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Rigidez nominal

En economía, la rigidez nominal , también conocida como rigidez de precios o rigidez de salarios , es una situación en la que un precio nominal es resistente al cambio. La rigidez nominal completa ocurre cuando un precio se fija en términos nominales durante un período de tiempo relevante. Por ejemplo, el precio de un bien en particular podría fijarse en $10 por unidad durante un año. La rigidez nominal parcial ocurre cuando un precio puede variar en términos nominales, pero no tanto como lo haría si fuera perfectamente flexible. Por ejemplo, en un mercado regulado podría haber límites a cuánto puede cambiar un precio en un año determinado.

Si se observa la economía en su conjunto, algunos precios pueden ser muy flexibles y otros rígidos. Esto hará que el nivel de precios agregado (que podemos considerar como un promedio de los precios individuales) se vuelva "lento" o "rígido" en el sentido de que no responde a los shocks macroeconómicos tanto como lo haría si todos los precios fueran flexibles. La misma idea puede aplicarse a los salarios nominales. La presencia de rigidez nominal es una parte importante de la teoría macroeconómica, ya que puede explicar por qué los mercados podrían no alcanzar el equilibrio en el corto plazo o incluso posiblemente en el largo plazo. En su Teoría general del empleo, el interés y el dinero , John Maynard Keynes sostuvo que los salarios nominales muestran rigidez a la baja, en el sentido de que los trabajadores son reacios a aceptar recortes en los salarios nominales. Esto puede conducir al desempleo involuntario , ya que lleva tiempo que los salarios se ajusten al equilibrio, una situación que él pensó que se aplicaba a la Gran Depresión .

Evidencia

En la actualidad, hay una cantidad considerable de evidencia sobre cuánto duran los períodos de alza de precios, y sugiere que existe un grado considerable de rigidez de precios nominales en el "sentido completo" de precios que permanecen sin cambios. [ cita requerida ] Un período de alza de precios es un período durante el cual el precio nominal de un artículo en particular permanece invariable. En el caso de algunos artículos, como la gasolina o los tomates, se observa que los precios varían con frecuencia, lo que da lugar a muchos períodos cortos de alza de precios. En el caso de otros artículos, como el costo de una botella de champán o el costo de una comida en un restaurante, el precio puede permanecer fijo durante un período prolongado (muchos meses o incluso años). Una de las fuentes de información más ricas al respecto son los datos de cotizaciones de precios que se utilizan para construir el Índice de Precios al Consumidor (IPC). Las agencias estadísticas de muchos países recopilan decenas de miles de cotizaciones de precios de artículos específicos cada mes para construir el IPC. En los primeros años del siglo XXI, hubo varios estudios importantes sobre la rigidez de precios nominales en los EE. UU. y Europa utilizando los microdatos de cotizaciones de precios del IPC. La siguiente tabla muestra la rigidez nominal reflejada en la frecuencia de cambio de precios en promedio por mes en varios países. Por ejemplo, en Francia y el Reino Unido, cada mes, en promedio, el 19% de los precios cambian (el 81% no cambian), lo que implica que un período de precios promedio dura aproximadamente 5,3 meses (la duración esperada de un período de precios es igual al recíproco de la frecuencia de cambio de precios si interpretamos la frecuencia empírica como la representación de la probabilidad de Bernoulli de que el cambio de precios genere una distribución binomial negativa de duraciones de períodos de precios).

El hecho de que los períodos de fluctuación de precios duren en promedio 3,7 meses no significa que los precios no sean rígidos. Esto se debe a que muchos cambios de precios son temporales (por ejemplo, las rebajas) y los precios vuelven a su precio habitual o "precio de referencia". [9] Si se eliminan las rebajas y los recortes temporales de precios, la duración promedio de los períodos de fluctuación de precios aumenta considerablemente: en los EE. UU., la duración media del período aumentó más del doble hasta 11 meses. [10] El precio de referencia puede permanecer sin cambios durante un promedio de 14,5 meses en los datos de EE. UU. [9] Además, lo que nos interesa son los precios. Si el precio de los tomates cambia cada mes, generará 12 períodos de fluctuación de precios en un año. Otro precio que es igualmente importante (por ejemplo, los tomates enlatados) podría cambiar solo una vez al año (un período de 12 meses). Si observamos solo los precios de estos dos bienes, observamos que hay 13 períodos de fluctuación de precios con una duración promedio de (12+13)/13, lo que equivale a aproximadamente 2 meses. Sin embargo, si hacemos un promedio de los dos artículos (tomates y tomates enlatados), vemos que el período promedio es de 6,5 meses (12+1)/2. La distribución de las duraciones de los períodos de precios y su media están fuertemente influenciadas por los precios que generan períodos cortos de precios. Si estamos observando la rigidez nominal en una economía, estamos más interesados ​​en la distribución de las duraciones entre los precios que en la distribución de las duraciones de los períodos de precios en sí misma. [11] Por lo tanto, hay evidencia considerable de que los precios son rígidos en el sentido "completo", que los precios permanecen en promedio sin cambios durante un período prolongado de tiempo (alrededor de 12 meses). La rigidez nominal parcial es menos fácil de medir, ya que es difícil distinguir si un precio que cambia está cambiando menos de lo que cambiaría si fuera perfectamente flexible.

Al vincular los microdatos de precios y costos, Carlsson y Nordström Skans (2012) demostraron que las empresas consideran tanto los costos actuales como los futuros esperados al fijar los precios. [12] El hallazgo de que la expectativa de condiciones futuras importa para el precio fijado hoy proporciona evidencia sólida a favor de la rigidez nominal y el comportamiento prospectivo de los fijadores de precios implícito en los modelos de precios rígidos que se describen a continuación.

Modelado de precios rígidos

Los economistas han intentado modelar la rigidez de los precios de diversas maneras. Estos modelos pueden clasificarse como dependientes del tiempo, en los que las empresas modifican los precios con el paso del tiempo y deciden hacerlo independientemente del entorno económico, o dependientes del estado, en los que las empresas deciden modificar los precios en respuesta a los cambios en el entorno económico. Las diferencias pueden considerarse como diferencias en un proceso de dos etapas: en los modelos dependientes del tiempo, las empresas deciden modificar los precios y luego evalúan las condiciones del mercado; en los modelos dependientes del estado, las empresas evalúan las condiciones del mercado y luego deciden cómo responder.

En los modelos dependientes del tiempo, los cambios de precios se escalonan de forma exógena, de modo que un porcentaje fijo de empresas cambian los precios en un momento dado. No hay selección en cuanto a qué empresas cambian los precios. Dos modelos dependientes del tiempo comúnmente utilizados se basan en los artículos de John B. Taylor [13] y Guillermo Calvo [14] . En Taylor (1980), las empresas cambian los precios cada n º período. En Calvo (1983), los cambios de precios siguen un proceso de Poisson . En ambos modelos, la elección de cambiar los precios es independiente de la tasa de inflación.

El modelo de Taylor es aquel en el que las empresas fijan el precio sabiendo exactamente cuánto durará el precio (la duración del período de precios inestables). Las empresas se dividen en cohortes, de modo que en cada período la misma proporción de empresas reajusta su precio. Por ejemplo, con períodos de precios inestables de dos períodos, la mitad de las empresas reajustan su precio en cada período. Por lo tanto, el nivel de precios agregado es un promedio del nuevo precio establecido en este período y el precio establecido en el último período y aún restante para la mitad de las empresas. En general, si los períodos de precios inestables duran n períodos, una proporción de 1/ n empresas reajusta su precio en cada período y el precio general es un promedio de los precios establecidos ahora y en los n  − 1 períodos anteriores. En cualquier momento, habrá una distribución uniforme de las edades de los períodos de precios inestables: (1/ n ) serán precios nuevos en su primer período, 1/ n en su segundo período, y así sucesivamente hasta que 1/ n tenga n períodos de antigüedad. La edad media de los períodos de precios será ( n  +1)/2 (si el primer período se cuenta como 1).

En el modelo de contratos escalonados de Calvo , existe una probabilidad constante h de que la empresa pueda fijar un nuevo precio. Por lo tanto, una proporción h de empresas puede restablecer su precio en cualquier período, mientras que la proporción restante (1 −  h ) mantiene su precio constante. En el modelo de Calvo, cuando una empresa fija su precio, no sabe cuánto durará el período de fluctuación de precios. En cambio, la empresa se enfrenta a una distribución de probabilidad sobre posibles duraciones del período de fluctuación de precios. La probabilidad de que el precio dure i períodos es (1 −  h ) i −1 , y la duración esperada es h −1 . Por ejemplo, si h  = 0,25, entonces una cuarta parte de las empresas mantendrán su precio en cada período, y la duración esperada para el período de fluctuación de precios es 4. No hay un límite superior a la duración de los períodos de fluctuación de precios: aunque la probabilidad se vuelve pequeña con el tiempo, siempre es estrictamente positiva. A diferencia del modelo de Taylor, donde todos los hechizos de precios completados tienen la misma longitud, en cualquier momento habrá una distribución de longitudes de hechizos de precios completados.

En los modelos dependientes del estado, la decisión de cambiar los precios se basa en cambios en el mercado y no está relacionada con el paso del tiempo. La mayoría de los modelos relacionan la decisión de cambiar los precios con los costos de menú . Las empresas cambian los precios cuando el beneficio de cambiar un precio se vuelve mayor que el costo de menú de cambiar un precio. Los cambios de precios pueden agruparse o escalonarse a lo largo del tiempo. Los precios cambian más rápido y los shocks monetarios terminan más rápido en los modelos dependientes del estado que en el tiempo. [1] Los ejemplos de modelos dependientes del estado incluyen el propuesto por Golosov y Lucas [15] y uno sugerido por Dotsey, King y Wolman. [16]

Importancia en la macroeconomía

En macroeconomía, la rigidez nominal es necesaria para explicar cómo el dinero (y, por ende, la política monetaria y la inflación) pueden afectar a la economía real y por qué se rompe la dicotomía clásica .

Si los salarios y los precios nominales no fueran rígidos o perfectamente flexibles , siempre se ajustarían de manera que se alcanzara el equilibrio en la economía. En una economía perfectamente flexible, las perturbaciones monetarias provocarían cambios inmediatos en el nivel de los precios nominales, sin afectar las cantidades reales (por ejemplo, la producción y el empleo). Esto se denomina a veces neutralidad monetaria o "neutralidad del dinero".

Para que el dinero tenga efectos reales, se requiere cierto grado de rigidez nominal para que los precios y los salarios no respondan inmediatamente. Por lo tanto, los precios rígidos desempeñan un papel importante en toda la teoría macroeconómica dominante: los monetaristas , keynesianos y nuevos keynesianos coinciden en que los mercados no se equilibran porque los precios no caen a niveles de equilibrio del mercado cuando hay una caída en la demanda. Estos modelos se utilizan para explicar el desempleo. Los modelos neoclásicos , comunes en microeconomía , predicen que el desempleo involuntario (cuando un individuo está dispuesto a trabajar, pero no puede encontrar un trabajo) no debería existir, ya que esto llevaría a los empleadores a reducir los salarios; esto continuaría hasta que el desempleo ya no fuera un problema. Si bien estos modelos pueden ser útiles en otros mercados donde los precios se ajustan más fácilmente, los salarios rígidos son una forma común de explicar por qué los trabajadores no pueden encontrar trabajo: como los salarios no se pueden reducir instantáneamente, a veces serán demasiado altos para que el mercado los equilibre.

Como los precios y los salarios no pueden variar instantáneamente, quienes los fijan se vuelven previsores. La idea de que las expectativas sobre las condiciones futuras afectan las decisiones actuales de fijación de precios y salarios es una piedra angular de gran parte del análisis actual de la política monetaria basado en los modelos macroeconómicos keynesianos y el asesoramiento político implícito.

Huw Dixon y Claus Hansen demostraron que incluso si sólo una parte de la economía tiene precios rígidos, esto puede influir en los precios de otros sectores y hacer que los precios en el resto de la economía se vuelvan menos sensibles a los cambios en la demanda. [17] Por lo tanto, la rigidez de precios y salarios en un sector puede "extenderse" y hacer que la economía se comporte de una manera más keynesiana . [18] [19]

Ejemplo matemático: un poco de rigidez en los precios puede ser de gran ayuda

Para ver cómo un sector pequeño con un precio fijo puede afectar la manera en que se comportan el resto de los precios flexibles, supongamos que hay dos sectores en la economía: una proporción a con precios flexibles P f y una proporción 1 −  a que se ve afectada por los costes de menú con precios rígidos P m . Supongamos que el precio del sector de precios flexibles P f tiene la condición de equilibrio del mercado de la siguiente forma:

donde es el índice de precios agregado (que resultaría si los consumidores tuvieran preferencias Cobb-Douglas sobre los dos bienes). La condición de equilibrio dice que el precio flexible real es igual a alguna constante (por ejemplo , podría ser el costo marginal real). Ahora tenemos un resultado notable: no importa cuán pequeño sea el sector de costos del menú, siempre que a  < 1, los precios flexibles quedan "vinculados" al precio fijo. [18] Usando el índice de precios agregado, la condición de equilibrio se convierte en

Lo que implica que

de modo que

Lo que este resultado indica es que, por pequeño que sea el sector afectado por los costos de menú, el precio flexible se verá limitado. En términos macroeconómicos, todos los precios nominales serán rígidos, incluso los del sector de precios potencialmente flexibles, de modo que los cambios en la demanda nominal se reflejarán en cambios en la producción tanto en el sector de costos de menú como en el sector de precios flexibles.

Ahora bien, este es, por supuesto, un resultado extremo que resulta de la rigidez real que toma la forma de un costo marginal real constante. Por ejemplo, si permitiéramos que el costo marginal real varíe con la producción agregada Y , entonces tendríamos

de modo que los precios flexibles variarían con la producción Y . Sin embargo, la presencia de precios fijos en el sector de costos de menú todavía actuaría para amortiguar la capacidad de respuesta de los precios flexibles, aunque esto ahora dependería del tamaño del sector de costos de menú a , la sensibilidad de a Y y así sucesivamente.

Información pegajosa

En macroeconomía, la información pegajosa es información antigua que los agentes utilizan como base para su comportamiento, información que no tiene en cuenta los acontecimientos recientes. El primer modelo de información pegajosa fue desarrollado por Stanley Fischer en su artículo de 1977. [20] Adoptó un modelo de contrato "escalonado" o "superpuesto". Supongamos que hay dos sindicatos en la economía, que se turnan para elegir los salarios. Cuando es el turno de un sindicato, elige los salarios que establecerá para los dos períodos siguientes. A diferencia del modelo de John B. Taylor , donde el salario nominal es constante durante la vida del contrato, en el modelo de Fischer el sindicato puede elegir un salario diferente para cada período a lo largo del contrato. El punto clave es que en cualquier momento t, el sindicato que fija su nuevo contrato utilizará la información más reciente y actualizada para elegir sus salarios para los dos períodos siguientes. Sin embargo, el otro sindicato sigue fijando su salario basándose en el contrato que planeó el período anterior, que se basa en la información antigua.

La importancia de la información persistente en el modelo de Fischer es que, mientras que los salarios en algunos sectores de la economía reaccionan a la información más reciente, los de otros sectores no lo hacen. Esto tiene importantes implicaciones para la política monetaria. Un cambio repentino en la política monetaria puede tener efectos reales, debido al sector en el que los salarios no han tenido la oportunidad de ajustarse a la nueva información.

La idea de información pegajosa fue desarrollada posteriormente por N. Gregory Mankiw y Ricardo Reis . [21] Esto añadió una nueva característica al modelo de Fischer: hay una probabilidad fija de que puedas replanificar tus salarios o precios cada período. Utilizando datos trimestrales, asumieron un valor del 25%: es decir, cada trimestre el 25% de las empresas/sindicatos elegidos al azar pueden planificar una trayectoria de precios actuales y futuros basándose en la información actual. Así, si consideramos el período actual, el 25% de los precios se basarán en la última información disponible, y el resto en la información que estaba disponible cuando pudieron replanificar su trayectoria de precios por última vez. Mankiw y Reis descubrieron que el modelo de información pegajosa proporcionaba una buena forma de explicar la persistencia de la inflación.

Evaluación de modelos de información pegajosa

Los modelos de información fija no tienen rigidez nominal: las empresas o los sindicatos tienen libertad para elegir precios o salarios diferentes para cada período. Es la información la que es fija, no los precios. Por lo tanto, cuando una empresa tiene suerte y puede replanificar sus precios actuales y futuros, elegirá una trayectoria de lo que cree que serán los precios óptimos ahora y en el futuro. En general, esto implicará fijar un precio diferente para cada período cubierto por el plan.

Esto contradice la evidencia empírica sobre los precios. [22] [23] Actualmente existen muchos estudios sobre la rigidez de los precios en diferentes países: Estados Unidos [1] , la eurozona [4] , el Reino Unido [2] y otros. Todos estos estudios muestran que, si bien hay algunos sectores en los que los precios cambian con frecuencia, también hay otros sectores en los que los precios permanecen fijos a lo largo del tiempo. La falta de precios rígidos en el modelo de información rígida es incompatible con el comportamiento de los precios en la mayor parte de la economía. Esto ha llevado a intentos de formular un modelo de "doble rigidez" que combina información rígida con precios rígidos. [23] [24]

Supuesto de inflación rígida

El supuesto de inflación rígida establece que "cuando las empresas fijan los precios, por diversas razones los precios responden lentamente a los cambios en la política monetaria. Esto hace que la tasa de inflación se ajuste gradualmente con el tiempo". [25] Además, dentro del contexto del modelo de corto plazo hay una implicación de que la dicotomía clásica no se mantiene cuando hay inflación rígida. Este es el caso cuando la política monetaria afecta a las variables reales. La inflación rígida puede ser causada por la inflación esperada (por ejemplo, los precios de las viviendas antes de la recesión), la inflación impulsada por los salarios (un aumento negociado en los salarios) y la inflación temporal causada por los impuestos. La inflación rígida se convierte en un problema cuando la producción económica disminuye mientras que la inflación aumenta, lo que también se conoce como estanflación . A medida que la producción económica disminuye y el desempleo aumenta, el nivel de vida cae más rápido cuando hay inflación rígida. No solo la inflación no responderá a la política monetaria en el corto plazo, sino que la expansión monetaria, así como la contracción, pueden tener efectos negativos en el nivel de vida.

Véase también

Referencias

  1. ^ abc Klenow, Peter J.; Kryvtsov, Oleksiy (2008). "Precios dependientes del estado o dependientes del tiempo: ¿Importan para la inflación reciente en Estados Unidos?". The Quarterly Journal of Economics . 123 (3): 863–904. CiteSeerX  10.1.1.589.5275 . doi :10.1162/qjec.2008.123.3.863.
  2. ^ ab Bunn, Philip; Ellis, Colin (2012). "Examen del comportamiento de los precios al consumidor individual en el Reino Unido". The Economic Journal . 122 (558): F35–F55. doi :10.1111/j.1468-0297.2011.02490.x. S2CID  153322174.
  3. ^ Dixon, Huw David; Tian, ​​Kun (2017). "Lo que podemos aprender sobre el comportamiento de las empresas a partir de la frecuencia mensual promedio de los cambios de precios: una aplicación a los datos del IPC del Reino Unido" (PDF) . Oxford Bulletin of Economics and Statistics . 79 (6): 907–932. doi :10.1111/obes.12173. S2CID  13777820.
  4. ^ ab Álvarez, Luis J.; Dhyne, Emmanuel; Hoeberichts, Marco; Kwapil, Claudia; Le Bihan, Hervé; Lünnemann, Patrick; Martins, Fernando; Sabbatini, Roberto; Stahl, Harald; Vermeulen, Philip; Vilmunen, Jouko (2006). "Precios rígidos en la zona del euro: un resumen de nueva microevidencia" (PDF) . Revista de la Asociación Económica Europea . 4 (2–3): 575–584. doi :10.1162/jeea.2006.4.2-3.575. hdl :10419/152997. S2CID  56011601.
  5. ^ Hoffmann, J. y J.-R. Kurz-Kim (2006). 'Ajuste de precios al consumidor bajo el microscopio: Alemania en un período de baja inflación', Serie de documentos de trabajo del Banco Central Europeo, número 652.
  6. ^ Veronese, G., S. Fabiani, A. Gattulli y R. Sabbatini (2005). 'Comportamiento de los precios al consumidor en Italia: evidencia de los datos del IPC a escala micro', Serie de documentos de trabajo del Banco Central Europeo, número 449.
  7. ^ Baudry, L; Le Bihan, H; Tarrieu, S (2007). "Integración de precios rígidos e información rígida". Oxford Bulletin of Economics and Statistics . 69 (2): 139–183. CiteSeerX 10.1.1.490.6806 . doi :10.1111/j.1468-0084.2007.00473.x. S2CID  153425669. 
  8. ^ Rudolf, B. y P. Seiler (2022). 'Fijación de precios antes y durante la pandemia: evidencia de los precios al consumidor suizos', Documento de trabajo del Banco Central Europeo, serie número 2748.
  9. ^ ab Kehoe, Patrick; Midrigan, Virgiliu (2016). "Los precios son rígidos después de todo". Journal of Monetary Economics . 75 (septiembre): 35–53. doi : 10.1016/j.jmoneco.2014.12.004 .
  10. ^ Nakamura, Eli; Steinsson, Jon (2008). "Cinco hechos sobre los precios: una reevaluación de los modelos de costos de menú". Quarterly Journal of Economics . 124 (4): 1415–1464. CiteSeerX 10.1.1.177.6906 . doi :10.1162/qjec.2008.123.4.1415. 
  11. ^ Baharad, Eyal; Eden, Benjamin (2004). "Rigidez y dispersión de precios: evidencia a partir de datos micro" (PDF) . Review of Economic Dynamics . 7 (3): 613–641. doi :10.1016/j.red.2004.01.004. hdl : 1803/15745 .
  12. ^ Carlsson, Mikael; Nordström Skans, Oskar (2012). "Evaluación de microfundamentos para rigideces de precios agregados: evidencia de datos emparejados a nivel de empresa sobre precios de productos y costos laborales unitarios" (PDF) . American Economic Review . 102 (4): 1571–1595. doi :10.1257/aer.102.4.1571. hdl :10419/45714. ISSN  0002-8282. S2CID  42182289.
  13. ^ Taylor, John B. (1980). "Dinámica agregada y contratos escalonados". Revista de Economía Política . 88 (1): 1–23. doi :10.1086/260845. JSTOR  1830957. S2CID  154446910.
  14. ^ Calvo, Guillermo A. (1983). "Precios escalonados en un marco de maximización de la utilidad". Journal of Monetary Economics . 12 (3): 383–398. doi :10.1016/0304-3932(83)90060-0.
  15. ^ Golosov, Mikhail; Lucas, Robert E. Jr. (2007). "Costos de menú y curvas de Phillips". Revista de Economía Política . 115 (2): 171–199. CiteSeerX 10.1.1.498.5570 . doi :10.1086/512625. S2CID  8027651. 
  16. ^ Dotsey, Michael; King, Robert G.; Wolman, Alexander L. (1999). "Precios dependientes del estado y dinámica de equilibrio general del dinero y la producción". The Quarterly Journal of Economics . 114 (2): 655–690. doi :10.1162/003355399556106. S2CID  33869494.
  17. ^ Dixon, Huw; Hansen, Claus (1999). "Una estructura industrial mixta magnifica la importancia de los costes de menú". European Economic Review . 43 (8): 1475–1499. doi :10.1016/S0014-2921(98)00029-4.
  18. ^ ab Dixon, Huw (1992). "Flexibilidad salarial nominal en una economía parcialmente sindicalizada". The Manchester School of Economic and Social Studies . 60 (3): 295–306. doi :10.1111/j.1467-9957.1992.tb00465.x.
  19. ^ Dixon, Huw (1994). "Respuestas macroeconómicas de precios y cantidades con mercados de productos heterogéneos". Oxford Economic Papers . 46 (3): 385–402. doi : 10.1093/oxfordjournals.oep.a042137 . JSTOR  2663572.
  20. ^ Fischer, S. (1977). "Contratos a largo plazo, expectativas racionales y la regla de oferta monetaria óptima" (PDF) . Revista de Economía Política . 85 (1): 191–205. doi :10.1086/260551. hdl : 1721.1/63894 . JSTOR  1828335. S2CID  36811334.
  21. ^ Mankiw, NG; Reis, R. (2002). "Información rígida frente a precios rígidos: una propuesta para reemplazar la nueva curva de Phillips keynesiana". Quarterly Journal of Economics . 117 (4): 1295–1328. doi :10.1162/003355302320935034. S2CID  1146949.
  22. ^ Chari, VV; Kehoe, Patrick J.; McGrattan, Ellen R. (2008). "Nuevos modelos keynesianos: todavía no son útiles para el análisis de políticas" (PDF) . Informe del personal del Departamento de Investigación del Banco de la Reserva Federal de Minneapolis 409 .
  23. ^ ab Knotec, Edward S. II (2010). "Una historia de dos rigideces: precios rígidos en un entorno de información rígida". Revista de dinero, crédito y banca . 42 (8): 1543–1564. doi :10.1111/j.1538-4616.2010.00353.x.
  24. ^ Dupor, Bill; Kitamura, Tomiyuki; Tsuruga, Takayuki (2010). "Integración de precios y datos rígidos". Revista de economía y estadística . 92 (3): 657–669. CiteSeerX 10.1.1.595.2382 . doi :10.1162/REST_a_00017. S2CID  57569783. 
  25. ^ Charles I. Jones, Macroeconomía, 3.ª edición. Texto (Norton, 2013), pág. 309.

Lectura adicional

"excedente monetario" por Holger C. Wolf.
"Mercados sin equilibrio en equilibrio general" de Jean-Pascal Bénassy.
"Modelos de precios fijos" de Joaquim Silvestre. "Dinámica de la inflación" de Timothy Cogley.
"equilibrio temporal" de J.-M. Grandmont.

Enlaces externos