La geometría sólida o estereometría es la geometría del espacio euclidiano tridimensional (espacio 3D). [1] Una figura sólida es la región del espacio 3D delimitada por una superficie cerrada bidimensional ; por ejemplo, una bola sólida consta de una esfera y su interior .
La geometría sólida se ocupa de las mediciones de volúmenes de varios sólidos, incluidas pirámides , prismas (y otros poliedros ), cubos , cilindros , conos (y conos truncados ). [2]
Los pitagóricos se ocuparon de los sólidos regulares , pero la pirámide, el prisma, el cono y el cilindro no fueron estudiados hasta los platónicos . Eudoxo estableció su medida, demostrando que la pirámide y el cono tienen un tercio del volumen de un prisma y un cilindro sobre la misma base y de la misma altura. Probablemente también fue el descubridor de una prueba de que el volumen encerrado por una esfera es proporcional al cubo de su radio . [3]
Los temas básicos en geometría sólida y estereometría incluyen:
Los temas avanzados incluyen:
Mientras que una esfera es la superficie de una bola , para otras figuras sólidas a veces es ambiguo si el término se refiere a la superficie de la figura o al volumen encerrado en ella, en particular para un cilindro .
En la geometría de sólidos se utilizan diversas técnicas y herramientas. Entre ellas, la geometría analítica y las técnicas vectoriales tienen un gran impacto al permitir el uso sistemático de ecuaciones lineales y álgebra matricial , importantes para dimensiones superiores.
Una aplicación importante de la geometría sólida y la estereometría es en los gráficos de computadora en 3D .