En música , hemiola (también hemiolia ) es la proporción 3:2. El término latino equivalente es sesquialtera . En ritmo , hemiola se refiere a tres pulsos de igual valor en el tiempo que normalmente ocupan dos pulsos. En altura, hemiola se refiere al intervalo de una quinta perfecta .
La palabra hemiola proviene del adjetivo griego ἡμιόλιος, hemiolios , que significa "que contiene uno y medio", "la mitad de nuevo", "en la proporción de uno y medio a uno (3:2), como en los sonidos musicales". [1] Las palabras "hemiola" y "sesquialtera" significan la proporción 3:2, y en música se usaron por primera vez para describir relaciones de tono. Dividir la cuerda de un monocordio en esta proporción produce el intervalo de una quinta perfecta . A partir del siglo XV, ambas palabras también se usaron para describir relaciones rítmicas, específicamente la sustitución (generalmente mediante el uso de coloración : notas rojas en lugar de notas negras, o negras en lugar de "blancas", cabezas de notas huecas) de tres notas imperfectas (divididas en dos partes) por dos perfectas (divididas en tres partes) en tempus perfectum o en prolatio maior . [2] [3]
En ritmo , hemiola se refiere a tres tiempos de igual valor en el tiempo normalmente ocupado por dos tiempos. [4]
El Oxford Dictionary of Music ilustra la hemiola con una superposición de tres notas en el tiempo de dos y viceversa. [5]
Un libro de texto afirma que, aunque la palabra "hemiola" se usa comúnmente tanto para valores duracionales simultáneos como sucesivos, describir una combinación simultánea de tres contra dos es menos preciso que para valores sucesivos y el "término preferido para un dos contra tres vertical... es sesquialtera ". [6] El New Harvard Dictionary of Music afirma que en algunos contextos, una sesquialtera es equivalente a una hemiola. [7] El Grove's Dictionary , por otro lado, ha mantenido desde la primera edición de 1880 hasta la edición más reciente de 2001 que los términos griegos y latinos son equivalentes e intercambiables, tanto en los ámbitos del tono como del ritmo, [8] [3] aunque David Hiley , E. Thomas Stanford y Paul R. Laird sostienen que, aunque similares en efecto, hemiola se aplica correctamente a una ocurrencia momentánea de tres valores binarios en lugar de dos triples, mientras que sesquialtera representa un cambio métrico proporcional entre secciones sucesivas. [9]
Una hemiola vertical repetitiva se conoce como polirritmo , o más específicamente, ritmo cruzado . La célula rítmica más básica del África subsahariana es el ritmo cruzado 3:2. Novotney observa: "La relación 3:2 (y [sus] permutaciones) es la base de la mayoría de las texturas polirrítmicas típicas que se encuentran en las músicas de África occidental". [10] Agawu afirma: "[El] ritmo resultante [3:2] contiene la clave para la comprensión... no hay independencia aquí, porque 2 y 3 pertenecen a una sola Gestalt ". [11]
En el siguiente ejemplo, un gyil ghanés toca una hemiola como base de una melodía ostinato . La mano izquierda (notas más bajas) toca los dos pulsos principales, mientras que la mano derecha (notas más altas) toca los tres pulsos cruzados. [12]
![\new Staff << \new voice \relative c' { \clef treble \time 6/8 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4. = 80 \stemDown \repeat volta 2 { b4. d } } \new voice \relative c' { \stemUp \repeat volta 2 { fis8[ r fis] r[ ar] } } >>](http://upload.wikimedia.org/score/7/d/7d6u08dmzo6qplhx74bf4jnufqsyjem/7d6u08dm.png)
En tiempo compuesto (6
8o6
4). Se establece un patrón regular de dos pulsos por compás al comienzo de una frase, que cambia a un patrón de tres pulsos al final de la frase.
El minueto de la Partita para teclado n.º 5 en sol mayor de J. S. Bach articula grupos de 2 por 3 corcheas que en realidad están en6
8tiempo, a pesar de la3
4métrica indicada en el compás inicial. [13] El último tiempo se restablece solo en las cadencias (compases 4 y 11-12):
Más adelante en la misma pieza, Bach crea un conflicto entre los dos metros (6
8contra3
4):
La hemiola se encuentra en muchas piezas renacentistas de ritmo ternario. Un compositor que explotó esta característica fue el compositor francés del siglo XVI Claude Le Jeune , un destacado exponente de la música mesurada en la antigüedad . Una de sus canciones más conocidas es "Revoici venir du printemps", donde se puede escuchar claramente la alternancia de metros binarios compuestos y ternarios simples con una unidad de conteo común para las subdivisiones de pulso:
La hemiola se utilizaba habitualmente en la música barroca , en particular en danzas como la courante y el minueto . Otros compositores que han utilizado ampliamente este recurso son Corelli , Handel , Weber y Beethoven . Un ejemplo espectacular de Beethoven se encuentra en el scherzo de su Cuarteto de cuerdas n.º 6. Como dice Philip Radcliffe : "Los ritmos cruzados constantes que cambian entre3
4y6
8, más comunes en ciertos períodos anteriores y posteriores, estaban lejos de ser habituales en 1800, y aquí se las hace sonar especialmente excéntricas debido a los frecuentes sforzandi en la última corchea del compás... mira hacia obras posteriores y debe haber sonado muy desconcertante para el público contemporáneo". [14]
Más tarde, en el siglo XIX, Chaikovski utilizó con frecuencia hemiolas en sus valses, al igual que Richard Strauss en los valses de El caballero de la rosa , y el tercer movimiento del Concierto para piano de Robert Schumann se destaca por la ambigüedad de su ritmo. John Daverio dice que las "fantásticas hemiolas del movimiento... sirven para legitimar el material de tipo danzario como vehículo para la elaboración sinfónica". [15]
Johannes Brahms fue particularmente famoso por explotar el potencial de la hemiola para el desarrollo temático a gran escala. Al escribir sobre el ritmo y el compás de la Sinfonía n.º 3 de Brahms , Frisch dice: "Quizás en ningún otro primer movimiento de Brahms el desarrollo de estos elementos juega un papel tan crítico. El primer movimiento de la Tercera está basado en6
4metro que también está abierto, a través de una refundición interna como3
2(una llamada hemiola). La ambigüedad métrica surge ya desde la primera aparición del lema [tema de apertura]". [16]
Al comienzo del segundo movimiento, Assez vif – très rythmé , de su Cuarteto de cuerdas (1903), Ravel "utiliza el pizzicato como vehículo para el juego rítmico entre6
8y3
4." [17]
Peter Manuel, en el contexto de un análisis de la forma de la soleá flamenca , se refiere a la siguiente figura como una hemiola horizontal o "sesquialtera" (que se traduce erróneamente como: "seis que altera"). Se trata de "un cliché de varias músicas españolas y latinoamericanas... bien establecido en España desde el siglo XVI", un esquema de doce tiempos con acentos internos, que consiste en un6
8barra seguida de una en3
4, para un patrón 3 + 3 + 2 + 2 + 2. [18]
Esta figura es un patrón de campana africano común , utilizado por el pueblo hausa de Nigeria , en los tambores vudú haitianos , el palo cubano y muchos otros sistemas de percusión. La hemiola horizontal sugiere una modulación métrica (6
8cambiando a3
4). Este cambio de interpretación ha sido explotado, por ejemplo, por Leonard Bernstein , en la canción "America" de West Side Story , como se puede escuchar en el motivo destacado (que sugiere un esquema de dos tiempos, seguido de un esquema de tres tiempos):
Hemiola se puede utilizar para describir la relación de las longitudes de dos cuerdas como tres a dos (3:2), que juntas suenan una quinta perfecta . [2] Los primeros pitagóricos, como Hipasus y Philolaus , usaron este término en un contexto de teoría musical para significar una quinta perfecta . [19]
La relación de afinación justa de una quinta perfecta significa que la nota superior produce tres vibraciones en la misma cantidad de tiempo que la nota inferior produce dos. En el sistema de medición de tonos de centésimas , la relación 3:2 corresponde aproximadamente a 702 centésimas, o el 2% de un semitono más amplio que siete semitonos. La quinta perfecta justa se puede escuchar cuando se afina un violín : si las cuerdas adyacentes se ajustan a la relación exacta de 3:2, el resultado es un sonido suave y consonante, y el violín suena afinado. Las quintas perfectas justas son la base de la afinación pitagórica y se emplean junto con otros intervalos justos en la entonación justa . La quinta perfecta justa 3:2 surge en la escala de Do mayor justa entre Do y Sol. [20]
Autores griegos posteriores, como Aristóxeno y Ptolomeo , también utilizan la palabra para describir intervalos más pequeños, como el pyknon cromático hemiólico , que es una vez y media el tamaño del semitono que compone el pyknon enarmónico . [21]
Fuentes