Teoría de Shapiro-Stiglitz

Teoría económica

En economía laboral , la teoría de Shapiro-Stiglitz de los salarios de eficiencia (o modelo de salarios de eficiencia de Shapiro-Stiglitz ) ^[1] es una teoría económica de los salarios y el desempleo en el equilibrio del mercado laboral . Proporciona una descripción técnica de por qué es poco probable que bajen los salarios y cómo aparece el desempleo involuntario. Esta teoría fue desarrollada por primera vez por Carl Shapiro y Joseph Stiglitz . ^{[2] [3]}

Introducción

Cuando se logra el pleno empleo, si un trabajador es despedido, automáticamente encontrará pronto su próximo trabajo. Dadas las circunstancias, no necesita esforzarse en su trabajo y, por lo tanto, el pleno empleo necesariamente motiva a un trabajador a eludir el trabajo, siempre que esté contento con holgazanear en el trabajo. ^[3] Dado que la elusión hace que la productividad de una empresa disminuya, la empresa necesita ofrecer a sus trabajadores salarios más altos para eliminar la elusión. Entonces todas las empresas intentan eliminar la elusión, que eleva los salarios medios y reduce el empleo. Por tanto, los salarios nominales tienden a mostrar rigidez a la baja. En equilibrio, todas las empresas pagan el mismo salario por encima de la compensación del mercado, y el desempleo hace costosa la pérdida de empleo, por lo que el desempleo sirve como un mecanismo de disciplina para los trabajadores. ^[3] Una persona desempleada no puede convencer a un empleador de que trabaja con un salario inferior al salario de equilibrio, porque al propietario le preocupa que se produzca evasión después de ser contratado. Como resultado, su desempleo se vuelve involuntario.

Condición de no eludir

Supongamos que la utilidad es una función de los salarios w y el esfuerzo e , y los trabajadores maximizan la función de utilidad con una tasa de descuento r. Entonces sea b la probabilidad por unidad de tiempo de que un trabajador sea despedido de su trabajo, y ahora introducimos la utilidad esperada durante toda la vida de un individuo desempleado. Luego encontramos el valor activo del empleo durante un breve intervalo [0, T] ${\displaystyle u(w,e)=w-e}$ ${\displaystyle V_{u}}$

${\displaystyle V_{e}=wT+e^{-rT}[bTV_{u}+(1-bT)V_{e}]\;,}$

porque el trabajador es despedido o mantenido empleado durante ese tiempo. La función exponencial aparece porque la ocasión de descarte en el intervalo es una vez y se utiliza la distribución de Poisson para la tasa de descuento. Debido al corto intervalo, aproximamos la función exponencial por 1-rT

${\displaystyle V_{e}=wT+(1-rT)[bTV_{u}+(1-bT)V_{e}]\;,}$

y el cálculo simple produce

${\displaystyle V_{e}={\frac {wT+bTV_{u}-rbT^{2}V_{u}}{rT+bT-rbT^{2}}}\;,}$

${\displaystyle \lim _{t\rightarrow 0}V_{e}={\frac {w+bV_{u}}{r+b}}\;.}$

Luego encontramos la ecuación fundamental de activos de un trabajador:

${\displaystyle rV_{e}=w+b(V_{u}-V_{e})\;.}$

Para un no evasivo la ecuación es

${\displaystyle rV_{e,N}=w-e+b(V_{u}-V_{e,N})\;,}$

y para un evasor

${\displaystyle rV_{e,S}=w+(b+q)(V_{u}-V_{e,S})\;,}$

donde q es la probabilidad por unidad de tiempo de que un trabajador sea sorprendido evadiendo y despedido. ^[2] Entonces vemos

${\displaystyle V_{e,N}={\frac {w-e+bV_{u}}{r+b}}\;,}$

${\displaystyle V_{e,S}={\frac {w+(b+q)V_{u}}{r+b+q}}\;.}$

La condición se llama condición de no eludir (NSC), y se expresa como ${\displaystyle V_{e,S}<V_{e,N}}$

${\displaystyle {\hat {w}}=rV_{u}+{\frac {e(r+b+q)}{q}}<w\;,}$

¿Dónde está el salario crítico? ^[2] El trabajador trabaja duro si y sólo si el NSC está satisfecho. Por lo tanto, si los trabajadores reciben salarios suficientemente altos, entonces se cumple el NSC y no eludirán sus obligaciones. La condición nos dice que ${\displaystyle {\hat {w}}}$

• A medida que aumenta el salario crítico, cet.par., los trabajadores ejercen más esfuerzo.
• A medida que aumenta el salario crítico, cet.par., aumenta la utilidad esperada durante toda la vida de un individuo desempleado.
• A medida que aumenta el salario crítico, cet.par., la probabilidad de que se detecte elusión disminuye.
• A medida que aumenta el salario crítico, cet.par., aumenta la tasa de descuento.
• A medida que aumenta el salario crítico, cet.par., aumenta la tasa de separación exógena.

Equilibrio del mercado

Sea la probabilidad de conseguir un trabajo por unidad de tiempo. En equilibrio, el flujo que ingresa al fondo de desempleo debe ser igual al flujo que sale. Por lo tanto la probabilidad es ${\displaystyle a}$

${\displaystyle a={\frac {bL}{N-L}}\;,}$

donde es el empleo agregado y es la oferta laboral total. En realidad, a un empleado se le ofrece por ley su salario mínimo o su equivalente. Así, el NSC se convierte ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle {\overline {w}}}$

${\displaystyle {\overline {w}}+e+{\frac {e(a+b+r)}{q}}={\hat {w}}<w\;,}$

y lo llamamos NSC agregado. ^[2] Estos dos rendimientos

${\displaystyle e+{\overline {w}}+{\frac {e}{q}}({\frac {b}{u}}+r)<w\;,}$

donde está la tasa de desempleo . Esta limitación sugiere que el pleno empleo siempre debería implicar eludir el trabajo. ${\displaystyle u={\frac {N-L}{N}}}$

La función de producción agregada es una función de la fuerza laboral efectiva total. ${\displaystyle F(L)}$

La demanda laboral de una empresa se obtiene igualando el costo de contratar un empleado adicional con el producto marginal del trabajo. Este costo consiste en salarios y futuras prestaciones por desempleo. Ahora considere el caso donde , entonces tenemos ${\displaystyle {\overline {w}}=0}$

${\displaystyle {\hat {w}}={\frac {dF(L)}{dL}}\quad .}$

En equilibrio, se cumple, ¿dónde está el salario de equilibrio? Entonces la condición de equilibrio se vuelve ${\displaystyle F'(L)={\hat {w}}=w^{*}}$ ${\displaystyle w^{*}}$

${\displaystyle F'(L)={\hat {w}}=e+{\frac {e}{q}}({\frac {b}{u}}+r)=e\left(1+{\frac {r+b+a}{q}}\right)\;\;.}$

Esto sugiere seguir las cosas.

• Enfoque del lado de la demanda: si el empleador paga menos de , es probable que se produzca la elusión del trabajador (lo que disminuye su productividad). En consecuencia, es poco probable que el salario disminuya, y éste es un mecanismo microscópico de rigidez nominal . Por lo tanto, el salario no puede disminuir para estabilizar el nivel de empleo, por lo que el desempleo debe aumentar durante la recesión. ${\displaystyle w^{*}}$
• Enfoque del lado de la oferta: las personas desempleadas quieren trabajar a un salario igual o inferior, pero no pueden hacer una promesa creíble de no eludir esos salarios. Como resultado, se produce desempleo involuntario . ^[2] ${\displaystyle w^{*}}$

Reglas de seguridad laboral

El nivel de empleo se modifica mediante normas sobre seguridad laboral. Consideremos una empresa formada por un empleador y empleados homogéneos. Entonces, supongamos que el beneficio de la empresa es función del nivel de empleo N, el salario más bajo y el nivel de seguimiento M elegido por el empleador. ${\displaystyle W={\frac {L}{p}}}$

${\displaystyle \pi =g(N)-{\frac {NL}{p}}-NM,}$

donde g(N) es la función de producción, L es el valor del ocio en el trabajo debido a la elusión y p es la probabilidad de que un empleado sea sorprendido eludiendo y despedido. ^[1] Supongamos que la función de producción tiene el límite superior y su segunda derivada con respecto a N es negativa. Sin mencionar que la primera derivada es positiva. Se trata de una suposición razonable de que la función tiene su límite superior en términos de productividad. Consideremos, por ejemplo, una función del tiempo como

${\displaystyle f(t)=1-e^{-t}.}$

Obviamente su primera derivada es positiva y la segunda derivada es negativa.

Sea R una medida de la dificultad de despedir a un empleado que es sorprendido evadiendo el trabajo. Entonces p es función tanto de R como de M. Las derivadas primera y segunda del beneficio con respecto a N son:

${\displaystyle {\frac {\partial \pi }{\partial N}}={\frac {\partial g(N)}{\partial N}}-{\frac {L}{p}}-M.}$

${\displaystyle {\frac {\partial ^{2}\pi }{\partial N^{2}}}={\frac {\partial ^{2}g(N)}{\partial N^{2}}}.}$

La condición para el máximo de beneficio es , por lo que tenemos ${\displaystyle {\frac {\partial \pi }{\partial N}}=0}$

${\displaystyle {\frac {\partial g(N)}{\partial N}}={\frac {L}{p}}+M.}$

Así, diferenciar sus dos lados con respecto a R nos da

${\displaystyle {\frac {\partial ^{2}g(N)}{\partial N^{2}}}{\frac {\partial N}{\partial R}}=-{\frac {L}{p}}{\frac {\partial p}{\partial R}}.}$

Resulta que esto es negativo, lo que significa que cuanto más difícil es despedir a un vagabundo, menor es el nivel de empleo. ^[1] ${\displaystyle {\frac {\partial N}{\partial R}}}$

Ver también

• Desempleo involuntario
• Rigidez nominal

Referencias

1. Sjostrom, W. (invierno de 1993). "Seguridad laboral en un modelo salarial de eficiencia". Revista de Macroeconomía . 15 (1): 183–187.
2. Shapiro, C.; Stiglitz, JE (1984). "El desempleo de equilibrio como dispositivo de disciplina laboral". La revisión económica estadounidense . 74 (3): 433–444.
3. Yellen, JL (1984). "Modelos de desempleo con salarios de eficiencia". La revisión económica estadounidense . 74 (2): 200–205.