Teoría del éter de Lorentz

Teoría obsoleta del electromagnetismo

Lo que ahora se denomina a menudo teoría del éter de Lorentz ( LET ) tiene sus raíces en la "teoría de los electrones" de Hendrik Lorentz , que marcó el final del desarrollo de las teorías clásicas del éter a finales del siglo XIX y principios del XX.

La teoría inicial de Lorentz fue creada entre 1892 y 1895 y se basó en la eliminación de suposiciones sobre el movimiento del éter. Explicó el fracaso de los experimentos de deriva negativa del éter hasta el primer orden en v / c introduciendo una variable auxiliar llamada "tiempo local" para conectar sistemas en reposo y en movimiento en el éter. Además, el resultado negativo del experimento de Michelson-Morley condujo a la introducción de la hipótesis de contracción de longitud en 1892. Sin embargo, otros experimentos también produjeron resultados negativos y (guiado por el principio de relatividad de Henri Poincaré ) Lorentz intentó en 1899 y 1904 expandir su teoría a todos los órdenes en v / c introduciendo la transformación de Lorentz . Además, asumió que las fuerzas no electromagnéticas (si existen) se transforman como las fuerzas eléctricas. Sin embargo, la expresión de Lorentz para la densidad de carga y la corriente eran incorrectas, por lo que su teoría no excluía por completo la posibilidad de detectar el éter. Finalmente, fue Henri Poincaré quien en 1905 corrigió los errores del artículo de Lorentz e incorporó fuerzas no electromagnéticas (incluida la gravitación ) dentro de la teoría, a la que llamó "La Nueva Mecánica". Muchos aspectos de la teoría de Lorentz se incorporaron a la relatividad especial (RE) con los trabajos de Albert Einstein y Hermann Minkowski .

Hoy en día, la LET se suele considerar una especie de interpretación "lorentziana" o "neo-lorentziana" de la relatividad especial. ^[1] La introducción de la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo para todos los fenómenos en un marco de referencia "preferido" , que desempeña el papel del éter inmóvil de Lorentz, conduce a la transformación de Lorentz completa (véase la teoría de la prueba de Robertson-Mansouri-Sexl como ejemplo), por lo que la covarianza de Lorentz no proporciona ninguna distinción verificable experimentalmente entre LET y SR. La simultaneidad absoluta en la formulación de la teoría de la prueba de Mansouri-Sexl de la LET ^[2] implica que un experimento unidireccional de velocidad de la luz podría, en principio, distinguir entre LET y SR, pero ahora se acepta ampliamente que es imposible realizar dicha prueba. A falta de cualquier forma de distinguir experimentalmente entre LET y SR, se prefiere ampliamente SR sobre LET, debido a la suposición superflua de un éter indetectable en LET y a que la validez del principio de relatividad en LET parece ad hoc o coincidente.

Desarrollo histórico

Concepto básico

Hendrik Lorentz

La teoría del éter de Lorentz, desarrollada principalmente entre 1892 y 1906 por Lorentz y Poincaré, se basó en la teoría del éter de Augustin-Jean Fresnel , las ecuaciones de Maxwell y la teoría del electrón de Rudolf Clausius . ^{[B 1]} El artículo de Lorentz de 1895 rechazó las teorías de la deriva del éter y se negó a expresar suposiciones sobre la naturaleza del éter. Decía:

Es evidente que no se puede hablar de un reposo absoluto del éter; esta expresión ni siquiera tendría sentido. Cuando digo, por brevedad, que el éter estaría en reposo, esto sólo significa que una parte de este medio no se mueve en contra de la otra y que todos los movimientos perceptibles son movimientos relativos de los cuerpos celestes en relación con el éter.

Como dijo más tarde Max Born , era natural (aunque no lógicamente necesario) para los científicos de esa época identificar el marco de reposo del éter de Lorentz con el espacio absoluto de Isaac Newton . ^{[B 2]} La condición de este éter puede describirse mediante el campo eléctrico E y el campo magnético H, donde estos campos representan los "estados" del éter (sin más especificaciones), relacionados con las cargas de los electrones. Así, un éter electromagnético abstracto reemplaza a los antiguos modelos mecanicistas del éter. Al contrario de Clausius, que aceptó que los electrones operan mediante acciones a distancia , el campo electromagnético del éter aparece como un mediador entre los electrones, y los cambios en este campo pueden propagarse no más rápido que la velocidad de la luz . Lorentz explicó teóricamente el efecto Zeeman sobre la base de su teoría, por la que recibió el Premio Nobel de Física en 1902. Joseph Larmor encontró una teoría similar simultáneamente, pero su concepto se basaba en un éter mecánico. Un concepto fundamental de la teoría de Lorentz en 1895 ^{[A 1]} fue el "teorema de los estados correspondientes" para términos de orden  v / c . Este teorema establece que un observador en movimiento con respecto al éter puede utilizar las mismas ecuaciones electrodinámicas que un observador en el sistema estacionario del éter, por lo que están haciendo las mismas observaciones.

Contracción de longitud

Un gran desafío para la teoría del éter de Lorentz fue el experimento de Michelson-Morley en 1887. Según las teorías de Fresnel y Lorentz, este experimento debía determinar un movimiento relativo a un éter inmóvil; sin embargo, el resultado fue negativo. El propio Michelson pensó que el resultado confirmaba la hipótesis del arrastre del éter, en la que el éter es arrastrado completamente por la materia. Sin embargo, otros experimentos como el experimento de Fizeau y el efecto de la aberración refutaron ese modelo.

Una posible solución se vislumbró cuando en 1889 Oliver Heaviside dedujo de las ecuaciones de Maxwell que el campo de potencial magnético vectorial alrededor de un cuerpo en movimiento se altera en un factor de . Basándose en ese resultado, y para hacer que la hipótesis de un éter inmóvil fuera acorde con el experimento de Michelson-Morley, George FitzGerald en 1889 (cualitativamente) e, independientemente de él, Lorentz en 1892 ^{[A 2]} (ya cuantitativamente), sugirieron que no sólo los campos electrostáticos, sino también las fuerzas moleculares, se ven afectadas de tal manera que la dimensión de un cuerpo en la línea de movimiento es menor en valor que la dimensión perpendicular a la línea de movimiento. Sin embargo, un observador que se moviera junto con la Tierra no notaría esta contracción porque todos los demás instrumentos se contraen en la misma proporción. En 1895 ^{[A 1]} Lorentz propuso tres posibles explicaciones para esta contracción relativa: ^{[B 3]} ${\textstyle {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$ ${\displaystyle v^{2}/(2c^{2})}$

• El cuerpo se contrae en la línea de movimiento y conserva su dimensión perpendicularmente a ella.
• La dimensión del cuerpo permanece igual en la línea de movimiento, pero se expande perpendicularmente a ella.
• El cuerpo se contrae en la línea de movimiento y se expande al mismo tiempo perpendicularmente a ella.

Aunque Lorentz utilizó la posible conexión entre las fuerzas electrostáticas e intermoleculares como argumento de plausibilidad, la hipótesis de la contracción pronto se consideró puramente ad hoc . También es importante que esta contracción solo afectaría al espacio entre los electrones, pero no a los electrones mismos; por lo tanto, a veces se utilizó el nombre de "hipótesis intermolecular" para este efecto. La llamada contracción de longitud sin expansión perpendicular a la línea de movimiento y por el valor preciso (donde l ₀ es la longitud en reposo en el éter) fue propuesta por Larmor en 1897 y por Lorentz en 1904. En el mismo año, Lorentz también argumentó que los electrones mismos también se ven afectados por esta contracción. ^{[B 4]} Para un mayor desarrollo de este concepto, consulte la sección § Transformación de Lorentz. ^{[A 3]} ${\textstyle l=l_{0}\cdot {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$

Hora local

Una parte importante del teorema de los estados correspondientes en 1892 y 1895 ^{[A 1]} fue el tiempo local , donde t es la coordenada de tiempo para un observador en reposo en el éter, y t ' es la coordenada de tiempo para un observador en movimiento en el éter. ( Woldemar Voigt había utilizado previamente la misma expresión para el tiempo local en 1887 en relación con el efecto Doppler y un medio incompresible). Con la ayuda de este concepto, Lorentz pudo explicar la aberración de la luz , el efecto Doppler y el experimento de Fizeau (es decir, las mediciones del coeficiente de arrastre de Fresnel ) de Hippolyte Fizeau en líquidos en movimiento y también en reposo. Mientras que para Lorentz la contracción de la longitud era un efecto físico real, consideró la transformación del tiempo solo como una hipótesis de trabajo heurística y una estipulación matemática para simplificar el cálculo del sistema en reposo a un sistema en movimiento "ficticio". Al contrario de Lorentz, Poincaré vio más que un truco matemático en la definición del tiempo local, a la que llamó la "idea más ingeniosa" de Lorentz. ^{[A 4]} En La medida del tiempo escribió en 1898: ^{[A 5]} ${\displaystyle t'=t-vx/c^{2}}$

No tenemos una intuición directa de la simultaneidad, como tampoco de la igualdad de dos períodos. Si creemos tener esta intuición, es una ilusión. Nos ayudamos de ciertas reglas, que usamos habitualmente sin darnos cuenta de ello [...] Elegimos, pues, estas reglas, no porque sean verdaderas, sino porque son las más convenientes, y podríamos resumirlas diciendo: «La simultaneidad de dos acontecimientos, o el orden de su sucesión, la igualdad de dos duraciones, deben definirse de modo que la enunciación de las leyes naturales sea lo más sencilla posible. En otros términos, todas estas reglas, todas estas definiciones no son más que el fruto de un oportunismo inconsciente». ^{[C 1]}

En 1900 Poincaré interpretó el tiempo local como el resultado de un procedimiento de sincronización basado en señales luminosas. Supuso que dos observadores, A y B , que se mueven en el éter, sincronizan sus relojes mediante señales ópticas. Como se tratan a sí mismos como si estuvieran en reposo, deben considerar solo el tiempo de transmisión de las señales y luego cruzar sus observaciones para examinar si sus relojes están sincronizados. Sin embargo, desde el punto de vista de un observador en reposo en el éter, los relojes no están sincronizados e indican el tiempo local . Pero como los observadores en movimiento no saben nada sobre su movimiento, no lo reconocen. ^{[A 6]} En 1904, ilustró el mismo procedimiento de la siguiente manera: A envía una señal en el tiempo 0 a B , que llega en el tiempo t . B también envía una señal en el tiempo 0 a A , que llega en el tiempo t . Si en ambos casos t tiene el mismo valor, los relojes están sincronizados, pero solo en el sistema en el que los relojes están en reposo en el éter. Así, según Darrigol, ^{[B 5]} Poincaré entendía el tiempo local como un efecto físico, al igual que la contracción de la longitud, a diferencia de Lorentz, que no utilizó la misma interpretación antes de 1906. Sin embargo, a diferencia de Einstein, que más tarde utilizó un procedimiento de sincronización similar que se llamó sincronización de Einstein , Darrigol dice que Poincaré tenía la opinión de que los relojes que descansan en el éter muestran la hora verdadera. ^{[A 4]} ${\displaystyle t'=t-vx/c^{2}}$

Sin embargo, al principio se desconocía que el tiempo local incluye lo que ahora se conoce como dilatación del tiempo . Este efecto fue observado por primera vez por Larmor (1897), quien escribió que " los electrones individuales describen partes correspondientes de sus órbitas en tiempos más cortos para el sistema [éter] en la proporción o ${\displaystyle \varepsilon ^{-1/2}}$ ${\displaystyle \left(1-(1/2)v^{2}/c^{2}\right)}$ ". Y en 1899 ^{[A 7]} también Lorentz señaló para la frecuencia de los electrones oscilantes " que en S el tiempo de las vibraciones es 0 veces mayor que en S ₀ ${\displaystyle k\varepsilon }$ ", donde S ₀ es el marco del éter, S el marco matemático-ficticio del observador en movimiento, k es , y es un factor indeterminado. ^{[B 6]} ${\textstyle {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$ ${\displaystyle \varepsilon }$

Transformación de Lorentz

Aunque la hora local podría explicar los experimentos de deriva del éter negativos de primer orden a v / c , fue necesario – debido a otros experimentos de deriva del éter fallidos como el experimento de Trouton-Noble – modificar la hipótesis para incluir efectos de segundo orden. La herramienta matemática para eso es la llamada transformación de Lorentz . Voigt en 1887 ya había derivado un conjunto similar de ecuaciones (aunque con un factor de escala diferente). Posteriormente, Larmor en 1897 y Lorentz en 1899 ^{[A 7]} derivaron ecuaciones en una forma algebraicamente equivalente a las que se utilizan hasta el día de hoy, aunque Lorentz utilizó un factor indeterminado l en su transformación. En su artículo Fenómenos electromagnéticos en un sistema que se mueve a una velocidad menor que la de la luz (1904) ^{[A 3],} Lorentz intentó crear una teoría según la cual todas las fuerzas entre las moléculas se ven afectadas por la transformación de Lorentz (en la que Lorentz fijó el factor l en la unidad) de la misma manera que las fuerzas electrostáticas. En otras palabras, Lorentz intentó crear una teoría en la que el movimiento relativo de la tierra y el éter es (casi o totalmente) indetectable. Por lo tanto, generalizó la hipótesis de la contracción y argumentó que no solo las fuerzas entre los electrones, sino también los electrones mismos se contraen en la línea de movimiento. Sin embargo, Max Abraham (1904) notó rápidamente un defecto de esa teoría: dentro de una teoría puramente electromagnética, la configuración electrónica contraída es inestable y uno tiene que introducir una fuerza no electromagnética para estabilizar los electrones; el propio Abraham cuestionó la posibilidad de incluir tales fuerzas dentro de la teoría de Lorentz.

Así que fue Poincaré, el 5 de junio de 1905, ^{[A 8]} quien introdujo las llamadas "tensiones de Poincaré" para resolver ese problema. Esas tensiones fueron interpretadas por él como una presión externa, no electromagnética, que estabiliza los electrones y también sirvió como explicación para la contracción de la longitud. ^{[B 7]} Aunque argumentó que Lorentz tuvo éxito en la creación de una teoría que cumple con el postulado de la relatividad, demostró que las ecuaciones de electrodinámica de Lorentz no eran completamente covariantes de Lorentz . Así que al señalar las características de grupo de la transformación, Poincaré demostró la covariancia de Lorentz de las ecuaciones de Maxwell-Lorentz y corrigió las fórmulas de transformación de Lorentz para la densidad de carga y la densidad de corriente . Continuó esbozando un modelo de gravitación (incluidas las ondas gravitacionales ) que podría ser compatible con las transformaciones. Fue Poincaré quien utilizó por primera vez el término "transformación de Lorentz" y le dio una forma que se utiliza hasta hoy (donde es una función arbitraria de , que debe fijarse en la unidad para conservar las características del grupo. También fijó la velocidad de la luz en la unidad). ${\displaystyle \ell }$ ${\displaystyle \varepsilon }$

${\displaystyle x^{\prime }=k\ell \left(x+\varepsilon t\right),\qquad y^{\prime }=\ell y,\qquad z^{\prime }=\ell z,\qquad t^{\prime }=k\ell \left(t+\varepsilon x\right)}$

${\displaystyle k={\frac {1}{\sqrt {1-\varepsilon ^{2}}}}}$

Poincaré presentó un trabajo sustancialmente más extenso (el llamado "documento de Palermo") ^{[A 9] , pero se publicó en enero de 1906 porque la revista aparecía solo dos veces al año. Habló literalmente del "postulado de la relatividad", demostró que las transformaciones son una consecuencia del} principio de mínima acción ; demostró con más detalle las características grupales de la transformación, a la que llamó grupo de Lorentz , y demostró que la combinación es invariante. Mientras elaboraba su teoría gravitacional, notó que la transformación de Lorentz es simplemente una rotación en el espacio de cuatro dimensiones alrededor del origen al introducir como cuarta coordenada imaginaria, y utilizó una forma temprana de cuatro vectores . Sin embargo, Poincaré dijo más tarde que la traducción de la física al lenguaje de la geometría de cuatro dimensiones implicaría demasiado esfuerzo para un beneficio limitado, y por lo tanto se negó a desarrollar las consecuencias de esta noción. Sin embargo, esto lo hizo más tarde Minkowski; véase "El cambio a la relatividad". ^{[B 8]} ${\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}-c^{2}t^{2}}$ ${\textstyle ct{\sqrt {-1}}}$

Masa electromagnética

JJ Thomson (1881) y otros observaron que la energía electromagnética contribuye a la masa de los cuerpos cargados en una cantidad de , que se denominó masa electromagnética o "masa aparente". Poincaré (1900) realizó otra derivación de algún tipo de masa electromagnética. Al utilizar el momento de los campos electromagnéticos, concluyó que estos campos contribuyen con una masa de a todos los cuerpos, lo que es necesario para salvar el teorema del centro de masas . ${\displaystyle m=(4/3)E/c^{2}}$ ${\displaystyle E_{em}/c^{2}}$

Como observaron Thomson y otros, esta masa también aumenta con la velocidad. Así, en 1899, Lorentz calculó que la relación entre la masa del electrón en el sistema de referencia móvil y la del sistema de referencia del éter es paralela a la dirección del movimiento y perpendicular a la dirección del movimiento, donde y es un factor indeterminado. ^{[A 7]} Y en 1904, estableció , llegando a las expresiones para las masas en diferentes direcciones (longitudinal y transversal): ^{[A 3]} ${\displaystyle k^{3}\varepsilon }$ ${\displaystyle k\varepsilon }$ ${\textstyle k={\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$ ${\displaystyle \varepsilon }$ ${\displaystyle \varepsilon =1}$

${\displaystyle m_{L}={\frac {m_{0}}{\left({\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\right)^{3}}},\quad m_{T}={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}},}$

dónde

${\displaystyle m_{0}={\frac {4}{3}}{\frac {E_{em}}{c^{2}}}}$

Muchos científicos creían que toda la masa y todas las formas de fuerza eran de naturaleza electromagnética. Sin embargo, esta idea tuvo que abandonarse en el curso del desarrollo de la mecánica relativista. Abraham (1904) argumentó (como se describe en la sección anterior #Transformación de Lorentz), que las fuerzas de enlace no eléctricas eran necesarias dentro del modelo de electrones de Lorentz. Pero Abraham también notó que se producían diferentes resultados, dependiendo de si la masa electromagnética se calculaba a partir de la energía o del momento. Para resolver esos problemas, Poincaré en 1905 ^{[A 8]} y 1906 ^{[A 9]} introdujo algún tipo de presión de naturaleza no eléctrica, que contribuye a la cantidad de energía de los cuerpos y, por lo tanto, explica el factor 4/3 en la expresión de la relación masa-energía electromagnética. Sin embargo, aunque la expresión de Poincaré para la energía de los electrones era correcta, afirmó erróneamente que solo la energía electromagnética contribuye a la masa de los cuerpos. ^{[B 9]} ${\displaystyle -(1/3)E/c^{2}}$

El concepto de masa electromagnética ya no se considera como la causa de la masa per se , porque toda la masa (no solo la parte electromagnética) es proporcional a la energía y puede convertirse en diferentes formas de energía, lo que se explica por la equivalencia masa-energía de Einstein . ^{[B 10]}

Gravitación

Las teorías de Lorentz

En 1900 ^{[A 10]} Lorentz intentó explicar la gravedad basándose en las ecuaciones de Maxwell. Primero consideró un modelo tipo Le Sage y argumentó que posiblemente exista un campo de radiación universal, compuesto por radiación electromagnética muy penetrante, y que ejerce una presión uniforme sobre todos los cuerpos. Lorentz demostró que, de hecho, surgiría una fuerza de atracción entre partículas cargadas, si se supone que la energía incidente se absorbe por completo. Este era el mismo problema fundamental que había afectado a los otros modelos de Le Sage, porque la radiación debe desaparecer de alguna manera y cualquier absorción debe conducir a un enorme calentamiento. Por lo tanto, Lorentz abandonó este modelo.

En el mismo artículo, Lorentz supuso, al igual que Ottaviano Fabrizio Mossotti y Johann Karl Friedrich Zöllner , que la atracción de partículas con cargas opuestas es más fuerte que la repulsión de partículas con cargas iguales. La fuerza neta resultante es exactamente lo que se conoce como gravitación universal, en la que la velocidad de la gravedad es la de la luz. Esto conduce a un conflicto con la ley de la gravitación de Isaac Newton, en la que Pierre Simon Laplace demostró que una velocidad finita de la gravedad conduce a algún tipo de aberración y, por lo tanto, hace que las órbitas sean inestables. Sin embargo, Lorentz demostró que la teoría no se ve afectada por la crítica de Laplace, porque debido a la estructura de las ecuaciones de Maxwell solo surgen efectos en el orden v ² / c ² . Pero Lorentz calculó que el valor para el avance del perihelio de Mercurio era demasiado bajo. Escribió:

La forma particular de estos términos puede quizá modificarse, pero lo dicho es suficiente para demostrar que la gravitación puede atribuirse a acciones que se propagan a una velocidad no mayor que la de la luz.

En 1908 ^{[A 11]} Poincaré examinó la teoría gravitacional de Lorentz y la clasificó como compatible con el principio de relatividad, pero (al igual que Lorentz) criticó la indicación inexacta del avance del perihelio de Mercurio. Contrariamente a Poincaré, Lorentz en 1914 consideró su propia teoría como incompatible con el principio de relatividad y la rechazó. ^{[A 12]}

Ley de gravitación invariante de Lorentz

En 1904, Poincaré argumentó que una velocidad de propagación de la gravedad mayor que c contradice el concepto de tiempo local y el principio de relatividad. Escribió: ^{[A 4]}

¿Qué ocurriría si pudiéramos comunicarnos mediante señales distintas de las de la luz, cuya velocidad de propagación fuera diferente de la de la luz? Si, ​​después de haber regulado nuestros relojes por el método óptimo, quisiéramos verificar el resultado mediante estas nuevas señales, observaríamos discrepancias debidas al movimiento de traslación común de las dos estaciones. ¿Y son inconcebibles tales señales, si adoptamos el punto de vista de Laplace, según el cual la gravitación universal se transmite con una velocidad un millón de veces mayor que la de la luz?

Sin embargo, en 1905 y 1906 Poincaré señaló la posibilidad de una teoría gravitacional, en la que los cambios se propagan con la velocidad de la luz y que es covariante de Lorentz. Señaló que en tal teoría la fuerza gravitacional no solo depende de las masas y su distancia mutua, sino también de sus velocidades y su posición debido al tiempo finito de propagación de la interacción. En esa ocasión Poincaré introdujo los cuatro vectores. ^{[A 8]} Siguiendo a Poincaré, también Minkowski (1908) y Arnold Sommerfeld (1910) intentaron establecer una ley gravitacional invariante de Lorentz. ^{[B 11] Sin embargo, estos intentos fueron superados debido a la teoría de} la relatividad general de Einstein , véase "El cambio a la relatividad".

La inexistencia de una generalización del éter de Lorentz a la gravedad fue una razón importante para la preferencia por la interpretación del espacio-tiempo. Una generalización viable a la gravedad ha sido propuesta recién en 2012 por Schmelzer. ^[3] El marco preferido está definido por la condición de coordenadas armónicas . El campo gravitacional está definido por la densidad, la velocidad y el tensor de tensión del éter de Lorentz, de modo que las condiciones armónicas se convierten en continuidad y ecuaciones de Euler . Se deriva el Principio de Equivalencia de Einstein . El Principio de Equivalencia Fuerte es violado, pero se recupera en un límite, lo que da las ecuaciones de Einstein de la relatividad general en coordenadas armónicas.

Principios y convenciones

Henri Poincaré

Constancia de la velocidad de la luz

Ya en sus escritos filosóficos sobre las mediciones del tiempo (1898), ^{[A 5]} Poincaré escribió que los astrónomos como Ole Rømer , al determinar la velocidad de la luz, simplemente suponen que la luz tiene una velocidad constante, y que esta velocidad es la misma en todas las direcciones. Sin este postulado no sería posible inferir la velocidad de la luz a partir de observaciones astronómicas, como lo hizo Rømer basándose en observaciones de las lunas de Júpiter. Poincaré continuó señalando que Rømer también tuvo que asumir que las lunas de Júpiter obedecen las leyes de Newton, incluida la ley de la gravitación, mientras que sería posible conciliar una velocidad de la luz diferente con las mismas observaciones si asumimos algunas leyes de movimiento diferentes (probablemente más complicadas). Según Poincaré, esto ilustra que adoptamos para la velocidad de la luz un valor que hace que las leyes de la mecánica sean lo más simples posible. (Este es un ejemplo de la filosofía convencionalista de Poincaré.) Poincaré también observó que la velocidad de propagación de la luz puede utilizarse (y en la práctica a menudo se utiliza) para definir la simultaneidad entre eventos separados espacialmente. Sin embargo, en ese artículo no pasó a analizar las consecuencias de aplicar estas "convenciones" a múltiples sistemas de referencia en movimiento relativo. Este siguiente paso lo dio Poincaré en 1900, ^{[A 6]} cuando reconoció que la sincronización mediante señales de luz en el marco de referencia de la Tierra conduce a la hora local de Lorentz. ^{[B 12] [B 13]} (Véase la sección sobre la "hora local" más arriba). Y en 1904 Poincaré escribió: ^{[A 4]}

De todos estos resultados, si se confirmasen, surgiría una mecánica completamente nueva, que se caracterizaría sobre todo por el hecho de que no podría haber velocidad mayor que la de la luz, como tampoco una temperatura inferior a la del cero absoluto. Para un observador que participase en un movimiento de traslación del que no tiene ninguna sospecha, ninguna velocidad aparente podría sobrepasar la de la luz, y esto sería una contradicción, a menos que se recuerde que este observador no utiliza el mismo tipo de reloj que utiliza un observador estacionario, sino un reloj que da la “hora local”. [...] Quizá también debamos construir una mecánica completamente nueva, de la que sólo logramos vislumbrar, en la que, al aumentar la inercia con la velocidad, la velocidad de la luz se convertiría en un límite infranqueable. La mecánica ordinaria, más simple, seguiría siendo una primera aproximación, ya que sería válida para velocidades no demasiado grandes, de modo que la antigua dinámica seguiría encontrándose bajo la nueva. No tendríamos que arrepentirnos de haber creído en los principios, e incluso, puesto que las velocidades demasiado grandes para las viejas fórmulas serían siempre sólo excepcionales, el camino más seguro en la práctica sería seguir actuando como si siguiéramos creyendo en ellos. Son tan útiles que sería necesario reservarles un lugar. Decidir excluirlos por completo sería privarse de un arma preciosa. Me apresuro a decir, en conclusión, que aún no hemos llegado a ese punto, y hasta ahora nada prueba que los principios no saldrán victoriosos e intactos de la lucha.

Principio de relatividad

En 1895 ^{[A 13] [B 14]} Poincaré argumentó que experimentos como el de Michelson-Morley muestran que parece imposible detectar el movimiento absoluto de la materia o el movimiento relativo de la materia en relación con el éter. Y aunque la mayoría de los físicos tenían otras opiniones, Poincaré en 1900 ^{[A 14]} se mantuvo firme en su opinión y utilizó alternativamente las expresiones "principio del movimiento relativo" y "relatividad del espacio". Criticó a Lorentz diciendo que sería mejor crear una teoría más fundamental, que explique la ausencia de cualquier deriva del éter, que crear una hipótesis tras otra. En 1902 ^{[A 15]} utilizó por primera vez la expresión "principio de relatividad". En 1904 ^{[A 4]} apreciaba el trabajo de los matemáticos, que habían salvado lo que él llamaba ahora el " principio de relatividad " con la ayuda de hipótesis como la hora local, pero confesaba que esta aventura sólo era posible mediante una acumulación de hipótesis. Y definía el principio de esta manera (según Miller ^{[B 15]} basándose en el teorema de los estados correspondientes de Lorentz): "El principio de relatividad, según el cual las leyes de los fenómenos físicos deben ser las mismas para un observador estacionario que para uno que se mueve en un movimiento de traslación uniforme, de modo que no tenemos ni podemos tener ningún medio para determinar si nos movemos o no en tal movimiento".

Refiriéndose a la crítica de Poincaré de 1900, Lorentz escribió en su famoso artículo de 1904, donde amplió su teorema de estados correspondientes: ^{[A 3]} "Seguramente, el proceso de inventar hipótesis especiales para cada nuevo resultado experimental es algo artificial. Sería más satisfactorio, si fuera posible demostrar, por medio de ciertas suposiciones fundamentales, y sin descuidar términos de un orden de magnitud u otro, que muchas acciones electromagnéticas son completamente independientes del movimiento del sistema".

Una de las primeras valoraciones del trabajo de Lorentz fue hecha por Paul Langevin en mayo de 1905. Según él, esta ampliación de las teorías electrónicas de Lorentz y Larmor condujo a "la imposibilidad física de demostrar el movimiento de traslación de la Tierra". Sin embargo, Poincaré advirtió en 1905 que la teoría de Lorentz de 1904 no era perfectamente "invariante de Lorentz" en algunas ecuaciones, como la expresión de Lorentz para la densidad de corriente (Lorentz admitió en 1921 que estos eran defectos). Como esto requería sólo modificaciones menores del trabajo de Lorentz, también Poincaré afirmó ^{[A 8]} que Lorentz había logrado armonizar su teoría con el principio de relatividad: "Parece que esta imposibilidad de demostrar el movimiento absoluto de la Tierra es una ley general de la naturaleza. [...] Lorentz intentó completar y modificar su hipótesis para armonizarla con el postulado de la imposibilidad completa de determinar el movimiento absoluto. Es lo que ha logrado hacer en su artículo titulado Fenómenos electromagnéticos en un sistema que se mueve con una velocidad menor que la de la luz [Lorentz, 1904b]". ^{[C 2]}

En su artículo de Palermo (1906), Poincaré llamó a esto "el postulado de la relatividad", y aunque afirmó que era posible que este principio pudiera ser refutado en algún momento (y de hecho mencionó al final del artículo que el descubrimiento de los rayos magneto-catódicos por Paul Ulrich Villard (1904) parece amenazarlo ^{[B 16]} ), creía que era interesante considerar las consecuencias si asumiéramos que el postulado de la relatividad era válido sin restricción. Esto implicaría que todas las fuerzas de la naturaleza (no solo el electromagnetismo) deben ser invariantes bajo la transformación de Lorentz. ^{[A 9]} En 1921 Lorentz le dio crédito a Poincaré por establecer el principio y postulado de la relatividad y escribió: ^{[A 16]} "No he establecido el principio de relatividad como rigurosa y universalmente cierto. Poincaré, por otra parte, ha obtenido una invariancia perfecta de las ecuaciones electromagnéticas y ha formulado "el postulado de la relatividad", términos que fue el primero en emplear." ^{[C 3]}

Éter

En 1889, Poincaré escribió en el sentido de su filosofía convencionalista : ^{[A 17]} "Poco importa que el éter exista o no. Dejémoslo en manos de los metafísicos. Lo esencial para nosotros es que todo suceda como si existiera y que esta hipótesis resulte adecuada para la explicación de los fenómenos. Después de todo, ¿tenemos alguna otra razón para creer en la existencia de objetos materiales? Esa también es sólo una hipótesis conveniente; sólo que nunca dejará de serlo, mientras que algún día, sin duda, el éter será desechado por inútil".

También negó la existencia de espacio y tiempo absolutos al decir en 1901: ^{[A 18]} "1. No hay espacio absoluto, y sólo concebimos movimiento relativo; y sin embargo en la mayoría de los casos los hechos mecánicos se enuncian como si hubiera un espacio absoluto al que pueden referirse. 2. No hay tiempo absoluto. Cuando decimos que dos períodos son iguales, la afirmación no tiene sentido, y sólo puede adquirirlo mediante una convención. 3. No sólo no tenemos intuición directa de la igualdad de dos períodos, sino que ni siquiera tenemos intuición directa de la simultaneidad de dos eventos que ocurren en dos lugares diferentes. He explicado esto en un artículo titulado "Mesure du Temps" [1898]. 4. Finalmente, ¿no es nuestra geometría euclidiana en sí misma sólo una especie de convención del lenguaje?"

Sin embargo, el propio Poincaré nunca abandonó la hipótesis del éter y afirmó en 1900: ^{[A 14]} "¿Existe realmente nuestro éter? Conocemos el origen de nuestra creencia en el éter. Si la luz tarda varios años en llegar hasta nosotros desde una estrella distante, ya no está en la estrella, ni está en la Tierra. Debe estar en algún lugar, y sostenida, por así decirlo, por algún agente material". Y refiriéndose al experimento de Fizeau , incluso escribió: "El éter está prácticamente a nuestro alcance". También dijo que el éter es necesario para armonizar la teoría de Lorentz con la tercera ley de Newton. Incluso en 1912, en un artículo llamado "La teoría cuántica", Poincaré utilizó diez veces la palabra "éter", y describió la luz como "vibraciones luminosas del éter" . ^{[A 19]}

Y aunque admitía el carácter relativo y convencional del espacio y del tiempo, creía que la convención clásica era más "conveniente" y seguía distinguiendo entre el tiempo "verdadero" en el éter y el tiempo "aparente" en los sistemas en movimiento. Al abordar la cuestión de si era necesaria una nueva convención del espacio y del tiempo, escribió en 1912: ^{[A 20]} "¿Nos veremos obligados a modificar nuestras conclusiones? Ciertamente no; habíamos adoptado una convención porque nos parecía conveniente y habíamos dicho que nada podría obligarnos a abandonarla. Hoy algunos físicos quieren adoptar una nueva convención. No es que se sientan obligados a hacerlo; consideran que esta nueva convención es más conveniente; eso es todo. Y aquellos que no son de esta opinión pueden legítimamente conservar la antigua para no alterar sus viejos hábitos; creo, entre nosotros, que esto es lo que harán durante mucho tiempo".

Lorentz también sostuvo durante su vida que en todos los sistemas de referencia se debe preferir aquel en el que el éter está en reposo. Los relojes en este sistema muestran el tiempo "real" y la simultaneidad no es relativa. Sin embargo, si se acepta la exactitud del principio de relatividad, es imposible encontrar este sistema mediante experimentos. ^{[A 21]}

El cambio hacia la relatividad

Albert Einstein

Relatividad especial

En 1905, Albert Einstein publicó su artículo sobre lo que ahora se denomina relatividad especial . ^{[A 22]} En este artículo, al examinar los significados fundamentales de las coordenadas de espacio y tiempo utilizadas en las teorías físicas, Einstein demostró que las coordenadas "efectivas" dadas por la transformación de Lorentz eran de hecho las coordenadas inerciales de marcos de referencia relativamente móviles. De esto se desprendían todas las consecuencias físicamente observables de la LET, junto con otras, todo ello sin necesidad de postular una entidad no observable (el éter). Einstein identificó dos principios fundamentales, cada uno basado en la experiencia, de los cuales se desprende toda la electrodinámica de Lorentz:

1. Las leyes por las que ocurren los procesos físicos son las mismas con respecto a cualquier sistema de coordenadas inerciales (el principio de relatividad ).
2. En el espacio vacío la luz se propaga a una velocidad absoluta c en cualquier sistema de coordenadas inerciales (principio de la constancia de la luz)

En conjunto (junto con algunas otras suposiciones tácitas como la isotropía y la homogeneidad del espacio), estos dos postulados conducen de manera única a las matemáticas de la relatividad especial. Lorentz y Poincaré también habían adoptado estos mismos principios, como necesarios para alcanzar sus resultados finales, pero no reconocieron que también eran suficientes y, por lo tanto, obviaron todas las demás suposiciones subyacentes a las derivaciones iniciales de Lorentz (muchas de las cuales luego resultaron ser incorrectas ^{[C 4]} ). Por lo tanto, la relatividad especial ganó rápidamente una amplia aceptación entre los físicos, y el concepto del siglo XIX de un éter luminífero ya no se consideró útil. ^{[B 17] [B 18]}

Poincaré (1905) y Hermann Minkowski (1905) demostraron que la relatividad especial tenía una interpretación muy natural ^{[C 5]} en términos de un " espacio-tiempo " unificado de cuatro dimensiones en el que los intervalos absolutos se consideran dados por una extensión del teorema de Pitágoras. ^{[B 19]} La utilidad y naturalidad de la representación del espacio-tiempo contribuyeron a la rápida aceptación de la relatividad especial y a la correspondiente pérdida de interés en la teoría del éter de Lorentz.

En 1909 ^{[A 23]} y 1912 ^{[A 24]} Einstein explicó: ^{[B 20]}

...es imposible basar una teoría de las leyes de transformación del espacio y del tiempo únicamente en el principio de relatividad. Como sabemos, esto está relacionado con la relatividad de los conceptos de "simultaneidad" y "forma de los cuerpos en movimiento". Para llenar este vacío, introduje el principio de la constancia de la velocidad de la luz, que tomé prestado de la teoría del éter luminífero estacionario de H. A. Lorentz y que, al igual que el principio de relatividad, contiene un supuesto físico que parecía justificarse sólo por los experimentos pertinentes (experimentos de Fizeau, Rowland, etc.) ^{[A 24]}

En 1907, Einstein criticó el carácter " ad hoc " de la hipótesis de contracción de Lorentz en su teoría de los electrones, porque según él era una suposición artificial para hacer que el experimento de Michelson-Morley se ajustara al éter estacionario de Lorentz y al principio de relatividad. ^{[A 25]} Einstein argumentó que el "tiempo local" de Lorentz puede simplemente llamarse "tiempo", y afirmó que el éter inmóvil como fundamento teórico de la electrodinámica era insatisfactorio. ^{[A 26]} Escribió en 1920: ^{[A 27]}

En cuanto a la naturaleza mecánica del éter lorentziano, se puede decir, con un espíritu un tanto lúdico, que la inmovilidad es la única propiedad mecánica de la que no ha sido privado por HA Lorentz. Se puede añadir que todo el cambio en la concepción del éter que la teoría especial de la relatividad produjo consistió en quitarle su última cualidad mecánica, es decir, su inmovilidad. [...] Sin embargo, una reflexión más cuidadosa nos enseña que la teoría especial de la relatividad no nos obliga a negar el éter. Podemos suponer la existencia de un éter; sólo que debemos renunciar a atribuirle un estado definido de movimiento, es decir, debemos quitarle por abstracción la última característica mecánica que Lorentz aún le había dejado.

Minkowski argumentó que la introducción de la hipótesis de la contracción por parte de Lorentz "suena bastante fantástica", ya que no es el producto de la resistencia en el éter sino un "regalo del cielo". Dijo que esta hipótesis es "completamente equivalente al nuevo concepto de espacio y tiempo", aunque se vuelve mucho más comprensible en el marco de la nueva geometría del espacio-tiempo. ^{[A 28]} Sin embargo, Lorentz no estuvo de acuerdo en que fuera "ad hoc" y argumentó en 1913 que hay poca diferencia entre su teoría y la negación de un marco de referencia preferido, como en la teoría de Einstein y Minkowski, por lo que es una cuestión de gusto qué teoría se prefiere. ^{[A 21]}

Equivalencia masa-energía

Einstein (1905) dedujo como consecuencia del principio de relatividad que la inercia de la energía está representada por , pero a diferencia del artículo de Poincaré de 1900, Einstein reconoció que la materia misma pierde o gana masa durante la emisión o absorción. ^{[A 29]} Por lo tanto, la masa de cualquier forma de materia es igual a una cierta cantidad de energía, que puede convertirse y reconvertirse a partir de otras formas de energía. Esta es la equivalencia masa-energía , representada por . Por lo tanto, Einstein no tuvo que introducir masas "ficticias" y también evitó el problema del movimiento perpetuo , porque según Darrigol, ^{[B 21]} la paradoja de la radiación de Poincaré puede resolverse simplemente aplicando la equivalencia de Einstein. Si la fuente de luz pierde masa durante la emisión por , la contradicción en la ley del momento desaparece sin necesidad de ningún efecto compensatorio en el éter. ${\displaystyle E/c^{2}}$ ${\displaystyle E=mc^{2}}$ ${\displaystyle E/c^{2}}$

De manera similar a Poincaré, Einstein concluyó en 1906 que la inercia de la energía (electromagnética) es una condición necesaria para que el teorema del centro de masas se cumpla en sistemas en los que los campos electromagnéticos y la materia actúan entre sí. Basándose en la equivalencia masa-energía, demostró que la emisión y absorción de radiación electromagnética, y por lo tanto el transporte de inercia, resuelve todos los problemas. En esa ocasión, Einstein se refirió al artículo de Poincaré de 1900 y escribió: ^{[A 30]}

Aunque las simples nociones formales que deben cumplirse para la demostración de esta afirmación ya están contenidas principalmente en un trabajo de H. Poincaré [Lorentz-Festschrift, p. 252, 1900], por razones de claridad no me basaré en dicho trabajo. ^{[C 6]}

También el rechazo de Poincaré del principio de reacción debido a la violación de la ley de conservación de la masa puede evitarse mediante la teoría de Einstein , porque la conservación de la masa aparece como un caso especial de la ley de conservación de la energía . ${\displaystyle E=mc^{2}}$

Relatividad general

Los intentos de Lorentz y Poincaré (y otros intentos como los de Abraham y Gunnar Nordström ) de formular una teoría de la gravitación fueron reemplazados por la teoría de la relatividad general de Einstein . ^{[B 22]} Esta teoría se basa en principios como el principio de equivalencia , el principio general de relatividad , el principio de covarianza general , el movimiento geodésico , la covarianza local de Lorentz (las leyes de la relatividad especial se aplican localmente para todos los observadores inerciales) y que la curvatura del espacio-tiempo es creada por la energía de tensión dentro del espacio-tiempo.

En 1920, Einstein comparó el éter de Lorentz con el "éter gravitacional" de la relatividad general. Dijo que la inmovilidad es la única propiedad mecánica de la que Lorentz no ha privado al éter, pero, a diferencia del éter luminífero y del éter de Lorentz, el éter de la relatividad general no tiene ninguna propiedad mecánica, ni siquiera la inmovilidad: ^{[A 27]}

El éter de la teoría general de la relatividad es un medio que carece de toda propiedad mecánica y cinemática, pero que ayuda a determinar los fenómenos mecánicos (y electromagnéticos). Lo que es fundamentalmente nuevo en el éter de la teoría general de la relatividad, a diferencia del éter de Lorentz, consiste en que el estado del primero está determinado en cada lugar por las conexiones con la materia y el estado del éter en los lugares vecinos, que son susceptibles de leyes en forma de ecuaciones diferenciales; mientras que el estado del éter de Lorentz en ausencia de campos electromagnéticos no está condicionado por nada exterior a él y es en todas partes el mismo. El éter de la teoría general de la relatividad se transmuta conceptualmente en el éter de Lorentz si sustituimos constantes por las funciones del espacio que lo describen, haciendo caso omiso de las causas que condicionan su estado. Así pues, también podemos decir, creo, que el éter de la teoría general de la relatividad es el resultado del éter de Lorentz, mediante la relativización.

Prioridad

Algunos sostienen que Poincaré y Lorentz son los verdaderos fundadores de la relatividad especial, no Einstein. Para más detalles, véase el artículo sobre esta disputa .

Actividad posterior

Considerada como una teoría de partículas elementales, la teoría del electrón y el éter de Lorentz fue superada durante las primeras décadas del siglo XX, primero por la mecánica cuántica y luego por la teoría cuántica de campos. Como teoría general de la dinámica, Lorentz y Poincaré ya habían considerado necesario (hacia 1905) invocar el principio de relatividad para que la teoría se ajustara a todos los datos empíricos disponibles. En ese momento, la mayoría de los vestigios de un éter sustancial habían sido eliminados de la teoría del "éter" de Lorentz, y se convirtió en equivalente empírica y deductivamente a la relatividad especial. La principal diferencia era el postulado metafísico de un único marco de reposo absoluto, que era empíricamente indetectable y no desempeñaba ningún papel en las predicciones físicas de la teoría, como escribió Lorentz en 1909, ^{[C 7]} 1910 (publicado en 1913), ^{[C 8]} 1913 (publicado en 1914), ^{[C 9]} o en 1912 (publicado en 1922). ^{[C 10]}

Como resultado, el término "teoría del éter de Lorentz" se utiliza a veces hoy en día para referirse a una interpretación neolorentziana de la relatividad especial. ^{[B 23]} El prefijo "neo" se utiliza en reconocimiento del hecho de que la interpretación ahora debe aplicarse a entidades y procesos físicos (como el modelo estándar de la teoría cuántica de campos) que eran desconocidos en la época de Lorentz.

Tras la aparición de la relatividad especial, sólo un pequeño número de personas han defendido el enfoque lorentziano de la física. Muchos de ellos, como Herbert E. Ives (quien, junto con GR Stilwell, realizó la primera confirmación experimental de la dilatación del tiempo), han estado motivados por la creencia de que la relatividad especial es lógicamente inconsistente, y por lo tanto se necesita algún otro marco conceptual para reconciliar los fenómenos relativistas. Por ejemplo, Ives escribió: " El 'principio' de la constancia de la velocidad de la luz no es meramente 'incomprensible', no está respaldado por 'cuestiones objetivas de hecho'; es insostenible... ". ^{[C 11]} Sin embargo, la consistencia lógica de la relatividad especial (así como su éxito empírico) está bien establecida, por lo que las opiniones de tales personas se consideran infundadas dentro de la comunidad científica dominante.

John Stewart Bell abogó por enseñar la relatividad especial primero desde el punto de vista de un único sistema inercial de Lorentz, y luego demostrar que la invariancia de Poincaré de las leyes de la física, como las ecuaciones de Maxwell, es equivalente a los argumentos de cambio de sistema que se suelen utilizar en la enseñanza de la relatividad especial. Como un único sistema inercial de Lorentz es uno de los sistemas preferidos, denominó a este enfoque como de espíritu lorentziano. ^{[B 24]}

Algunas teorías de prueba de la relatividad especial también utilizan algún tipo de marco lorentziano. Por ejemplo, la teoría de prueba de Robertson-Mansouri-Sexl introduce un marco de éter preferido e incluye parámetros que indican diferentes combinaciones de cambios de longitud y tiempo. Si la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud de los cuerpos que se mueven en el éter tienen sus valores relativistas exactos, se puede derivar la transformación de Lorentz completa y el éter queda oculto a cualquier observación, lo que lo hace cinemáticamente indistinguible de las predicciones de la relatividad especial. Usando este modelo, el experimento de Michelson-Morley , el experimento de Kennedy-Thorndike y el experimento de Ives-Stilwell imponen restricciones estrictas a las violaciones de la invariancia de Lorentz.

Referencias

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Para una lista más completa con fuentes de muchos otros autores, consulte Historia de la relatividad especial#Referencias .

Obras de Lorentz, Poincaré, Einstein, Minkowski (grupo A)

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2. Lorentz (1892)
3. Lorentz (1904b)
4. Poincaré (1904); Poincaré (1905a), cap. 8
5. Poincaré (1898); Poincaré (1905a), cap. 2
6. Poincaré (1900b)
7. Lorentz (1899)
8. Poincaré (1905b)
9. Poincaré (1906)
10. Lorentz (1900)
11. Poincaré (1908a); Poincaré (1908b) Libro 3, Cap. 3
12. Fuentes primarias de Lorentz (1914)
13. Poincaré (1895)
14. Poincaré (1900a); Poincaré (1902), cap. 9-10
15. Poincaré (1902), cap. 13
16. Lorentz (1921), págs. 247-261
17. Poincaré (1889); Poincaré (1902), cap. 12
18. Poincaré (1901a); Poincaré (1902), cap. 6
19. Poincaré 1912; Poincaré 1913, cap. 6
20. Poincaré (1913), cap. 2
21. Lorentz (1913), pág. 75
22. Einstein (1905a)
23. Einstein (1909)
24. Einstein (1912)
25. Einstein (1908a)
26. Einstein (1907)
27. Einstein (1922)
28. Minkowski (1908)
29. Einstein (1905b)
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• Einstein, Albert (1907), "Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie" (PDF) , Annalen der Physik , 328 (7): 371–384, Bibcode :1907AnP...328..371E, doi :10.1002/andp .19073280713

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• Walter, Scott (2007), Renn, J. (ed.), "Breaking in the 4-vectors: the four-dimensional movement in gravitation, 1905–1910", The Genesis of General Relativity , 3 , Berlín: 193–252, Bibcode :2007ggr..conf..193W, archivado desde el original el 2009-01-30 , consultado el 2009-03-04

• Whittaker, Edmund Taylor (1951), Una historia de las teorías del éter y la electricidad , vol. 1: Las teorías clásicas (2. ed.), Londres: Nelson

Otras notas y comentarios (grupo C)

1. Original francés: Nous n'avons pas l'intuition directe de la simultanéité, pas plus que celle de l'égalité de deux durées. Si nous croyons avoir cette intuition, c'est une ilusión. Nous y suppléons à l'aide de sures règles que nous appliquons prque toujours sans nous en rendre compte. [...] Nous choisissons donc ces règles, non parce qu'elles sont vraies, mais parce qu'elles sont les plus commodes, et nous pourrions les résumer en disant: « La simultanéité de deux événements, ou l'ordre de leur La sucesión, la igualdad de dos duraciones, debe ser definida como tal que el reconocimiento de las leyes naturales sea también simple y posible. En otros términos, todas estas reglas, todas estas definiciones no son el fruto de un oportunismo inconsciente. »
2. Original francés: Il semble que cette impossibilité de démontrer le mouvement absolu soit une loi générale de la Nature [..] Lorentz a cherché à compléter et à modifier son hypothèse de façon à la mettre en concordance avec le postulate de l'impossibilité complète de la determinación del movimiento absoluto. C'est ce qu'il a réussi dans son Article intitulé Fenómenos electromagnéticos en un sistema que se mueve con una velocidad menor que la de la luz .
3. Original francés: je n'ai pas établi le principe de relativité comme rigoureusement et universellement vrai. Poincaré, por el contrario, obtuvo una perfecta invariancia de las ecuaciones de electrodinamia y la fórmula del «postulado de la relatividad», términos que fueron el primer empleador.
4. Los tres ejemplos más conocidos son (1) la hipótesis de las ecuaciones de Maxwell, (2) las hipótesis sobre la estructura finita del electrón, y (3) la hipótesis de que toda la masa era de origen electromagnético. Las ecuaciones de Maxwell fueron posteriormente consideradas inválidas y fueron reemplazadas por la electrodinámica cuántica, aunque una característica particular de las ecuaciones de Maxwell, la invariancia de una velocidad característica, ha permanecido. La masa del electrón es considerada ahora como una partícula puntual, y Poincaré ya demostró en 1905 que no es posible que toda la masa del electrón sea de origen electromagnético. Así es como la relatividad invalidó las esperanzas del siglo XIX de basar toda la física en el electromagnetismo.
5. Véase la Historia del éter de Whittaker, en la que escribe: "Los grandes avances de Minkowski estaban relacionados con su formulación de la física en términos de una variedad de cuatro dimensiones... para representar los fenómenos naturales sin introducir elementos contingentes, es necesario abandonar el sistema de coordenadas tridimensional habitual y operar en cuatro dimensiones". Véase también Subtle is the Lord de Pais, en el que se dice de la interpretación de Minkowski: "Así comenzó la enorme simplificación de la relatividad especial". Véase también "Albert Einstein's Special Theory of Relativity" de Miller, en el que se dice que "los resultados de Minkowski llevaron a una comprensión más profunda de la teoría de la relatividad".
6. Original alemán: Trotzdem die einfachen formalen Betrachtungen, die zum Nachweis dieser Behauptung durchgeführt werden müssen, in der Hauptsache bereits in einer Arbeit von H. Poincaré enthalten sind [Lorentz-Festschrift, p. 252, 1900], werde ich mich doch der Übersichtlichkeit halber nicht auf jene Arbeit stützen.
7. Lorentz 1909, p. 229: De lo dicho se desprende claramente que las impresiones recibidas por los dos observadores A0 _y A serían iguales en todos los aspectos. Sería imposible decidir cuál de ellos se mueve o permanece inmóvil con respecto al éter, y no habría razón para preferir los tiempos y longitudes medidos por uno a los determinados por el otro, ni para decir que uno de ellos está en posesión de los tiempos "verdaderos" o de las longitudes "verdaderas". Éste es un punto en el que Einstein ha puesto particular énfasis, en una teoría en la que parte de lo que él llama el principio de relatividad, es decir, el principio de que las ecuaciones mediante las cuales se pueden describir los fenómenos físicos no se alteran en su forma cuando cambiamos los ejes de coordenadas por otros que tengan un movimiento de traslación uniforme con respecto al sistema original.
   No puedo hablar aquí de las muchas aplicaciones sumamente interesantes que Einstein ha hecho de este principio. Sus resultados sobre los fenómenos electromagnéticos y ópticos (...) coinciden en lo fundamental con los que hemos obtenido en las páginas anteriores, con la principal diferencia de que Einstein se limita a postular lo que hemos deducido, con cierta dificultad y no del todo satisfactoriamente, de las ecuaciones fundamentales del campo electromagnético. Al hacerlo así, puede ciertamente atribuirse el mérito de hacernos ver en el resultado negativo de experimentos como los de Michelson, Rayleigh y Brace, no una compensación fortuita de efectos opuestos, sino la manifestación de un principio general y fundamental.
   Sin embargo, creo que también se puede alegar algo a favor de la forma en que he presentado la teoría. No puedo dejar de considerar que el éter, que puede ser la sede de un campo electromagnético con su energía y sus vibraciones, está dotado de un cierto grado de sustancialidad, por diferente que sea de toda la materia ordinaria. En esta línea de pensamiento, parece natural no partir de la base de que nunca puede haber diferencia alguna entre el movimiento o no de un cuerpo en el éter y medir distancias y tiempos mediante varillas y relojes que tengan una posición fija con respecto al éter.
   Sería injusto no añadir que, además de la fascinante audacia de su punto de partida, la teoría de Einstein tiene otra notable ventaja sobre la mía. Mientras que yo no he sido capaz de obtener para las ecuaciones referidas a ejes móviles exactamente la misma forma que para las que se aplican a un sistema estacionario, Einstein lo ha logrado mediante un sistema de nuevas variables ligeramente diferentes de las que he introducido.
8. Lorentz 1913, p. 75: Suponiendo que exista un éter, entonces, en todos los sistemas x, y, z, t , se prefiere uno por el hecho de que los ejes de coordenadas, así como los relojes, descansan en el éter. Si se conecta con esto la idea (que yo abandonaría sólo a regañadientes) de que el espacio y el tiempo son cosas completamente diferentes, y que existe un "tiempo verdadero" (la simultaneidad sería, por tanto, independiente de la ubicación, de acuerdo con la circunstancia de que podemos tener la idea de velocidades infinitamente grandes), entonces se puede ver fácilmente que este tiempo verdadero debería estar indicado por relojes en reposo en el éter. Sin embargo, si el principio de relatividad tuviera validez general en la naturaleza, no se estaría en posición de determinar si el sistema de referencia que se acaba de utilizar es el preferido. Entonces se llega a los mismos resultados, como si uno (siguiendo a Einstein y Minkowski) negara la existencia del éter y del tiempo verdadero, y considerara que todos los sistemas de referencia son igualmente válidos. Seguramente, cada individuo puede decidir cuál de estas dos formas de pensar sigue.
9. Lorentz 1914, p. 23: Si los observadores quisieran ver el concepto de tiempo como algo primario, algo completamente separado del concepto de espacio, entonces ciertamente reconocerían que existe una simultaneidad absoluta; aunque dejarían en la indecisión si la simultaneidad está indicada por valores iguales de t o por valores iguales de t′ , o tal vez ni por uno ni por otro.
   Einstein dijo en pocas palabras que todas las preguntas mencionadas no tienen sentido. Luego llega al "abandono" del éter. Por cierto, esto último es hasta cierto punto una disputa de palabras: no hay gran diferencia si se habla del vacío o del éter. En cualquier caso, según Einstein no tiene sentido hablar de movimiento relativo al éter. También niega la existencia de una simultaneidad absoluta.
   Ciertamente es notable que estos conceptos de relatividad, también con respecto al tiempo, hayan sido incorporados tan rápidamente.
   La valoración de estos conceptos pertenece en gran medida a la epistemología, a la que podemos dejar el juicio, confiando en que pueda considerar las cuestiones discutidas con la profundidad necesaria. Pero es seguro que en gran parte depende del modo de pensar al que uno está acostumbrado el que uno se sienta atraído por una u otra concepción. En cuanto al profesor, encuentra cierta satisfacción en las concepciones más antiguas, en que el éter tiene al menos cierta sustancialidad, en que el espacio y el tiempo pueden separarse estrictamente, en que se puede hablar de simultaneidad sin más especificaciones. En cuanto a esto último, probablemente se puede hacer referencia a la capacidad de que al menos podamos imaginar grandes velocidades arbitrarias. Con esto, uno se acerca mucho al concepto de simultaneidad absoluta.
10. Lorentz 1922, p. 125: Tenemos, pues, la posibilidad de elegir entre dos planes diferentes: podemos atenernos al concepto de éter o bien podemos suponer una simultaneidad verdadera. Si nos atenemos estrictamente a la concepción relativista de que todos los sistemas son equivalentes, debemos renunciar a la sustancialidad del éter, así como al concepto de un tiempo verdadero. La elección del punto de vista depende, pues, de consideraciones muy fundamentales, sobre todo en lo que se refiere al tiempo.
    Por supuesto, la descripción de los fenómenos naturales y la comprobación de lo que la teoría de la relatividad tiene que decir sobre ellos se pueden realizar independientemente de lo que se piense del éter y del tiempo. Desde un punto de vista físico, estas cuestiones pueden dejarse de lado y, sobre todo, la cuestión del tiempo verdadero puede dejarse en manos de la teoría del conocimiento.
    Los físicos modernos, como Einstein y Minkowski, ya no hablan en absoluto del éter. Pero esto es una cuestión de gustos y de palabras. En efecto, tanto si hay éter como si no, los campos electromagnéticos existen, y también la energía de las oscilaciones eléctricas. Si no nos gusta el nombre de "éter", debemos utilizar otra palabra como gancho para colgar todas estas cosas. No es seguro que el "espacio" pueda extenderse hasta el punto de ocuparse no sólo de las propiedades geométricas, sino también de las eléctricas.
    No se puede negar al portador de estas propiedades una cierta sustancialidad y, si es así, se puede, con toda modestia, llamar tiempo verdadero al tiempo medido por relojes que están fijados en este medio, y considerar la simultaneidad como un concepto primario.
11. Herbert E. Ives, "Revisiones de las transformaciones de Lorentz", 27 de octubre de 1950

Enlaces externos

• Mathpages: Estados correspondientes, El fin de mi latín, ¿Quién inventó la relatividad?, Poincaré reflexiona sobre Copérnico, Whittaker y el éter, Otra derivación de la equivalencia masa-energía