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Complejidad

La complejidad caracteriza el comportamiento de un sistema o modelo cuyos componentes interactúan de múltiples maneras y siguen reglas locales, lo que conduce a la no linealidad , la aleatoriedad , la dinámica colectiva , la jerarquía y la emergencia . [1] [2]

El término se utiliza generalmente para caracterizar algo con muchas partes, donde esas partes interactúan entre sí de múltiples maneras, culminando en un orden de emergencia superior a la suma de sus partes. El estudio de estos vínculos complejos a varias escalas es el objetivo principal de la teoría de sistemas complejos .

El criterio intuitivo de complejidad puede formularse de la siguiente manera: un sistema sería más complejo si se pudieran distinguir más partes y si existieran más conexiones entre ellas. [3]

A partir de 2010 , se han utilizado en la ciencia diversos enfoques para caracterizar la complejidad ; Zayed et al. [4] reflejan muchos de ellos. Neil Johnson afirma que "incluso entre los científicos, no existe una definición única de complejidad, y la noción científica se ha transmitido tradicionalmente utilizando ejemplos particulares...". Finalmente, Johnson adopta la definición de "ciencia de la complejidad" como "el estudio de los fenómenos que surgen de una colección de objetos que interactúan". [5]

Descripción general

Las definiciones de complejidad a menudo dependen del concepto de " sistema ", es decir, un conjunto de partes o elementos que tienen relaciones entre sí que se diferencian de las relaciones con otros elementos fuera del régimen relacional. Muchas definiciones tienden a postular o suponer que la complejidad expresa una condición de numerosos elementos en un sistema y numerosas formas de relaciones entre los elementos. Sin embargo, lo que se considera complejo y lo que se considera simple es relativo y cambia con el tiempo.

Warren Weaver postuló en 1948 dos formas de complejidad: la complejidad desorganizada y la complejidad organizada. [6] Los fenómenos de "complejidad desorganizada" se tratan utilizando la teoría de la probabilidad y la mecánica estadística , mientras que la "complejidad organizada" se ocupa de fenómenos que escapan a tales enfoques y se enfrentan a "lidiar simultáneamente con un número considerable de factores que están interrelacionados en un todo orgánico". [6] El artículo de Weaver de 1948 ha influido en el pensamiento posterior sobre la complejidad. [7]

Los enfoques que incorporan conceptos de sistemas, elementos múltiples, regímenes relacionales múltiples y espacios de estados podrían resumirse implicando que la complejidad surge del número de regímenes relacionales distinguibles (y sus espacios de estados asociados) en un sistema definido.

Algunas definiciones se refieren a la base algorítmica para la expresión de un fenómeno o modelo complejo o expresión matemática, como se expone más adelante en este documento.

Desorganizado vs. organizado

Uno de los problemas a la hora de abordar cuestiones de complejidad ha sido formalizar la distinción conceptual intuitiva entre la gran cantidad de variaciones en las relaciones existentes en colecciones aleatorias y la cantidad a veces grande, pero menor, de relaciones entre elementos en sistemas donde las restricciones (relacionadas con la correlación de elementos que de otro modo serían independientes) reducen simultáneamente las variaciones de la independencia de los elementos y crean regímenes distinguibles de relaciones o interacciones más uniformes o correlacionadas.

Weaver percibió y abordó este problema, al menos de manera preliminar, al establecer una distinción entre "complejidad desorganizada" y "complejidad organizada".

En opinión de Weaver, la complejidad desorganizada es el resultado de que el sistema en cuestión tenga una cantidad muy grande de partes, digamos millones de partes, o muchas más. Aunque las interacciones de las partes en una situación de "complejidad desorganizada" pueden considerarse en gran medida aleatorias, las propiedades del sistema en su conjunto pueden entenderse mediante el uso de métodos estadísticos y de probabilidad.

Un ejemplo claro de complejidad desorganizada es un gas en un recipiente, con moléculas de gas como partes. Algunos sugerirían que un sistema de complejidad desorganizada puede compararse con la simplicidad (relativa) de las órbitas planetarias ; estas últimas pueden predecirse aplicando las leyes de movimiento de Newton . Por supuesto, la mayoría de los sistemas del mundo real, incluidas las órbitas planetarias, eventualmente se vuelven teóricamente impredecibles incluso utilizando la dinámica newtoniana, como lo descubrió la teoría del caos moderna . [8]

La complejidad organizada, en opinión de Weaver, no reside en otra cosa que en la interacción no aleatoria o correlacionada entre las partes. Estas relaciones correlacionadas crean una estructura diferenciada que, como sistema, puede interactuar con otros sistemas. El sistema coordinado manifiesta propiedades que no son transmitidas ni dictadas por las partes individuales. Se puede decir que el aspecto organizado de esta forma de complejidad en relación con otros sistemas, en lugar del sistema en cuestión, "emerge", sin ninguna "mano guía".

El número de partes no tiene que ser muy grande para que un sistema particular tenga propiedades emergentes. Un sistema de complejidad organizada puede ser comprendido en sus propiedades (comportamiento entre las propiedades) a través del modelado y la simulación , particularmente el modelado y la simulación con computadoras . Un ejemplo de complejidad organizada es un vecindario de una ciudad como un mecanismo vivo, con la gente del vecindario entre las partes del sistema. [9]

Fuentes y factores

Generalmente existen reglas que pueden invocarse para explicar el origen de la complejidad en un sistema dado.

La fuente de la complejidad desorganizada es la gran cantidad de partes en el sistema de interés y la falta de correlación entre los elementos del sistema.

En el caso de los sistemas vivos autoorganizados , la complejidad organizada de manera útil proviene de organismos mutados de manera beneficiosa que son seleccionados para sobrevivir por su entorno debido a su capacidad reproductiva diferencial o al menos su éxito sobre la materia inanimada o los organismos complejos menos organizados. Véase, por ejemplo, el tratamiento de los ecosistemas de Robert Ulanowicz . [10]

La complejidad de un objeto o sistema es una propiedad relativa. Por ejemplo, para muchas funciones (problemas), una complejidad computacional como el tiempo de cálculo es menor cuando se utilizan máquinas de Turing de múltiples cintas que cuando se utilizan máquinas de Turing con una sola cinta. Las máquinas de acceso aleatorio permiten reducir aún más la complejidad temporal (Greenlaw y Hoover 1998: 226), mientras que las máquinas de Turing inductivas pueden reducir incluso la clase de complejidad de una función, lenguaje o conjunto (Burgin 2005). Esto demuestra que las herramientas de actividad pueden ser un factor importante de la complejidad.

Significados variados

En varios campos científicos, "complejidad" tiene un significado preciso:

Otros campos introducen nociones de complejidad definidas con menos precisión:

Estudiar

La complejidad siempre ha formado parte de nuestro entorno y, por ello, muchos campos científicos han abordado sistemas y fenómenos complejos. Desde una perspectiva, lo que es de algún modo complejo (es decir, lo que muestra variación sin ser aleatorio) es lo que más merece interés, dadas las recompensas que se encuentran en las profundidades de la exploración.

El uso del término complejo se confunde a menudo con el término complicado. En los sistemas actuales, esta es la diferencia entre una miríada de "conductos de estufa" conectados y soluciones "integradas" efectivas. [17] Esto significa que complejo es lo opuesto a independiente, mientras que complicado es lo opuesto a simple.

Si bien esto ha llevado a algunos campos a elaborar definiciones específicas de complejidad, existe un movimiento más reciente para reagrupar las observaciones de diferentes campos para estudiar la complejidad en sí misma, ya sea que aparezca en hormigueros , cerebros humanos o sistemas sociales . [18] Uno de estos grupos interdisciplinarios de campos son las teorías del orden relacional .

Temas

Comportamiento

A menudo se dice que el comportamiento de un sistema complejo se debe a la emergencia y la autoorganización. La teoría del caos ha investigado la sensibilidad de los sistemas a las variaciones en las condiciones iniciales como una de las causas del comportamiento complejo.

Mecanismos

Los recientes avances en vida artificial , computación evolutiva y algoritmos genéticos han llevado a un énfasis creciente en la complejidad y los sistemas adaptativos complejos.

Simulaciones

En las ciencias sociales , el estudio del surgimiento de las macropropiedades a partir de las micropropiedades, también conocido como visión macro-micro en sociología , es un tema que se reconoce comúnmente como complejidad social y que a menudo se relaciona con el uso de la simulación por computadora en las ciencias sociales, es decir, la sociología computacional .

Sistemas

La teoría de sistemas se ha ocupado durante mucho tiempo del estudio de sistemas complejos (en los últimos tiempos, la teoría de la complejidad y los sistemas complejos también se han utilizado como nombres del campo). Estos sistemas están presentes en la investigación de una variedad de disciplinas, incluidas la biología , la economía , los estudios sociales y la tecnología . Recientemente, la complejidad se ha convertido en un dominio natural de interés de los sistemas sociocognitivos del mundo real y la investigación sistémica emergente . Los sistemas complejos tienden a ser de alta dimensión , no lineales y difíciles de modelar. En circunstancias específicas, pueden exhibir un comportamiento de baja dimensión.

Datos

En teoría de la información , la teoría de la información algorítmica se ocupa de la complejidad de las cadenas de datos .

Las cadenas complejas son más difíciles de comprimir. Aunque la intuición nos dice que esto puede depender del códec utilizado para comprimir una cadena (en teoría, se podría crear un códec en cualquier lenguaje arbitrario, incluido uno en el que el comando muy pequeño "X" pudiera hacer que la computadora generara una cadena muy complicada como "18995316"), dos lenguajes Turing-completos cualesquiera pueden implementarse entre sí, lo que significa que la longitud de dos codificaciones en diferentes lenguajes variará como máximo en la longitud del lenguaje de "traducción", lo que terminará siendo insignificante para cadenas de datos suficientemente grandes.

Estas medidas algorítmicas de complejidad tienden a asignar valores altos al ruido aleatorio . Sin embargo, según una cierta comprensión de la complejidad, posiblemente la más intuitiva, el ruido aleatorio no tiene sentido y, por lo tanto, no es complejo en absoluto.

La entropía de la información también se utiliza a veces en la teoría de la información como indicador de complejidad, pero la entropía también es alta para la aleatoriedad. En el caso de los sistemas complejos, la complejidad de la fluctuación de la información se diseñó de modo que no se midiera la aleatoriedad como compleja y ha sido útil en muchas aplicaciones. Más recientemente, se desarrolló una métrica de complejidad para imágenes que puede evitar medir el ruido como complejo mediante el uso del principio de longitud mínima de descripción. [19]

Problemas de clasificación

También ha habido interés en medir la complejidad de los problemas de clasificación en el aprendizaje automático supervisado . Esto puede ser útil en el metaaprendizaje para determinar para qué conjuntos de datos el filtrado (o la eliminación de instancias sospechosas de ruido del conjunto de entrenamiento) es más beneficioso [20] y podría ampliarse a otras áreas. Para la clasificación binaria , dichas medidas pueden considerar las superposiciones en los valores de las características de diferentes clases, la separabilidad de las clases y las medidas de geometría, topología y densidad de variedades . [21]

En el caso de los problemas de clasificación no binaria, la dureza de instancias [22] es un enfoque ascendente que primero busca identificar las instancias que probablemente se clasifiquen incorrectamente (se supone que son las más complejas). Las características de dichas instancias se miden luego utilizando medidas supervisadas , como la cantidad de vecinos en desacuerdo o la probabilidad de la etiqueta de clase asignada dadas las características de entrada.

En reconocimiento molecular

Un estudio reciente basado en simulaciones moleculares y constantes de cumplimiento describe el reconocimiento molecular como un fenómeno de organización. [23] Incluso para moléculas pequeñas como los carbohidratos , el proceso de reconocimiento no se puede predecir ni diseñar incluso suponiendo que se conoce con exactitud la fuerza de cada enlace de hidrógeno individual.

La ley de la complejidad requerida

Partiendo de la ley de variedad requerida , Boisot y McKelvey formularon la «Ley de complejidad requerida», que sostiene que, para ser eficazmente adaptativo, la complejidad interna de un sistema debe coincidir con la complejidad externa que enfrenta. [24]

Complejidad positiva, apropiada y negativa

La aplicación en la gestión de proyectos de la Ley de Complejidad Requerida, propuesta por Stefan Morcov, es el análisis de la complejidad positiva, apropiada y negativa . [25] [26]

EnGestión de proyectos

La complejidad del proyecto es la propiedad de un proyecto que hace difícil comprender, prever y mantener bajo control su comportamiento general, incluso cuando se proporciona información razonablemente completa sobre el sistema del proyecto. [27] [28]

En ingeniería de sistemas

Maik Maurer considera la complejidad como una realidad en la ingeniería y propone una metodología para gestionar la complejidad en la ingeniería de sistemas [29] :

                             1. Defina el sistema.

                             2. Identifica el tipo de complejidad.

                             3. Determinar la estrategia.

                             4. Determinar el método.

                             5. Modelar el sistema.

                             6. Implementar el método.

Aplicaciones

La teoría de la complejidad computacional es el estudio de la complejidad de los problemas, es decir, la dificultad de resolverlos . Los problemas se pueden clasificar por clase de complejidad según el tiempo que tarda un algoritmo (normalmente un programa informático) en resolverlos en función del tamaño del problema. Algunos problemas son difíciles de resolver, mientras que otros son fáciles. Por ejemplo, algunos problemas difíciles necesitan algoritmos que tardan una cantidad exponencial de tiempo en resolverse en términos del tamaño del problema. Tomemos como ejemplo el problema del viajante de comercio . Se puede resolver, como se indica en la notación Big O , en tiempo (donde n es el tamaño de la red a visitar: la cantidad de ciudades que el viajante de comercio debe visitar exactamente una vez). A medida que aumenta el tamaño de la red de ciudades, el tiempo necesario para encontrar la ruta crece (más que) exponencialmente.

Aunque un problema puede ser solucionable computacionalmente en principio, en la práctica puede no ser tan simple. Estos problemas pueden requerir grandes cantidades de tiempo o una cantidad desmesurada de espacio. La complejidad computacional puede abordarse desde muchos aspectos diferentes. La complejidad computacional puede investigarse sobre la base del tiempo, la memoria u otros recursos utilizados para resolver el problema. El tiempo y el espacio son dos de las consideraciones más importantes y populares cuando se analizan problemas de complejidad.

Existe una cierta clase de problemas que, aunque en principio son solucionables, requieren tanto tiempo o espacio que no resulta práctico intentar resolverlos. Estos problemas se denominan intratables .

Existe otra forma de complejidad llamada complejidad jerárquica . Es ortogonal a las formas de complejidad analizadas hasta ahora, que se denominan complejidad horizontal.

Aplicaciones emergentes en otros campos

El concepto de complejidad se utiliza cada vez más en el estudio de la cosmología , la gran historia y la evolución cultural con una granularidad cada vez mayor, así como una cuantificación cada vez mayor.

Aplicación en cosmología

Eric Chaisson ha propuesto una métrica de complejidad cosmológica [30] que él llama densidad de tasa de energía. [31] Este enfoque se ha ampliado en varios trabajos, más recientemente aplicados a la medición de la complejidad cambiante de los estados-nación y sus ciudades en crecimiento. [32]

Véase también

Referencias

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Lectura adicional

Enlaces externos