La longitud media es la longitud eclíptica en la que se podría encontrar un cuerpo en órbita si su órbita fuera circular y libre de perturbaciones . Aunque nominalmente es una longitud simple, en la práctica la longitud media no corresponde a ningún ángulo físico. [1]
De estas definiciones, la longitud media , L , es la distancia angular que tendría el cuerpo desde la dirección de referencia si se moviera con velocidad uniforme,
medido a lo largo de la eclíptica desde ♈︎ hasta el nodo ascendente, luego hacia arriba a lo largo del plano de la órbita del cuerpo hasta su posición media. [2]
A veces, el valor definido de esta manera se denomina "longitud media", y el término "longitud media" se utiliza para un valor que tiene variaciones a corto plazo (como durante un mes sinódico o un año en el caso de la luna) pero no incluye la corrección debida a la diferencia entre la anomalía verdadera y la anomalía media. [3] [4] Además, a veces se considera que la longitud media (o longitud media media) es una función que varía lentamente, modelada con una serie de Maclaurin , en lugar de una simple función lineal del tiempo. [3]
La longitud media, al igual que la anomalía media , no mide un ángulo entre objetos físicos. Es simplemente una medida uniforme y conveniente de cuánto ha progresado un cuerpo alrededor de su órbita desde que pasó por la dirección de referencia. Mientras que la longitud media mide una posición media y supone una velocidad constante, la longitud verdadera mide la longitud real y supone que el cuerpo se ha movido con su velocidad real , que varía alrededor de su órbita elíptica . La diferencia entre las dos se conoce como la ecuación del centro . [5]
A partir de las definiciones anteriores, defina la longitud del pericentro.
Entonces la longitud media también es [1]
Otra forma que se observa a menudo es la longitud media en la época , ε . Esta es simplemente la longitud media en un tiempo de referencia t 0 , conocido como la época . La longitud media puede entonces expresarse, [2]
donde n es el movimiento angular medio y t es cualquier tiempo arbitrario. En algunos conjuntos de elementos orbitales , ε es uno de los seis elementos. [2]