anteriormente) y la ley de acción y reacción ; y así sentó las bases de la mecánica clásica. Tanto la segunda como la tercera ley de Newton recibieron el tratamiento científico y matemático adecuado en los Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica de Newton . Aquí se distinguen de intentos anteriores de explicar fenómenos similares, que eran incompletos, incorrectos o tenían una expresión matemática poco precisa. Newton también enunció los principios de conservación del momento y del momento angular . En mecánica, Newton también fue el primero en proporcionar la primera formulación científica y matemática correcta de la gravedad en la ley de gravitación universal de Newton . La combinación de las leyes de movimiento y gravitación de Newton proporciona la descripción más completa y precisa de la mecánica clásica. Demostró que estas leyes se aplican tanto a los objetos cotidianos como a los celestes. En particular, obtuvo una explicación teórica de las leyes de movimiento de los planetas de Kepler .
Newton había inventado previamente el cálculo ; sin embargo, los Principia se formularon enteramente en términos de métodos geométricos establecidos desde hacía mucho tiempo, emulando a Euclides . Newton, y la mayoría de sus contemporáneos, con la notable excepción de Huygens , trabajaron bajo el supuesto de que la mecánica clásica sería capaz de explicar todos los fenómenos, incluida la luz , en forma de óptica geométrica . Incluso al descubrir los llamados anillos de Newton (un fenómeno de interferencia de ondas ) mantuvo su propia teoría corpuscular de la luz .
Después de Newton, la mecánica clásica se convirtió en un campo principal de estudio tanto en matemáticas como en física. Las formulaciones matemáticas permitieron progresivamente encontrar soluciones a un número mucho mayor de problemas. El primer tratamiento matemático notable fue en 1788 por Joseph Louis Lagrange . La mecánica lagrangiana fue a su vez reformulada en 1833 por William Rowan Hamilton .
A finales del siglo XIX se descubrieron algunas dificultades que sólo pudieron resolverse mediante una física más moderna. Algunas de estas dificultades estaban relacionadas con la compatibilidad con la teoría electromagnética y el famoso experimento de Michelson-Morley . La resolución de estos problemas condujo a la teoría especial de la relatividad , que a menudo todavía se considera parte de la mecánica clásica.
Un segundo conjunto de dificultades estaba relacionado con la termodinámica. Cuando se combina con la termodinámica , la mecánica clásica conduce a la paradoja de Gibbs de la mecánica estadística clásica , en la que la entropía no es una cantidad bien definida. La radiación del cuerpo negro no se explica sin la introducción de los cuantos . A medida que los experimentos alcanzaron el nivel atómico, la mecánica clásica no logró explicar, ni siquiera aproximadamente, cosas tan básicas como los niveles de energía y los tamaños de los átomos y el efecto fotoeléctrico . El esfuerzo por resolver estos problemas condujo al desarrollo de la mecánica cuántica .
Desde finales del siglo XX, la mecánica clásica en física ya no es una teoría independiente. En cambio, la mecánica clásica ahora se considera una teoría aproximada a la mecánica cuántica más general. El énfasis se ha desplazado hacia la comprensión de las fuerzas fundamentales de la naturaleza como en el Modelo Estándar y sus extensiones más modernas en una teoría unificada del todo . La mecánica clásica es una teoría útil para el estudio del movimiento de partículas de baja energía, mecánicas no cuánticas, en campos gravitacionales débiles.
