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Gravedad cuántica

La gravedad cuántica ( QG ) es un campo de la física teórica que busca describir la gravedad según los principios de la mecánica cuántica . Se ocupa de entornos en los que no se pueden ignorar ni los efectos gravitacionales ni los cuánticos, [1] como en las proximidades de los agujeros negros u objetos astrofísicos compactos similares, así como en las primeras etapas del universo, momentos después del Big Bang . [2]

Tres de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza se describen en el marco de la mecánica cuántica y la teoría cuántica de campos : la interacción electromagnética , la fuerza fuerte y la fuerza débil ; esto deja a la gravedad como la única interacción que no ha sido completamente acomodada. La comprensión actual de la gravedad se basa en la teoría general de la relatividad de Albert Einstein , que incorpora su teoría de la relatividad especial y modifica profundamente la comprensión de conceptos como el tiempo y el espacio. Aunque la relatividad general es muy apreciada por su elegancia y precisión, tiene limitaciones: las singularidades gravitacionales dentro de los agujeros negros , la postulación ad hoc de la materia oscura , así como la energía oscura y su relación con la constante cosmológica se encuentran entre los misterios actuales sin resolver con respecto a la gravedad, [3] todo lo cual señala el colapso de la teoría general de la relatividad a diferentes escalas y resalta la necesidad de una teoría gravitacional que entre en el reino cuántico. A distancias cercanas a la longitud de Planck , como las cercanas al centro de un agujero negro, se espera que las fluctuaciones cuánticas del espacio-tiempo jueguen un papel importante. [4] Finalmente, las discrepancias entre el valor predicho para la energía del vacío y los valores observados (que, dependiendo de las consideraciones, pueden ser de 60 o 120 órdenes de magnitud) [5] [6] resaltan la necesidad de una teoría cuántica de la gravedad.

El campo de la gravedad cuántica se está desarrollando activamente, y los teóricos están explorando una variedad de enfoques para el problema de la gravedad cuántica, siendo los más populares la teoría M y la gravedad cuántica de bucles . [7] Todos estos enfoques tienen como objetivo describir el comportamiento cuántico del campo gravitatorio , lo que no incluye necesariamente la unificación de todas las interacciones fundamentales en un único marco matemático. Sin embargo, muchos enfoques de la gravedad cuántica, como la teoría de cuerdas , intentan desarrollar un marco que describa todas las fuerzas fundamentales. A esta teoría se la suele denominar teoría del todo . Algunos de los enfoques, como la gravedad cuántica de bucles, no hacen tal intento; en cambio, hacen un esfuerzo por cuantificar el campo gravitatorio mientras se mantiene separado de las otras fuerzas. Otras teorías menos conocidas pero no menos importantes incluyen la triangulación dinámica causal , la geometría no conmutativa y la teoría de twistores . [8]

Una de las dificultades de formular una teoría de la gravedad cuántica es que se cree que la observación directa de los efectos gravitacionales cuánticos solo aparece en escalas de longitud cercanas a la escala de Planck , alrededor de 10 −35 metros, una escala mucho más pequeña y, por lo tanto, solo accesible con energías mucho más altas que las disponibles actualmente en los aceleradores de partículas de alta energía . Por lo tanto, los físicos carecen de datos experimentales que puedan distinguir entre las teorías en competencia que se han propuesto. [nb 1] [nb 2]

Se han sugerido experimentos mentales como una herramienta de prueba para las teorías de la gravedad cuántica. [9] [10] En el campo de la gravedad cuántica hay varias preguntas abiertas; por ejemplo, no se sabe cómo el giro de las partículas elementales genera gravedad, y los experimentos mentales podrían proporcionar un camino para explorar posibles resoluciones a estas preguntas, [11] incluso en ausencia de experimentos de laboratorio u observaciones físicas.

A principios del siglo XXI, han surgido nuevos diseños de experimentos y tecnologías que sugieren que los enfoques indirectos para probar la gravedad cuántica pueden ser factibles en las próximas décadas. [12] [13] [14] [15] Este campo de estudio se denomina gravedad cuántica fenomenológica .

Descripción general

Problema sin resolver en física :
¿Cómo se puede combinar la teoría de la mecánica cuántica con la teoría de la relatividad general / fuerza gravitacional y seguir siendo correcta en escalas de longitud microscópicas? ¿Qué predicciones verificables hace cualquier teoría de la gravedad cuántica?
(más problemas sin resolver en física)
Diagrama que muestra el lugar de la gravedad cuántica en la jerarquía de las teorías de la física.

Gran parte de la dificultad de combinar estas teorías en todas las escalas de energía proviene de las diferentes suposiciones que estas teorías hacen sobre cómo funciona el universo. La relatividad general modela la gravedad como la curvatura del espacio-tiempo : en el eslogan de John Archibald Wheeler , "El espacio-tiempo le dice a la materia cómo moverse; la materia le dice al espacio-tiempo cómo curvarse". [16] Por otro lado, la teoría cuántica de campos se formula típicamente en el espacio-tiempo plano utilizado en la relatividad especial . Ninguna teoría ha demostrado aún ser exitosa en la descripción de la situación general donde la dinámica de la materia, modelada con la mecánica cuántica, afecta la curvatura del espacio-tiempo. Si uno intenta tratar la gravedad simplemente como otro campo cuántico, la teoría resultante no es renormalizable . [17] Incluso en el caso más simple donde la curvatura del espacio-tiempo es fija a priori , el desarrollo de la teoría cuántica de campos se vuelve matemáticamente más desafiante, y muchas ideas que los físicos usan en la teoría cuántica de campos en el espacio-tiempo plano ya no son aplicables. [18]

Se espera ampliamente que una teoría de la gravedad cuántica nos permita comprender problemas de muy alta energía y dimensiones muy pequeñas del espacio, como el comportamiento de los agujeros negros y el origen del universo . [1]

Un obstáculo importante es que, para la teoría cuántica de campos en el espacio-tiempo curvo con una métrica fija, los campos de operadores bosónicos / fermiónicos se superconmutan para puntos separados de forma espacial (esta es una forma de imponer un principio de localidad ). Sin embargo, en la gravedad cuántica, la métrica es dinámica, de modo que si dos puntos están separados de forma espacial depende del estado. De hecho, pueden estar en una superposición cuántica de estar separados de forma espacial y no de forma espacial. [ cita requerida ]

Mecánica cuántica y relatividad general

Gravitón

La observación de que todas las fuerzas fundamentales excepto la gravedad tienen una o más partículas mensajeras conocidas lleva a los investigadores a creer que al menos una debe existir para la gravedad. Esta partícula hipotética se conoce como gravitón . Estas partículas actúan como una partícula de fuerza similar al fotón de la interacción electromagnética. Bajo supuestos moderados, la estructura de la relatividad general requiere que sigan la descripción mecánico cuántica de partículas teóricas sin masa de espín 2 en interacción. [19] [20] [21] [22] [23] Muchas de las nociones aceptadas de una teoría unificada de la física desde la década de 1970 asumen, y hasta cierto punto dependen de, la existencia del gravitón. El teorema de Weinberg-Witten impone algunas restricciones a las teorías en las que el gravitón es una partícula compuesta . [24] [25] Si bien los gravitones son un paso teórico importante en una descripción mecánico cuántica de la gravedad, generalmente se cree que son indetectables porque interactúan demasiado débilmente. [26]

No renormalizabilidad de la gravedad

La relatividad general, al igual que el electromagnetismo , es una teoría de campos clásica . Se podría esperar que, al igual que con el electromagnetismo, la fuerza gravitatoria también debería tener una teoría de campos cuántica correspondiente .

Sin embargo, la gravedad es perturbativamente no renormalizable . [27] [28] Para que una teoría cuántica de campos esté bien definida de acuerdo con esta comprensión del tema, debe ser asintóticamente libre o asintóticamente segura . La teoría debe caracterizarse por una elección de un número finito de parámetros, que podrían, en principio, establecerse experimentalmente. Por ejemplo, en electrodinámica cuántica, estos parámetros son la carga y la masa del electrón, medidas en una escala de energía particular.

Por otra parte, en la teoría de perturbaciones , al cuantificar la gravedad , se necesitan infinitos parámetros independientes (coeficientes de contratérmino) para definir la teoría. Para una elección dada de esos parámetros, se podría dar sentido a la teoría, pero como es imposible realizar infinitos experimentos para fijar los valores de cada parámetro, se ha argumentado que, en la teoría de perturbaciones, no se tiene una teoría física significativa. A bajas energías, la lógica del grupo de renormalización nos dice que, a pesar de las elecciones desconocidas de estos infinitos parámetros, la gravedad cuántica se reducirá a la teoría de la relatividad general de Einstein habitual. Por otra parte, si pudiéramos sondear energías muy altas donde los efectos cuánticos toman el control, entonces cada uno de los infinitos parámetros desconocidos comenzaría a importar, y no podríamos hacer ninguna predicción. [29]

Es concebible que, en la teoría correcta de la gravedad cuántica, los infinitos parámetros desconocidos se reduzcan a un número finito que luego se pueda medir. Una posibilidad es que la teoría de perturbaciones normales no sea una guía confiable para la renormalizabilidad de la teoría, y que realmente exista un punto fijo UV para la gravedad. Dado que se trata de una cuestión de teoría cuántica de campos no perturbativa , encontrar una respuesta confiable es difícil, y se persigue en el programa de seguridad asintótica . Otra posibilidad es que existan nuevos principios de simetría no descubiertos que restrinjan los parámetros y los reduzcan a un conjunto finito. Esta es la ruta tomada por la teoría de cuerdas , donde todas las excitaciones de la cuerda se manifiestan esencialmente como nuevas simetrías. [30] [ se necesita una mejor fuente ]

La gravedad cuántica como teoría de campo eficaz

En una teoría de campos efectiva , no todos los parámetros del conjunto infinito de una teoría no renormalizable, excepto los primeros, se suprimen en escalas de energía enormes y, por lo tanto, se pueden descuidar al calcular efectos de baja energía. Por lo tanto, al menos en el régimen de baja energía, el modelo es una teoría de campos cuánticos predictiva. [31] Además, muchos teóricos sostienen que el Modelo Estándar debería considerarse como una teoría de campos efectiva en sí misma, con interacciones "no renormalizables" suprimidas por grandes escalas de energía y cuyos efectos, en consecuencia, no se han observado experimentalmente. [32]

Si consideramos la relatividad general como una teoría de campo eficaz , podemos hacer predicciones legítimas sobre la gravedad cuántica, al menos para los fenómenos de baja energía. Un ejemplo es el conocido cálculo de la minúscula corrección mecánico-cuántica de primer orden del potencial gravitatorio newtoniano clásico entre dos masas. [31] Otro ejemplo es el cálculo de las correcciones a la fórmula de entropía de Bekenstein-Hawking. [33] [34]

Dependencia del fondo del espacio-tiempo

Una lección fundamental de la relatividad general es que no hay un fondo fijo del espacio-tiempo, como ocurre en la mecánica newtoniana y la relatividad especial ; la geometría del espacio-tiempo es dinámica. Si bien es simple de entender en principio, esta es una idea compleja de entender sobre la relatividad general, y sus consecuencias son profundas y no se han explorado por completo, incluso en el nivel clásico. Hasta cierto punto, la relatividad general puede verse como una teoría relacional [35] , en la que la única información físicamente relevante es la relación entre diferentes eventos en el espacio-tiempo.

Por otra parte, la mecánica cuántica ha dependido desde sus inicios de una estructura de fondo fija (no dinámica). En el caso de la mecánica cuántica, es el tiempo lo que está dado y no es dinámico, al igual que en la mecánica clásica newtoniana. En la teoría cuántica de campos relativista, al igual que en la teoría clásica de campos, el espacio-tiempo de Minkowski es el fondo fijo de la teoría.

Teoría de cuerdas

Interacción en el mundo subatómico: líneas de universo de partículas puntuales en el Modelo Estándar o una capa de universo barrida por cuerdas cerradas en la teoría de cuerdas

La teoría de cuerdas puede ser vista como una generalización de la teoría cuántica de campos donde en lugar de partículas puntuales, objetos similares a cuerdas se propagan en un fondo espacio-temporal fijo, aunque las interacciones entre cuerdas cerradas dan lugar al espacio-tiempo de una manera dinámica. Aunque la teoría de cuerdas tuvo sus orígenes en el estudio del confinamiento de quarks y no de la gravedad cuántica, pronto se descubrió que el espectro de cuerdas contiene el gravitón , y que la "condensación" de ciertos modos de vibración de cuerdas es equivalente a una modificación del fondo original. En este sentido, la teoría de perturbaciones de cuerdas exhibe exactamente las características que uno esperaría de una teoría de perturbaciones que puede exhibir una fuerte dependencia de asintóticas (como se ve, por ejemplo, en la correspondencia AdS/CFT ) que es una forma débil de dependencia del fondo .

Teorías independientes de fondo

La gravedad cuántica de bucles es el fruto de un esfuerzo por formular una teoría cuántica independiente del fondo .

La teoría cuántica de campos topológica proporcionó un ejemplo de teoría cuántica independiente del fondo, pero sin grados de libertad locales y solo con un número finito de grados de libertad a nivel global. Esto es inadecuado para describir la gravedad en 3+1 dimensiones, que tiene grados de libertad locales según la relatividad general. Sin embargo, en 2+1 dimensiones, la gravedad es una teoría de campos topológica y se ha cuantificado con éxito de varias maneras diferentes, incluidas las redes de espín . [ cita requerida ]

Gravedad cuántica semiclásica

La teoría cuántica de campos sobre fondos curvos (no minkowskianos), si bien no es una teoría cuántica completa de la gravedad, ha mostrado muchos resultados preliminares prometedores. De manera análoga al desarrollo de la electrodinámica cuántica a principios del siglo XX (cuando los físicos consideraron la mecánica cuántica en campos electromagnéticos clásicos), la consideración de la teoría cuántica de campos sobre un fondo curvo ha llevado a predicciones como la radiación de los agujeros negros.

Fenómenos como el efecto Unruh , en el que las partículas existen en determinados sistemas de referencia acelerados pero no en los estacionarios, no plantean ninguna dificultad cuando se consideran sobre un fondo curvo (el efecto Unruh se produce incluso en fondos planos minkowskianos). El estado de vacío es el estado con menor energía (y puede contener partículas o no).

Problema del tiempo

Una dificultad conceptual en la combinación de la mecánica cuántica con la relatividad general surge del papel contrastante del tiempo dentro de estos dos marcos. En las teorías cuánticas, el tiempo actúa como un fondo independiente a través del cual evolucionan los estados, y el operador hamiltoniano actúa como generador de traducciones infinitesimales de estados cuánticos a través del tiempo. [36] En contraste, la relatividad general trata el tiempo como una variable dinámica que se relaciona directamente con la materia y, además, requiere que la restricción hamiltoniana desaparezca. [37] Debido a que esta variabilidad del tiempo se ha observado macroscópicamente , elimina cualquier posibilidad de emplear una noción fija de tiempo, similar a la concepción del tiempo en la teoría cuántica, a nivel macroscópico.

Teorías candidatas

Existen varias teorías propuestas sobre la gravedad cuántica. [38] Actualmente, todavía no existe una teoría cuántica de la gravedad completa y consistente, y los modelos candidatos aún deben superar importantes problemas formales y conceptuales. También enfrentan el problema común de que, hasta el momento, no hay manera de poner a prueba experimentalmente las predicciones de la gravedad cuántica, aunque hay esperanzas de que esto cambie a medida que se disponga de datos futuros de observaciones cosmológicas y experimentos de física de partículas. [39] [40]

Teoría de cuerdas

Proyección de una variedad de Calabi-Yau , una de las formas de compactificación de las dimensiones extra planteadas por la teoría de cuerdas

La idea central de la teoría de cuerdas es reemplazar el concepto clásico de una partícula puntual en la teoría cuántica de campos con una teoría cuántica de objetos extendidos unidimensionales: la teoría de cuerdas. [41] A las energías alcanzadas en los experimentos actuales, estas cuerdas son indistinguibles de las partículas puntuales, pero, fundamentalmente, los diferentes modos de oscilación de un mismo tipo de cuerda fundamental aparecen como partículas con diferentes cargas ( eléctricas y de otro tipo) . De esta manera, la teoría de cuerdas promete ser una descripción unificada de todas las partículas e interacciones. [42] La teoría tiene éxito en que un modo siempre corresponderá a un gravitón , la partícula mensajera de la gravedad; sin embargo, el precio de este éxito son características inusuales como seis dimensiones adicionales del espacio además de las tres habituales para el espacio y una para el tiempo. [43]

En lo que se denomina la segunda revolución de supercuerdas , se conjeturó que tanto la teoría de cuerdas como una unificación de la relatividad general y la supersimetría conocida como supergravedad [44] forman parte de un modelo hipotético de once dimensiones conocido como teoría M , que constituiría una teoría de la gravedad cuántica definida y consistente de manera única. [45] [46] Sin embargo, tal como se entiende actualmente, la teoría de cuerdas admite un número muy grande (10 500 según algunas estimaciones) de vacíos consistentes, que comprenden el llamado " paisaje de cuerdas ". Clasificar esta gran familia de soluciones sigue siendo un gran desafío.

Gravedad cuántica de bucles

Red de espín simple del tipo utilizado en la gravedad cuántica de bucles

La gravedad cuántica de bucles considera seriamente la idea de la relatividad general de que el espacio-tiempo es un campo dinámico y, por lo tanto, un objeto cuántico. Su segunda idea es que la discreción cuántica que determina el comportamiento similar al de las partículas de otras teorías de campos (por ejemplo, los fotones del campo electromagnético) también afecta la estructura del espacio.

El resultado principal de la gravedad cuántica de bucles es la derivación de una estructura granular del espacio en la escala de Planck. Esto se deriva de las siguientes consideraciones: en el caso del electromagnetismo, el operador cuántico que representa la energía de cada frecuencia del campo tiene un espectro discreto. Por lo tanto, la energía de cada frecuencia está cuantizada y los cuantos son los fotones. En el caso de la gravedad, los operadores que representan el área y el volumen de cada superficie o región del espacio tienen asimismo espectros discretos. Por lo tanto, el área y el volumen de cualquier porción del espacio también están cuantizados, donde los cuantos son cuantos elementales del espacio. De ello se deduce, entonces, que el espacio-tiempo tiene una estructura granular cuántica elemental en la escala de Planck, que corta los infinitos ultravioletas de la teoría cuántica de campos.

El estado cuántico del espacio-tiempo se describe en la teoría mediante una estructura matemática llamada redes de espín . Las redes de espín fueron introducidas inicialmente por Roger Penrose en forma abstracta, y luego Carlo Rovelli y Lee Smolin demostraron que se derivaban naturalmente de una cuantificación no perturbativa de la relatividad general. Las redes de espín no representan estados cuánticos de un campo en el espacio-tiempo: representan directamente estados cuánticos del espacio-tiempo.

La teoría se basa en la reformulación de la relatividad general conocida como variables de Ashtekar , que representan la gravedad geométrica utilizando análogos matemáticos de los campos eléctricos y magnéticos . [47] [48] En la teoría cuántica, el espacio está representado por una estructura de red llamada red de espín, que evoluciona con el tiempo en pasos discretos. [49] [50] [51] [52]

La dinámica de la teoría se construye hoy en día en varias versiones. Una versión comienza con la cuantificación canónica de la relatividad general. El análogo de la ecuación de Schrödinger es una ecuación de Wheeler-DeWitt , que se puede definir dentro de la teoría. [53] En la formulación covariante, o de espuma de espín de la teoría, la dinámica cuántica se obtiene a través de una suma sobre versiones discretas del espacio-tiempo, llamadas espumas de espín. Estas representan historias de redes de espín.

Otras teorías

Existen otros enfoques para la gravedad cuántica. Las teorías difieren según qué características de la relatividad general y la teoría cuántica se aceptan sin cambios y cuáles se modifican. [54] [55] Algunos ejemplos son:

Pruebas experimentales

Como se ha destacado anteriormente, los efectos gravitacionales cuánticos son extremadamente débiles y, por lo tanto, difíciles de comprobar. Por este motivo, la posibilidad de comprobar experimentalmente la gravedad cuántica no había recibido mucha atención antes de finales de los años 1990. Sin embargo, desde los años 2000, los físicos se han dado cuenta de que la evidencia de los efectos gravitacionales cuánticos puede orientar el desarrollo de la teoría. Dado que el desarrollo teórico ha sido lento, el campo de la gravedad cuántica fenomenológica , que estudia la posibilidad de realizar pruebas experimentales, ha obtenido una mayor atención. [61]

Las posibilidades más ampliamente perseguidas para la fenomenología de la gravedad cuántica incluyen el entrelazamiento mediado gravitacionalmente, [62] [63] violaciones de la invariancia de Lorentz , huellas de efectos gravitacionales cuánticos en el fondo cósmico de microondas (en particular su polarización) y la decoherencia inducida por fluctuaciones [64] [65] [66] en la espuma del espacio-tiempo . [67] El último escenario se ha buscado en la luz de los estallidos de rayos gamma y en los neutrinos astrofísicos y atmosféricos , lo que pone límites a los parámetros fenomenológicos de la gravedad cuántica. [68] [69] [70]

El satélite INTEGRAL de la ESA midió la polarización de fotones de diferentes longitudes de onda y fue capaz de establecer un límite en la granularidad del espacio que es menor a 10 −48  m, o 13 órdenes de magnitud por debajo de la escala de Planck. [71] [72] [ se necesita una mejor fuente ]

El experimento BICEP2 detectó lo que inicialmente se creyó que era una polarización primordial en modo B causada por ondas gravitacionales en el universo primitivo. Si la señal hubiera sido de hecho de origen primordial, podría haber sido una indicación de efectos gravitacionales cuánticos, pero pronto se descubrió que la polarización se debía a la interferencia del polvo interestelar . [73]

Véase también

Notas

  1. ^ Los efectos cuánticos en el universo primitivo podrían tener un efecto observable en la estructura del universo actual, por ejemplo, o la gravedad podría desempeñar un papel en la unificación de las demás fuerzas. Véase el texto de Wald citado anteriormente.
  2. ^ Sobre la cuantificación de la geometría del espacio-tiempo, véase también el artículo Longitud de Planck , en los ejemplos

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Fuentes

Lectura adicional

Enlaces externos

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